1、1初二上数学复习题一、全等三角形1如图 3， AB， CD 相交于点 O， AD CB，请你补充一个条件，使得 AOD COB你补充的条件是 _ 2如图 4， AC， BD 相交于点 O， AC BD， AB CD，写出图中两对相等的角_3如图 5， ABC 中， C90， AD 平分 BAC， AB5， CD2，则 ABD 的面积是_4地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离 ”你认为甲的话正确吗？答：_5如图 6，直线 AE BD，点 C 在
2、BD 上，若 AE4， BD8， ABD 的面积为 16，则的面积为_ACE6如图 7， P 是 BAC 的平分线 AD 上一点， PE AB 于 E， PF AC 于F，下列结论中不正确的是（ ）A B PEFAFC APE APF D 7下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（ ）A和 B和 C和 D8如图 8， AD 是 的中线， E， F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，ABC且 ，连结
3、BF， CE下列说法： CE BF； ABD 和 ACD 面EF积相等； BF CE； BDF CDE其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）A形状相同 B周长相等 C面积相等 D全等10如图 9， ， ，下列结论错误AE= =10 =70BABECBAE， 的是（ ）A ABE ACD B ABD ACE C DAE=40 D C=3011已知：如图 10，在 ABC 中， AB AC， D 是 BC 的中点， DE AB 于 E， DF AC 于 F，则A DOCB图 4ADCB图 5 ADCB图 6EAD
4、CB图 7E FAD CB图 8EFADOCB图 9ADECB图 10FGA EC图 11BA ED2图中共有全等三角形（ ）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对12将一张长方形纸片按如图 11 所示的方式折叠， 为折痕，则 的度数为BCD，CBD（ ）A60 B75 C90 D9513根据下列已知条件，能惟一画出 ABC 的是（ ）A AB3， BC4， CA8 B AB4， BC3， A30C A60， B45， AB4 D C90， AB614已知：如图 12， AB CD， DE AC， BF AC， E， F 是垂足， DEBF求证：（1） ；（2） FCEA15如图 13，工人师
5、傅要检查人字梁的 B 和 C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在 BA 和 CA 上取 ；在 BC 上取 ；EGBDCF量出 DE 的长 a 米， FG 的长 b 米如果 ，则说明 B 和 C 是相等的他的这种做ab法合理吗？为什么？16填空，完成下列证明过程如图 14， 中， B C， D， E， F 分别在 ， ， 上，且A ABC， 求证： BDCE=F =证明： DEC B BDE（ ） ，又 DEF B（已知） ，_（等式性质） 在 EBD 与 FCE 中，_（已证） ，_（已知） ， B C（已知） ， ( ) ED EF( )EDFC 17.如图
6、15， O 为码头， A， B 两个灯塔与码头的距离相等， OA， OB 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿 AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔 A， B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由18.如图 16，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设 的度数为 x， 的度数为 ，那么1，2AED DEy的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代数式表示）ADECB图 12FADECB图 13FGADE CB图 14FADECB图 16A213 ABDEFA/（3）
7、 A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律二、轴对称单元测试题1一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )2、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）A.4 个； B.5 个； C. 6 个 ； D.7 个。3、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士4、和点 P（3，2）关于 y 轴对称的点是（ ）A.（3， 2） B.（3，2）
8、C. （3，2） D.（3，2）5、一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光线从点到点经过的路线长是（ ） 6、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ） 7、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使 A、B 都落在 DA/上，折痕分别是 DE、DF，则EDF 的度数为（ ）A.60 B. 75 C. 90 D.1208、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段） 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田 4NMP2P1PBAO9、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是 10、如图，从镜子中看到
9、一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_。11、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12231=13221；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12462=_ ( ) , (2) 18891=_ ( )。 12、已知点 A（ a，-2）和 B（3，b） ，当满足条件 时，点 A 和点 B 关于 y 轴对称。13、如图，点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P 2，连接 P1P2交 OA 于 M，交 OB 于 N，P 1P2=15，则PMN 的周长为 。14（1）如图所示编号为、的四个三角形中，关于 y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点
10、 O 对称的两个三角形的编号为 ；（2）在图 4 中，画出与ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C115、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使 A、B 到它的距离之和最短？ 三、整式的乘法测试题1计算（直接写出结果）（1） aa3= （2）( b3)4= (3)(2 ab)3= (4)3 x2y = )23（ (5) (6) 232)()( )()2(432yx(4)(3)(2) (1)yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5 -3 124351 2 43 5Oyx-1-2-4-3-5-1-2-4-5 -3124351 2 43 5CBA
11、O街道居民区 B居民区 A5(7)( ) =_. (8) ，求 32a 18264nn(9)若 ，求 (10)若 x2n=4，则 x6n= _54205)(11)若 ， ，则 (12)12 =6ab( ) m6nnm cba5 (13)计算:(2 )(-4 )= (14)计算： 3105 103102)6()(15)2 a2(3a2-5b)= (5 x+2y)(3x-2y)= (16)计算： 1)(2)6(7x(17)若 ._34,9213 myyxnm则2化简 的结果是（ ）)()(aA0 B C D 226a24a3下列计算中，正确的是（ ）A B C Dba53 5 2)(ba4下列运算
12、正确的是（ ）A. B. C. D.xy26329)(yx4223)1(4yx 84x5计算: 等于( )203）（ 01）（(A)2 (B)2 (C) (D)2216 (5x) 2 xy 的运算结果是( )5(A)10 (B)10 (C)2x 2y (D)2x2yyx3yx37下列各式从左到右的变形，正确的是( )(A)xy=(xy) (B)a+b=(a+b) (C) (D)22)(yy33)()(aba8若 的积中不含有 的一次项，则 的值是（ ）5)(kxkA0 B5 C5 D5 或 59若 ，则 的值为（ ）)(312 nmxm（A）5 （B）5 （C）2 （D）210若 ， ，则 等
13、于（ ）4yx17xyy（A）5 （B）3 （C）1 （D）111如果 ， ， ，那么（ ）2a4b3c（A） （B） （C） （D） acabcba12.计算（1） ； （2） ；)()(xyx )12(4)39(32613先化简，再求值： （1） x（ x-1）+2 x（ x+1）（3 x-1） （2 x-5） ，其中 x=2 （2） ，其342)(m中 = 214解方程(3 x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15 15若 ，求 的值 0352yxyx32416已知 求 的值， 若,2,1mna nma)(2值的求 nnxx32 )(4)(,17说明:对于任意的正整数 n，代数
14、式 n(n+7)( n+3)(n-2)的值是否总能被 6 整除 18整式的乘法运算（ x+4） （ x+m） ， m 为何值时，乘积中不含 x 项？ m 为何值时，乘积中 x项的系数为 6? 你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论 （8 分）四、因式分解单元检测题71 a m=4,an=3，a m+n=_ _. 2(2x1)(3x+2)=_ _. 3 _. 4 _,)32)( 2)3(yx5若 A5ab2=-7ab2c3,则 A=_,若 4x2yz3B=-8x,则 B=_.6.若 ，则 =_.4xbxba71 纳米0.000000001 米，则 3.5 纳米_米.（用科学计数法表示）8若 。
15、， 则a0129已知 ，则 的值是 。32a10如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= 。二、选择题(每题 3 分，共 30 分)11、下列计算错误的个数是（ ）(x 4-y4)（x 2-y2）=x 2-y2 ; (-2a 2)3=-8a5 ; (ax+by)(a+b)=x+y; 6x2m2xm=3x2A. 4 B3 C. 2 D. 112已知被除式是 x3+2x21，商式是 x，余式是1，则除式是（ ）A、x 2+3x1 B、x 2+2x C、x 21 D、x 23x+113若 3x=a，3 y=b，则 3xy 等于（ ）A、 B、ab C、2ab D、a+ba1b14.如(x+m)与
16、(x+3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A. 3 B. 3 C. 0 D. 115.一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则这个正方形的边长为（ c223c）A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 16一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是（ ）)2(33bA、 B、 C、 D、46b6b4646b17下列各式是完全平方式的是（ ）A、 B、 C、 D、12x2x1xy12x18把多项式 分解因式等于（ ）)()(amaA、 B、 C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)2)219下列多项式中，含有因式 的多项式是（ ）1yA、 B、 23
17、xy2(C、 D、)()1(21)2y20、已知多项式 分解因式为 ，则 的值为（ ）cb3xcb,A、 B、 C、 D、,cb,64,66,c21、 (1)（1） 2+（ ） -15（3.14） 0 (2) 12 22 )1)(xx （8(3) （x+y） 2（xy） 2(2xy) 4.化简，求值. .)3()2(3aax其 中(5)简便方法计算9810299 2 (4 分)198222.因式分解：（1） （2）312x212x23. 已知 ，求 的值。ab， 3231abba24已知 是ABC 的三边的长，且满足 ，试判断此cba、 0)(22cabca三角形的形状。五、单元测试题因式分解
18、（二）1下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A 2xy B 2xyC 2xy D 2xy2.把 3c分解因式得： 3(1)c，则 c的值为（ ）A2 B3 C D 33.下列分解因式正确的是（ ）A )1(2yxxy B )32(2xyxy C 2)( D )1(4.把代数式 4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）A 2B ()C 2(4)aD ()a95.因式分解 219x的结果是（ ）A. 8 B.24x C. 24x D. 108x6下列计算中，运算正确的有几个（ ）(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4)
19、(a-b)3= -(b-a)3A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个7计算（-2a 3） 5(-2a5)3的结果是（ ） A、2 B、2 C、4 D、48若 ，则 的值为 （ ）A 5 B5 C D29若 x2+mx+1 是完全平方式，则 m=（ ） 。A、2 B、-2 C、2 D、410如图，在长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）Aa 2-b2=(a+b)(a-b) B(a+b) 2=a2+2ab+b2 C(a-b) 2=a2-2ab+b2 D(a+2b)(a-b)
20、=a 2+ab-2b211 已知 7, 3,则 与 的值分别是 （ ）b2baA. 4,1 B. 2, C.5,1 D. 10, 32 3212若 ，则 ， ,a2ba13已知 a =3，则 a2 的值等于 1a 114如果 x2kx9y 2是一个完全平方式，则常数 k_；15若 ，则 a2b 2 ； 3ba16已知 2mx，4 3my，用含有字母 x 的代数式表示 y，则 y_；17、如果一个单项式与 的积为- a2bc,则这个单项式为_；3418、 （2a 2b3） 3 （3ab+2a 2）=_；19、 _；114n20、如图，要给这个长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子打包，其打包方式如
21、下图所示，则打包带的长至少要_（单位：mm） 。 （用含 x、y、z 的代数式表示）21.分解因式： 23a xy22xy+x = . 32axyaxy 103214x=_ 236xy 3a 2x2y227a 2=_22.如果 x+y=-4，x-y=8，那么代数式 2y的值是 23因式分解: (a3)(a7)25 81a 416b 47a 2b2 (x2yz)(x2yz) （a+2b3c） （a2b+3c）24化简与求值：（ab） （ab）（ab） 2a(2ab)，其中 a= ，b 。23 12六、分式1、下列式子（1） ；（2） ；（3） ；yx12 cab1ba（4） 中正确的是 （ ）yxA 、1 个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个2. 能使分式 的值为零的所有 的值是 （ ）1xxA B C 或 D 或00101x3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以） ，分式的值不变；2a（2）分式 的值能等于零；（3） 的最小值为零；其中正确的说法有 y82x（ ）A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个4. 已知 ， 等于 （ ）0xx12A B C D 265x61
