1、 1厦门市 20132014 学年（上）高二质量检测数学（理科）一、选择题1已知 ， ，则 是 的（ ）:02px:01qxpqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2 的三边长分别为 ，则 是（ ） B6,79ACA锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能构成三角形3不等式 的解集为（ ）(41)0xA BC D,)1(,)(,)41(,)41(,)44已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 在曲线 上，且 ，则2:169xyC12,FP1|2PF（ ）2|PFA B C D0 45已知向量 ， ，则 与 的夹角是（ ） (1,2)a(2,3)babA B
2、C D60901806正方体 的棱长为 ， 分别是棱 ， ， 的中点， 是平面1CD4,MNP1BCQ内的一点，如图所示建立空间直角坐标系，若 ，则点 的坐标为（ ）B /QA B C D(0,2)(2,0)(4,20)(1,0)7观察三角形数表，则第 行中各数的和等于（ ）8A B C D12813362578在各项均为正数的数列 中，已知 ，且 ，则数列 的通项公式为（ ）na12na249ana2A B C D23()na13()2na2()3na12()3na9下列命题中：若 为假命题，则 均为假命题；pq,pq在 中， “若 ，则 ”的逆命题为真；BC45sin2A命题“若 ，则 ”
3、的逆否命题为“若 ，则 ”；230x1x1x230x命题“若 且 ，则 ”的否命题为“若 且 ，则 ”y5yy5y期中命题正确的个数是（ ）A B C D432110设单调递增的等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的取值范围是（ ）nanS4103a4A B C D452a452552a二、填空题11已知命题 ， ，则 ：_:pxR0axp12已知 中， ， ， ，则 _ABC456B3AB13已知 ， ， ，则 的最大值是 _0xy21xyx14不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围为_220aRa15如图，在锐二面角 的棱上有两点 ，直线 、 分别在两个半平面内，且都垂直于l,ABCD
4、，已知 ， ， ， ,则异面直线 与 所成的角等于AB23AC4D17AB_16设椭圆 的切线与 轴正半轴， 轴正半轴分别交于点 ，当 取最小值时，切2:156xyCxy,AB|线 的斜率为_l三、解答题17已知椭圆 的中心在原点，一个焦点为 ，离心率 ，过点 的直线 交椭圆于 两点E(1,0)F1eFl,AB（）求椭圆方程；3（）若直线 的倾斜角等于 ，求AB60|AB18如图，三棱柱 的侧面均是边长为 的正方形， 为侧棱 的中点, 为 的中点1C2E1CDAB（）求证： 平面 ；1E（）求平面 与平面 所成的锐二面角的正弦值。AB119已知数列 的前 项和为 ，且 ， （ ）nbnS1bn
5、S21*N（）求数列 的通项公式；（）设 ，探究数列 中是否存在最大项？并给以证明ncbnc20村庄 的东北方向有一指示牌 ，从 向北行走 到指示牌 处时，测得指示牌 在南偏东 ，EBE3kmCB75测得另一指示牌 在北偏东 ，测得村庄 在北偏西 ，且 与 的距离为 ，如果点 对A60D0D3kmD的视角（即 ）为C45DC（）求指示牌 两点间的距离；,（）过指示牌 和村庄 所围成的四边形区域作为某农业种植示范区，试求该示范区的面积BE421已知抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线 与抛物线 交于不同2:4CyxF(,0)Pa(0)klC的两点 ,AB（）当 时，若 ，求直线 的方程；1a|5Bl（）当 时，设线段 的中点为 ，且 ，求 关于 的关系式并写出 的取值范围0AM/OFBkaa22设区域 (,)|1,0,Dxyxy（）在直角坐标系中作出区域 的图形，并求出区域 的面积 ；DDS（）令 ， ，若 的最大值为 ，求 的最小值，并求出相应(0,)zab(,z14ab的值；,ab（）已知双曲线 的离心率为 ，双曲线 的离心率为 ，221:1()xyCm1e22:1()xyCnm2e如果 ，试比较 的大小。(,)nD12,e
