1、1第二章：变压器主要内容：变压器的工作原理，运行特性，基本方程式等效电路相量土，变压器的并联运行及三相变压器的特有问题。2-1 变压器的工作原理本节以普通双绕组变压器为例介绍变压器的工作原理，基本结构和额定值。一、 基本结构变压器的主要部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。除此之外，还有放置器身的盛有变压器油的油箱、绝缘套管、分接开关、安全气道等部件。主要介绍铁心和绕组的结构。1、铁心变压器的铁心既是磁路，也是套装绕组的骨架。铁心分：心柱：心柱上套装有绕组。铁轭：形成闭合磁路为了减少铁心损耗，通常采用含硅量较高，厚度为 0.33mm 表面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成。铁心结构的基本形式分心式
2、和壳式两种心式：铁轭靠着绕组的顶面和底面。而不包围绕组侧面，见图 2-2 特结构较为简单，绕组的装配及绝缘也较为容易，所以国产变压器大多采用心式结构。 （电力变压器常采用的结构）壳式：铁轭不仅包围顶面和底面，也包围绕组的侧面。见图 2-3，这种结构机械强度较好，但制造工艺复杂，用材料较多。铁心的叠装分为对接和叠接两种对接：将心柱和铁轭分别叠装和夹紧，然后再把它们拼在一起。工艺简单。迭接：把心柱和铁轭一层一层的交错重叠，工艺复杂。由于叠接式铁心使叠片接缝错开，减小接缝处的气隙，从而减小了励磁电流，同时这种结构夹紧装置简单经济可靠性高，多采用叠接式。缺点：工艺上费时 2、绕组绕组是变压器的电路部分
3、，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。接入电能的一端称为原绕组（或一次绕组）输出电能的一端称为付绕组（或二次绕组）一、二次绕组中电压高的一端称高电压绕组，低的一端称低电压绕组高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。因为不计铁心的损耗，根据能量的守恒原理（s 原付绕组的视在功率）SIU21电压高的一端电流小所以导线细从高低压绕组的相对位置来看，变压器绕组可以分为同心式和交叠式两类同心式：高低压绕组同心的套在铁心柱上。为便于绝缘，一般低压绕组在里面高压绕组在外面。交叠式：高低压绕组互相交叠放置，为便于绝缘，上下两组为抵压三、变压器的额定值额定值是正确使用变压器的依据，在额定状态下运行，可保证
4、变压器长期安全有效的工作。1、 额定容量 ：指变压器的视在功率。对三相变压器指三相容量之和。单位NS2伏安（VA）千伏安（KVA）2、 额定电压 ：指线值，单位伏（V ）千伏（kV ） ， 指电源加到原绕 组上NUNU1的电压， 是副方开路即空载运行时副绕组的端电压。N23、 额定电流 ：由 和 计算出来的电流，即为额定电流NIS对单相变压器： NUSI1NSI2对三相变压器： I13I234、额定频率 fN：我国规定标准工业用电频率为 50 赫（HZ）有些国家采用 60 赫。此外，额定工作状态下变压器的效率、温升等数据均属于额定值。22 变压器的空载运行本节介绍变压器的空载运行的电磁过程，并
5、推出空载运行的等效电路方程式相量图，一、空载运行时电动势和电压比变压器一次绕组接电源，二次绕组开路，负载电流 I2 为零，这种情况即为变压器的空载运行。上图为空载运行示意图， 和 为一、二次绕组的匝数分别绕在两个铁心柱上。1N2变压器参数方向的规定： （1） 与 i 之同向，即符合右手螺旋关系（2）U 与 i 同向（一次侧为电动机惯例，二次侧为发电机惯例）（3）e 和 I 方向一致。由 若不计漏磁通，按上图所规定个量的正方向，由基尔霍夫第二定律1010iFiu可列出一。二次绕组的 电压平衡方程式 dtNRiei11010tu22式中 R1 为一次绕组的电阻， u20 为二次侧空载电压即开路电压
6、，一般 i10R1 很小，忽略不计则：31EUKNe22由此可见要使一、二次测具有不同的电压，只要一、二次测具有不同的匝数即可，这就是变压器的原理。二主磁通和激磁电流通过铁心并与一二绕组交链的磁通用 表示由: 得dtNe1 dteNte11空载时 则 也是正弦波1UtEesin21wttNEtdNmcoscs2i111 ：主磁通的幅值12mm114.ffE滞后 m，同理可证明 滞后1092Em09产生主磁通所需的电流叫激磁电流，用 表示，空载时 i10 全部用以产生主磁通即： i 10im三、主磁通和激磁阻抗 eiNiu1010交流电路的电磁关系是电流激励磁场，而感应电势是磁场的响应。这种激励
7、与响应之间的关系常用一种参数表征，这个参数即为感抗:主磁通得磁导mmmIFR12m用相量表示为 而N fNIE112用相量表示为： （E 1 滞后 900）mfJE112m将 带入上式mmI2得： )=(11fNJmI1 IXJIfNJm12式中: 铁心线圈磁化电感:L4铁心线圈磁化电抗:X另外，考虑铁心损耗，激磁电流 由 和 组成 与 同相，于是，铁心线圈等效电路mIFeIFeI)(1E如下（a）所示 XRjXRjjXRjJXRZ FeFeFeFeFem 22)()( mZIE1Rm：激磁电阻，表征铁心损耗的一个等效参数Xm：激磁电抗，表征铁心磁化性能的一个等效参数Zm：激磁阻抗，表征铁心损
8、耗和磁化性能的一个等效参数注：以上三值随饱和饱和度变化而变化，都不是常数，但当外加电压变化不大时，铁心内的磁通变化不大，饱和度不大，可认为 Zm 为常值四、漏磁通和漏磁电抗在实际变压器中，除交链一、二次绕组的主磁通外，还有一部分仅与一个绕组交链通过空气闭合的漏磁通dtNei 111 dtNei 222 同理: 11IXJE 22IXJE一次漏电抗2L二次漏电抗222N一、二次漏电抗均为常数漏电抗是表征漏磁效应的一个参数，漏磁路可以认为是线性的，所以 和 为常数1X2注：空载运行时 , 所以 , 02i02emIXJE11综合上述分析的空载运行时变压器一、二次侧的电压方程式如下： 110eRiU
9、2（引入了 和 后，就将磁场问题简化成电路形式，将磁通感应电势用一电抗表征，主磁通经1XmZ5铁心引起铁耗，故引入阻抗 ，漏磁通引入 ）mZ1X2-3 变压器的负载运行本节介绍变压器负载运行的物理过程。一次侧接交流电源，二次侧接负载 ，二次侧中便有负载电流流过，这种情况称为负载运行LZ一、磁动势平衡和能量传递当接入 也将作用于主磁路上。F2 的出现，使 趋于改变22INIZLm.1常 数EU相应得 为常数, 因此要达到新的平衡条件是：一次侧绕组中电流增加一个分量m，与二次侧绕组中由 产生的磁势由 i2产生的磁势相抵消。以维持 不变，即：LIi1 2i m021iNi 211iNiL这一关系式称
10、为磁势平衡关系，当负载电流增加时，原绕阻的电流也随之增加，从而使变压器的功率从原方传递到负方：21Ne21eiL2-4 变压器的基本方程式、等值电路和相量图本节为该章重点内容，采用绕组归算的方法推出变压器的基本方程式、等效电路和相量图。一、基本方程式1、磁动势方程式 负载后作用于主磁路上的磁势有两个 和 2iN1(励磁磁势 ,维持不变，与空载时相同)mNiIi216LmmiINI)(211负载时，作用于铁心上的磁动势是一、二次绕组的合成磁动势，且为空载时的磁动势，即激磁磁动势。上式表明负载后，一次侧电流由两部分组成，一部分维持主磁通的 Im。另一部分用来抵消二次侧的负载分量， 1211,IIN
11、iLL能量由一次侧传到二次侧。 1、 电压方程式由主磁通在一、二次绕组中分别感应电势 E1和 E2, 漏磁通在一、二次绕组中感应漏电势，此外，一、二次侧绕组还分别有电阻压降, 根据吉尔霍夫定律及负载运行示意图中各量正方向的规定，可列写一、二次侧电压方程如下： 111111 )(ZIjxRIEIU 2222232 E式中： 一、二次侧绕组漏磁抗1,Z2R一、二次侧绕组漏电阻一、二次侧绕组漏电抗1,x归纳起来变压器的基本方程式为： mzIZIEZIU11122KE21mNiIi21Z7按磁路性质不同，分为主磁通和漏磁通两部分。并分别用不同的电路参数表征，漏感磁通感应电势用 和 表征。主磁通感应电势
12、用 表征， 和 为常数， 不为常数。 1x2 mZ1x2mZ二、 变压器的 T 型等效电路和相量图变压器的基本方程式综合了变压器内部的电磁过程，利用这组方程可以分析计算变压器的运行情况。但解联立方程相当复杂，且由于 K 很大，是原付方电压电流相差很大，计算精确度很差，所以一般不直接计算，常常采用归纳计算的方法，其目的是为了简化等量计算和得出变压器一、二次侧有电的联系的等效电路。1、绕组的归算归算是把二次侧绕组匝数变换成一次测绕组的匝数,而不改变一,二次侧绕组的电磁关系。（1）电流的归算:根据归算前后磁势不变得原则, 归算后的量斜上方打“” 。22IN2122 IK（2）电势和电压的归算及阻抗的
13、归算根据电势与匝数成正比得关系 NE212即 找到了原、付方电路的等电位点,可将两个电路合并1K将式 两端同乘变比 K 得22UZI 222222 )()( UxjRIjxRE 222222 jIjKI 可见:U2 2kR2Kx注:归算前后二次侧的功率和损耗均保持不变归算后得基本方程式为: 11EZI22UmII1ZE283、T 型等效电路图(a)为归算过的变压器负载运行示意图可得图(b)所示等效电路.因它的 6 个参数分布在 T 上,所以称 T 型等效电路为了进一步理解等效电路.进一步说明形成得物理过程.(a).表示一台实际变压器得示意图(b)将一.二次绕组得电阻和漏抗移到绕线外各自回路中,
14、一 .二次侧绕组.组成为无电阻,无漏磁得完全耦合得绕组.(c)将二次侧进行规算(d)将铁心磁路得激磁磁路抽出(e)余下得铁心和绕组变成无电阻,无漏抗,无铁耗,无需激磁电流得 1:1 得理想变压器(f)E1=E2,电流均为 I2 把理想变压器抽出对电路毫无影响,即得 T 理想变压器得两端进行了绕组地规算,就将一,二次测用一个等效电路联系起来,求解变压器地问题变成了一个电路问题,使计算大为简化.如已知参数由 U1 可算出 I1,I2 及 Tm注:利用归算到一次侧的等效电路算出的一次侧各量均为变压器地实际量,算出的二次侧的各量均为规算值，要求实际值. ,22KUkI ,22R2Kx上述是将二次规算到
15、一次侧,同理也可以将一次侧规算到二次侧.得到规算到二次侧地 T 型等效电路.93、相量图根据基本方程式可画出相应地相量图,通过相量图我们可以较直观地看出变压器各量的大小和相位关系,下图为感性负载时的相量图三.近似和简化等效电路“T”型等效电路虽然能正确得反映变压器内部得电磁关系,但它是一种复联电路要进行复数运算比较繁琐。,可忽略 ,不计将激磁之路前移,就得到变压器的近似等效电路,由于 ,1Zm21I 1Im在工程可忽略 不计,将激磁之路去掉,变为简化等效电路,从简化等效电路中看出,当 时,I 0LZ可将一二次侧参数合并起来,此时为短路阻抗.-短路电阻21RK-短路电抗xXk-短路阻抗KKjZ以
16、上通称短路参数,可由短路实验求得。使用简化等效电路计算实际问题十分简便,在大多数情况下其精度以能满足工程要求。2-5 变压器等效电路参数的测定本节通过变压器空载和短路实验测取变压器的励磁参数和短路参数。10变压器中的参数 , 对变压器的运行性能有直接影响,知道了变压器的参数,就可绘出等效电路,mZk然后绘出等效电路,然后可以运用等效电路分析计算, 可通过空载试验来确定. 可以通过试mZkZ验确定,这两个试验是变压器的主要试验项目.一、空载实验注:用大写字母表示高压端,小字母表示低压端.空载试验可在任一边作.但考虑到空载试验所加电压较高,其电流较小,为试验的安全和仪器仪表选择方便,一般在低压侧作
17、.如下图所示:测定方法:在低压方加 U1.高压侧开路.都取 Im,Po,U2o由空载试验等效电路可知: mmZIU101可近似认为 Zo=Zm1ZmNIZo2Rx20mIP201UK注:1、此时测得的值为归算到低压侧的值,如需归算到高压侧时参数应乘 2K2、Zm 与饱和程度有关, 电压越高, 磁路越饱和，Zm 越小, 所以应以额定电压下测读的数据计算励磁参数.二、短路试验,因短路试验电流大, 电压低, 一般在高压侧作，从等效电路可见. =0,外加电压仅用来克服LZ变压器本身的漏阻抗压降,所以当 Uk 很低时,电流即到达额定,该电压为(5-10%)Un.,且电压很低,所以 很小,Zm 大.绝大部分电流流经 ,可忽略激磁支路不计。1Zm2
