1、尺规作图一、熟练掌握尺规作图题的规范语言1.用直尺作图的几何语言：过点、点作直线；或作直线；或作射线；连结两点；或连结；延长到点；或延长（反向延长）到点，使；或延长交于点；2.用圆规作图的几何语言：在上截取；以点为圆心，的长为半径作圆（或弧） ；以点为圆心，的长为半径作弧，交于点；分别以点、点为圆心，以、的长为半径作弧，两弧相交于点、 .三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保
2、留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.五种基本作图：1、作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 ；2、作 一 个 角 等 于 已 知 角 ；3、作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线 ；4、作 已 知 角 的 角 平 分 线 ；5、过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线 ；题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段 a .求作：线段 AB，使 A
3、B = a .作法：（1） 作射线 AP；（2） 在射线 AP 上截取 AB=a .则线段 AB 就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段 MN.求作：点 O，使 MO=NO（即 O 是 MN 的中点）.作法：（）分别以 M、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两弧相交于 P，Q；（）连接 PQ 交 MN 于 O则点 O 就是所求作的的中点。（试问：PQ 与有何关系？）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，AOB，求作：射线 OP, 使AOPBOP（即 OP 平分AOB）。作法：（1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 OA，OB 于 M，N；（2）分别以 M
4、、为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两弧交AOB 内于；（3） 作射线 OP。则射线 OP 就是AOB 的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。求作一个角等于已知角MON （如图 1） （1）作射线 ；（2）在图（1）上，以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OM 于点MOA，交 ON 于点 B；（3）以 为圆心，OA 的长为半径作弧，交 于点 C；1 1M（4）以 C 为圆心，以 AB 的长为半径作弧，交前弧于点 D；（5）过点 D 作射线 O1则 就是所要求作的角DCO1题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线段 a，b，c.求作：ABC，使 AB = c，AC = b，BC = a.作
5、法：（1） 作线段 AB = c；（2） 以 A 为圆心 b 为半径作弧，以 B 为圆心 a 为半径作弧与前弧相交于 C；（3） 连接 AC，BC。则ABC 就是所求作的三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段 m，n, .求作：ABC，使A= ，AB=m，AC=n.作法：（1） 作A= ；（2） 在 AB 上截取 AB=m ,AC=n；（3） 连接 BC。则ABC 就是所求作的三角形。题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图， ， ， 线段 m .求作：ABC，使A= ，B= ,AB=m.作法：（1） 作线段 AB=m；（2） 在 AB 的同旁作A= ，作 B= ，A 与B 的另一边相交于 C。则ABC 就是所求作的图形（三角形） 。
