1、1二次函数中考试题数形结合求最小值1、已知点 A（1，0） ，B（3， 0） ，C （0，t） ，且 t0，tan BAC=3，抛物线经过 A、B、C 三点，点P（2 ，m ）是抛物线与直线 的一个交点。)1(:xkyl（1）求抛物线的解析式；（2）对于动点 Q（1，n） ，求 PQ+QB 的最小值；（3）若动点 M 在直线 上方的抛物线上运动，求 AMP 的边 AP 上的高 h 的最大值。2、如图，抛物线 cbxy2与 x 轴交与 A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAC 的周长
2、最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.3、如图，抛物线 y = ax2 + bx + 4 与 x 轴的两个交点分别为 A（4，0） 、B（2，0） ，与 y 轴交于点 C，顶点为 DE（1，2）为线段 BC 的中点，BC 的垂直平分线与 x 轴、 y 轴分别交于 F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标；（2）在直线 EF 上求一点 H，使CDH 的周长最小，并求出最小周长及 H 坐标面积问题1、如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且 OB2OA，点 A 的坐标是(1，2)（1）求点 B 的坐标； （2）求过点 A、O、B 的抛物线的表达式；（3）连接 AB，
3、在（2）中的抛物线上求出点 P，使得 SABP S ABO ABCEDGAxyO BF22如图 10，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1， ） ， AOB 的面积是 .33（1）求点 B 的坐标；（2）求过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中， 轴下方的抛物线上是否存在一点 P，过点 P 作 轴的垂线，交直线 AB 于点 D，线段x xOD 把AOB 分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形 BPOD 面积比为 2：3 ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由3、图 9 是二次函数 的图象，其顶点坐标为 M(1,-4).kmxy2)(（1）求出图象与 轴的交点
4、 A,B 的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点 P，使 ,若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由；MABPABS45转化为同（等）底时高之比或直接计算1、 如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且 OB2OA，点 A 的坐标是(1，2)（1）求点 B 的坐标； （2）求过点 A、O、B 的抛物线的表达式；（3）连接 AB，在（2）中的抛物线上求出点 P，使得 SABP S ABO yxAODBP3xyOA BCDEP3在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 两点（点 在点 的左侧）xOy2axbcxAB、，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，若将经过 两点的直线 沿 轴向下平移y
5、CA(30)， C、 ykxby3 个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线 （1）求直线 及抛物线的函数表达式；（2）如果 P 是线段 上一点，设 、 的面积分别为 、 ，且BPABPSC，求点 P 的坐标；:2:3APCS同（等）高时底之比1、（2011 日照）如图，抛物线 y=ax2+bx（a 0）与双曲线 y= 相交于点 A，B . 已知点 B 的坐标为（-xk2，-2 ），点 A 在第一象限内，且 tanAOx =4. 过点 A 作直线 ACx 轴，交抛物线于另一点 C（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC 的面积；（3）在抛物线上是否存在点 D，使ABD 的面积等于A
6、BC 的面积若存在，请你写出点 D 的坐标；若不存在，请你说明理由最大面积问题1、（11 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A ，B ，C 三点 （1）求抛物线)0,4(),(0,2(的解析式；（2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m， AMB 的面积为 S求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值MCBA O xy42、如图, 已知抛物线 与 y 轴相交于 C，与 x 轴相交于 A、B ，点 A 的坐标为（2，0） ，cbxy21点 C 的坐标为（0，-1） （1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是线段 AC 上一动点，过点 E 作 DEx 轴于点
7、D，连结 DC，当DCE 的面积最大时，求点 D的坐标；3、已知：如图，抛物线 与 y 轴交于点 C（0，4） ，与 x 轴交于点 A、B，点)0(2acxayA 的坐标为（4，0） 。 （1）求该抛物线的解析式；（2）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QEAC，交 BC于点 E，连接 CQ。当CQE 的面积最大时，求点 Q 的坐标 YXC ADQBO4、如图，抛物线 cbxy2与 x 轴交与 A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使PBC 的面积最大？，若存在，求出点 P 的坐标及PBC 的面积最大值.若没有，请说明理由.ABCEDx yo题 图6ABC
