1、第 1 页 共 8 页八年级数学上册全等三角形测试题一、填空1如果ABC 和DEF 全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI_全等，如果ABC 和DEF 不全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI_全等 （填“一定”或“不一定”或“一定不” ）2如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_3ABC 中，BACACBABC 432，且ABCDEF，则DEF_4如图，已知 AEBF , E=F，要使ADEBCF，可添加的条件是_.5如图，BE，CD 是ABC 的高，且 BDEC，判定BCDCBE 的依据是“_”6如图，AB，CD 相交于点 O，AD CB ，请你补充一个条
2、件，使得AOD COB你补充的条件是_7如图，ABC 是不等边三角形，DE= BC，以 D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出 _个 8如图 4，AC，BD 相交于点 O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角ADE CBAD ECBADOCBACFBED第 2 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图A DOCBAB C D E第 7 题图 第 8 题图第 2 页 共 8 页_9已知DEFABC，AB= AC，且ABC 的周长为 23cm，BC =4 cm，则DEF 的边中必有一条边等于_10如图，ABC 中，C90，AD 平分
3、BAC ，AB5，CD2，则ABD 的面积是_11如图，直线 AEBD ，点 C 在 BD 上，若 AE4，BD8，ABD 的面积为 16，则 AE 的面积为_12如图，已知在 B中， 90,ABCD平分 AB， EC于，若 15cm，则 DE 的周长为 cm13地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离 ”你认为甲的话正确吗？答：_ _14如图，沿 AM 折叠，使 D 点落在 BC 上，如果 AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，则 AN=_c
4、m，NAM=_.15在ABC 中， C=90，BC=4cm，BAC 的平分线交 BC 于 D，且BDDC=5 3 ，则 D 到 AB 的距离为_16在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B= C=90 0，E 是 BC 的中点，DEADCBADCBEB CADE第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 D CBAE图 4ABDCMN第 14 题图 第 16 题图第 3 页 共 8 页平分ADC，CED=35 0，如图，则EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_ _ 二、解答题（共 68 分）17 （5 分）如图，已知 AB 与 CD 相交于 O， AD ，
5、COBO ，求证： AOCDOB 18 （5 分）如图，C D， CEDE 求证：BAD ABC 19 （5 分）如图，D 是ABC 的边 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E， DE=FE，FCAB，求证：AD= CFEABD FC第 4 页 共 8 页20 （5 分）如图，公园有一条“ Z”字形道路 ABCD，其中 ，在 ,EMF处各有一个小石凳，且 BEF， M为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由21 （5 分）已知：如图 11，在 RtABC 中，C=90 ，BAD= 21BAC，过点 D 作DEAB，DE 恰好是ADB 的平分线，求证： CD= DB22
6、（6 分）如图，给出五个等量关系： ADBC D CE DC AB请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况） ，并加以证明已知：求证：证明：A BCDEDACB EMF第 5 页 共 8 页23 （5 分）如图，ABC 中，AB=AC ， 1=2，求证：AD 平分 BAC24 （5 分）如图，以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 与边面内作等边ABD，连结DC，以 DC 当边作等边 DCE，B、E 在 C、D 的同侧，若 AB= 2，求 BE 的长25 （6 分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，E 是 ADCAB DE
7、第 6 页 共 8 页上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE= CAE证明：在AEB 和AEC 中， EB=EC，ABE= ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程26 （6 分）如图所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证： ADCBDE27 （7 分）如图 16，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，（1）写出图中一对全等
8、的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设 AED 的度数为 x， ADE的度数为 y，那么1 ，2 的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代数式表示）（3）A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律A BCDEFADECBA21第 7 页 共 8 页28 （8 分）如图，以 ABC 的边 AB、AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形ACFG，连结 EG，（1）试判断 与 面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 b平方米，这条
9、小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（图）第 8 页 共 8 页参考答案一、填空题1一定，一定不 250 度 340 度 4AD=BC 5HL 6A=C 74 8A= D， B=C 99.5 或 4 105 118 1215 13正确 145，30 度 151.5cm 1635 度二、解答题17略 18略 19略 20在同一直线上 21略 22情况一：已知： ADBC，求证： E（或 或 DABC）情况二：已知： ，求证： （或 或 E）23 略 24BF= 1 25上面证明过程不正确; 错在第一步。正确过程如下：在BEC 中，BE=CE， EBC=ECB， 又ABE= ACE，ABC=ACB ， AB=AC。在AEB 和AEC 中，AE=AE。BE=CE ，AB=AC ，AEBAEC，BAE=CAE。 26略 27 （1）ADEADE，ADE= A DE， AED =A ED ，A=A；（2）802,802xy；（3）2A= 1+2 28 （1） ABC 与 EG 面积相等（证等底等高） ；（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，所以这条小路的面积为 ()ab平方米
