1、数学试卷 第 1 页 共 4 页利润问题（二次函数应用题）1、某种商品每件的进价为 30元,在某段时间内若以每件 元出售,可卖出 件,应如何定价才能使定价利润最大？x(10)x最大利润是多少元？2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为 50 元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量 y（千克）随销售单价 x（元/千克）的变化而变化，具体的变化如下表：x（元/千克） 60 70 80 90y（千克） 120 100 80 60（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 W（元） 那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？3、某商店
2、经营一种小商品，进价为 2 元，据市场调查，销售单价是 13 元时平均每天销售量是 500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件（1）设每件商品定价为 x 元时，销售量为 y 件，求出 y 与 x 的函数关系式；（2）若设销售利润为 s，写出 s 与 x 的函数关系式；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？4、某宾馆有 50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天 180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加 10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出 20元的各种费用.房价定为多少时
3、,宾馆利润最大？数学试卷 第 2 页 共 4 页5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售 2件。（1）设每件衬衫降价 x元，平均每天可售出 y件，写出 y与 x的函数关系式_。（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？6、某商场销售一批产品零件，进价货为 10元，若每件产品零件定价 20元，则可售出 10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价 2元，商场平均每天可多售 8
4、件。（1）设每件产品零件降价 x元，平均每天可售出 y件，写出 y与 x的函数关系式_。（2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？数学试卷 第 3 页 共 4 页利润问题（二次函数应用题）答案：1、解:设利润为 元,依题意,得y(30)1)yxx2 226530() , 有最大值10ay当 时,x1最 大 值答:商品每件以 元出售时才能使利润最大,最大利润为 元.65 1252、解：（1）设 y与 x的函数关系式为 bkxy由表可知：当 时， ；当 时，6012701 解得7bk4bky 与 x的函数关系式为 20xy（2）由题意可得利润 W 与销售定价 x 之间的关系式为：)4)(50x
5、整理得： 132ab0c 85245ab答：该茶叶每千克定价为 85 元时，获得最大利润，且最大利润为 2450 元。3、解：（1）设 y与 x的函数关系式为 bkxy由题意可知：当 时， ；当 时，13501260y 解得6025bk8bky 与 x的函数关系式为 10xy（2）由题意可得利润 s 与销售定价 x 之间的关系式为：)80)(2整理得： 361ab0c 02b42ab答：每件小商品销售价是 10 元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是 3600 元。4、解：设每个房间定价为 x 元，则房间的入住数为 y 间，宾馆利润为 W 元数学试卷 第 4 页 共 4 页由题意可
6、知，每个房间定价每增加 10 元，就会有一个房间空闲，即 y 与 x 是一次函数关系，设 y 与 x 的函数关系式为 ，bkxy当 x=180 元时，y=50 间；x=190 元时，y=49 间 解得 491058bk6810bk6810xy 利润 W 与个房间定价为 x 的函数关系式为：)10)(2x整理得： 367x10abc 352答：房价定为 350元时,宾馆利润最大。5、解：（1） xy0（2）设商场平均每天盈利为 W，由题意，原来每件盈利 40 元时，每天可售出 20 件，而现在降价 x 元，则每件盈利就为 元，却能售出 件，所以 W 与 x 的关系式为：)4(x)2(0)4x整理得： 862abc 15答：每件衬衫降价 15元时，商场平均每天盈利最多.6、解：（1） xy410（2）设商场盈利为 W，由题意，原来每件产品零件进价为 10 元，定价 20 元时，可售出 10 件，而现在降价 x 元，则每件产品零定价就为 元，却能售出 件，所以 W 与 x 的关系式为：)2()410(x)(10x整理得： 342abc 75.答：每件产品利润降价 3.75元时，商场盈利最多
