1十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导点到直线的距离公式的方法 已知点 P(X0，Y 0)直线 l：Ax+By+C=0 (A、B 均不为 0)，求点 P到直线I的距离。(因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线) 1用定义法推导点 P到直线 l的距离是点 P到直线 l 的垂线段的长，设点 P到直线 l的垂线为垂足为 Q，由 l垂直 l可知 l的斜率为 B/A22，用设而不求法推导33，用目标函数法推导44，用柯西不等式推导“求证：(a 2 +b2 )(c2+d2)(ac+bd) 2 ,当且仅当 ad=bc，即a/c=b/d时等号成立。 ”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的距离公式。55用解直角三角形法推导设直线 l的倾斜角为 ，过点 P作 PMy 轴交 l于 G(x1 ，y 1)，显然 Xl=x。 ，所以66，用三角形面积公式推导77用向量法推导88用向量射影公式推导9 9利用两条平行直线间的距离处处相等推导1010从最简单最特殊的引理出发推导
