1、 112Oxy培优训练五（二次函数 1）1、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）Amn，k h Bm n ， kh Cmn ， kh Dm n，kh2、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的两个交点分别为（ 1，0） ，（3，0） 对于下列命题：b2a=0； abc0； a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（ ）A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个3、如图，二次函数 的图像与 轴正半轴相交，其顶点坐标yaxbcy为（ ），下列结论： ； ； 1,20 0a； .其中正确结论的个数是 4acbabcA. 1 B. 2
2、C. 3 D. 44、若二次函数 的图象经过 A（1， 1）、B（2， 2）、xy6yyC（ ， 3）三点，则关于 1、 2、 3 大小关系正确的是 2yA. 1 2 3 B. 1 3 2 C. 2 1 3 y yD. 3 1 25、如图，一次函数 与二次函数)0(1knxy的图象相交于 A( ，5) 、B(9， 2)两点，则关)(2acbxy 1于 的不等式 的解集为xcbxankx2A、 B、 C、 D、 或919191x1x96如图，已知：直线 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B ，抛物线 y=ax2+bx+c 经过3yA、B、C （1， 0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点
3、 D 的坐标为（-1，0），在直线 上有一点 P,使 ABO与 ADP3xy相似，求出点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在 x 轴下方的抛物线上，是否存在点 E，使 ADE的面积等于四边形 APCE 的面积？如果存在，请求出点 E 的坐标；如果不存在，请说明理由7、如图，已知二次函数 y=x2+mx+4m 的图象与 x 轴交于 A（x 1，0），B（x 2，0）两点（B 点在 A 点的右边），与 y 轴的正半轴交于点 C，且（x 1+x2） x1x2=10（1）求此二次函数的解析式（2）写出 B，C 两点的坐标及抛物线顶点 M 的坐标；（3）连接 BM，动点 P 在线段 BM 上运动（不
4、含端点 B，M），过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 H，设 OH 的长度为 t，四边形 PCOH 的面积为 S请探究：四边形 PCOH 的面积 S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由培优训练六（二次函数 2）1、如图，已知：正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G 、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为 s，AE 为 x，则 s 关于 x 的函数图象大致是（ ）A、 B、 C、 D、2、如图，已知二次函数 的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与 xcbxy2轴的另一个交点为 C，则 AC 长为 xy（第 2 题）O1（
5、1,-2）c2-1ABC3、某公园草坪的防护栏由 100 段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部 0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 m。4、如图，在一个矩形空地 ABC D 上修建一个矩形花坛 AMPQ，要求点 M 在 AB 上，点Q 在 AD 上，点 P 在对角线 BD 上若 AB6m ，AD4m，设 AM的长为 xm，矩形 AMPQ 的面积为 S 平方米 (1)求 S 与 x 的函数关系式；(2)当 x 为何值时，S 有最大值？请求出最大值第 3 题5如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中
6、，矩形 OABC 的边长 OA、OC 分别为12cm、6cm，点 A、C 分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点A、B，且 18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 1cm/s 的速度向终点 B 移动，同时点 Q 由点 B 开始沿 BC 边以 2cm/s 的速度向终点 C 移动移动开始后第 t 秒时，设 PBQ 的面积为 S，试写出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t的取值范围当 S 取得最大值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 P、B、Q、R 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出 R 点的坐标；
7、如果不存在，请说明理由6如图，把两个全等的 RtAOB 和 RtCOD 分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD 在 x 轴上已知点 A（1，2） ，过 A、C 两点的直线分别交 x 轴、y 轴于点E、F抛物线 y=ax2+bx+c 经过 O、A 、C 三点（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点 P 为线段 OC 上一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 M，交 x 轴于点N，问是否存在这样的点 P，使得四边形 ABPM 为等腰梯形？若存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）若AOB 沿 AC 方向平移（点 A 始终在线段 AC 上，且不与点 C 重合） ，AOB 在平移过程中与COD 重叠部分面积记为 S试探究 S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由
