1、比的意义 教材分析教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为 0 的认知基础。学情分析学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法
2、的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。教学目标 一、知识与技能：1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。3、理解并掌握比与分数、除法的关系。4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。二、过程与方法：1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。三、情感态度价值观：1、有机渗透爱国主义教育。
3、2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。 教学重点和难点 1、教学重点：比与除法、分数的关系2、教学难点：理解比的意义教学具准备课件. 教学过程 一、情景导入(一)教学比的意义。师：请同学们看大屏幕，（出示课件）这是谁？关于杨利伟，你们都知道些什么？生 1：我知道杨利伟是航天飞行员。生 2：我知道杨利伟是第一个飞上太空的人。师：你们知道的真多！2003 年 10 月 15 日，我国成功发射了第一艘载人飞船“神州”五号，杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。这就是杨利伟叔叔
4、在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。（出示课件）这就是杨利伟展示的两面旗，（课件出示）师：杨利伟叔叔展示的两面旗都是长 15cm，宽 10cm，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导学生说出，教师板书：（1510 1015）师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，今天我们来学习比的知识，板书：比二：探索新知（一）：教学比的意义1、 教学同类量的比。（1）：在这里像长和宽这两种这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法表示，比如可以说成是：长和宽的比是 15 比 10（师板书：15 比 10
5、） ，宽和长的比是 10 比 15。（师板书：10 比 15 ）我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了，比是有顺序的。师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（2）练习（出示课件）:一种钢笔的单价是 9 元，一种圆珠笔的单价是 1 元。91 表示钢笔的单价是（ ）的 9 倍，钢笔单价和圆珠笔单价的比是（ ）。19 表示（ ）的九分之一，（ ）比是 1 比 9。2、教学不同类量的比。师：（课件出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 35
6、0km 的高空作圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（ 生说师板书：（4225290）师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是 42252比 90。（师板书：42252 比 90）这里的 42252 千米与 90 小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程时间 = 速度 总价数量 = 单价3、归纳比的意义。师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试说，教师总结板书：两个数的比表示两个数相除
7、。这就是我们今天学习的比的意义（师补充课题：比的意义）学生读比的意义。(二)教学比的读写法和比的各部分名称。1、师：关于比，我们课本第 44 页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件 7）自学，并括括相关知识点，看看谁最能干。自学提纲：1、比的读、写法。2、比的各部分的名称分别叫什么？3、什么叫比值？怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？5、比和比值有什么联系与区别？ 2、学生代表汇报，师补充板书。（1510 1015 42252 90）师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？3、学生代表汇报，教师用（课件出示）逐一出示：“”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前
8、项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后得的商，叫做比值。15 10 = 15 10= 3/2 比值 = 比的前项 比的后项即时练习 ： 3 2 = 3 2 = 或 1.58 1 = 8 1 = 8比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。大家想一想：比与比值有什么区别吗？生 1：两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。生 2：它们的区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。4、练习（出示课件）小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买 6 本，共花了 1.8 元。小亮买了 8 本，共花
9、了 2.4 元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。（三）教学比与除法、分数的关系。1、（出示课件）小组讨论：讨论后根据学生交流反馈填写下表：联系 区别比 前 项 :（比号） 后项 比 值 一种关系除法 被除数 （除号） 除数 商 一种运算分数 分 子 （分数线） 分母 分数值 一个数比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？A、小组代表汇报，完成上表。B、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样表示？引导板书：C、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：15 10，可写成（师板
10、书），仍读作“15 比 10”。2、（出示课件 9）(b0)想一想：比的后项可以是 0 吗？为什么？（比的后项不能是 0。因为在除法算式中，除数不能为 0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为 0。因为在分数中，分母不能为 0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为 0。）师补充板书3、师质疑：（出示课件 10）可是，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的 12 0 是什么意思？谁能说说看。学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这
11、与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。三、巩固新知，深化提高。1：完成课本 49 页“做一做”的第 2 题。学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值后项；后项=前项比值。）【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。2：完成课本 52 页练习十一的第 1 题（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比。）四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？能和大家分享一下吗？同学们这节课的表现真是太棒了！下课。
