1、1曲线运动 圆周运动-章节知识点总结1 曲线运动1、曲线运动：轨迹是曲线的运动分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。2、分类：平抛运动 圆周运动3、曲线运动的运动学特征：（1）轨迹是曲线（2）速度特点：方向：轨迹上该点的切线方向 可能变化可能不变（与外力有关）4、曲线运动的受力特征F 合 不等于零条件：F 合 与 不在同一直线上（曲线）；F 合 与 在0v 0v同一直线上（直线）例子-分析运动：水平抛出一个小球对重力进行分解： 与 在同一直线上：改变 的大小xgAA与 为垂直关系：改变 的方向yvvF 合 在曲线运动中的方向问题：F 合 的方向指向轨迹的凹面（请右图在箭头旁标
2、出力和速度的符号）5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动）F 合 与 V 的夹角是锐角 -加速F 合 与 V 的夹角是钝角 -减速F 合 与 V 的夹角是直线 -速度的大小不变拓展：若 F 合恒定- 匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动）若 F 合变化- 非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）2 运动的合成与分解1、合运动与分运动的基本概念：略2、运动的合成与分解的实质：对 s、v、a 进行分解与合成-高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。3、合运动与分运动的关系：等时性-合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）独立性-类比牛顿定律的独立性进行理解等效性：效果相同所以可以合成与分解4、几种合运动与
3、分运动的性质两个匀速直线运动合成-匀速直线运动一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成-匀变速曲线运动2v水v船 v两个匀变速直线运动合成-可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质-受力！重要思想：由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。5、常见的运动的合成与分解问题（1）小船过河（此问题考试的模式较为固定，记住以下两种典型问题）若 ：a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走？水船 v渡河时间 t 最短：船头垂直指向对岸： （d 为河宽）1vt渡河位移s 最短：船头指向对岸上游： 船水vc
4、os若 ：a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走？水船 渡河时间 t 最短：船头垂直指向对岸： （d 为河宽）（同上）1vt渡河位 移 s 最短：船 头 指向对岸上 游： 水船vco（矢量 三 角形法）V 水V合V船3（2）小船靠岸此问题明确两点：1、沿 绳子方向两个绳连接的物体沿 绳子方向的速度大小相等 。如上图中 =0v12、物体的实际运动为合运动。如 图中 （合运动作为对角线，高中阶段为正交分解）Av如右图所示，已知人匀速走动，问船做什么运动？分解可得 因为 不变， 变大，可知船做加速运动。cos01vA03 平抛物体的运动1、平抛运动- 水平抛出，只在重力下的匀变
5、速曲线运动。1、运动特点：轨迹是曲线； 水平方向；a=g0v2、受力特点 （恒力）；a=g； 与 F 合 垂直mgF合 03、解决平抛运动的方法- 运动的合成与分解首先对平抛运动进行分解，怎样分解？-正交分解X、Y 轴分别可以分解为什么运动？X 轴： -匀速直线运动0合Y 轴： -自由落体运动mgF合可求解以下物理量：（如右图所示）速度：某时刻 P 点速度大小： 202)(gtvvyxp方向： 为速度偏转角-末速度与初速度的夹角0tantx位移：O 点到 P 点的位移大小： 2202)1()gttvys方向： 002tanvtx注意此处角度 不等于偏转角 ，两角关系为tant2飞行时间：4a、
6、由 可求： （时间由高度决定） 21gtygytb、 b、由 ，可求tvyvtyc、由 ，可求： tx00vxtd、由几何关系 和 求出。0021tanvgtxy0anvgtxy4 圆周运动的基本概念1、概念：轨迹是圆的运动；速度时刻改变，与半径垂直。2、描述圆周运动的物理量：1、周期、频率：周期 T：一个完成圆周运动所需的时间。国际单位：秒（s） fT1频率 f：单位时间内质点所完成的圈数。单位：赫兹（Hz)转速 n：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不同）。单位：r/s2、线速度 v： 单位：m/s 方向：沿该点的切线方向Trts23、角速度 单位：rad
7、/s 4、线速度和角速度的关系： rv5、向心力 F：指向圆心的力（效果力）6、向心加速度 a： vrfTr22243、两种圆周运动1、匀速圆周运动运动特点：v 的大小不变，但方向时刻改变（“匀”的含义）受力特点： 合外力完全提供向心力，始终指向圆心向合 F2、变速圆周运动（典型：竖直平面内的圆周运动）运动特点：v 大小和方向都变化受力特点： 受力较为复杂，所以在竖直平面的圆周运动中只研究最高点和向合 5最低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力。3、典型题型：（1）圆周运动的动力学问题：皮带传送问题a、皮带不打滑，传送带上各点线速度相等(如图 ）CAvb、同轴转动上各点角速度相等（如
8、图 )B若已知 ,求 和 (提示：利用 和上面的两个2:1:CBArCA:CAv:rv结论进行转换）（2）圆周运动的动力学问题基本规律： （核心：向心力的来源）向合 FvrfTrrva2224mvfmrF222合TtTtr几种常见的匀速圆周运动的实例图形 受力分析 以向心加速度方向建立坐标系利用向心力公式6解题步骤：明确研究对象，分析运动状态；确定圆心与轨道半径；受力分析，确定向心力的来源；列式求解。7GFNGFN3、实例1、汽车拐弯（匀速圆周运动的一部分）城市内：道路水平可得到拐弯时的最大速rvmf2fr 度高速公路 tantan020gvmgrvF合向讨论：a、若 车有向外的趋势-摩擦力沿
9、斜面向下，它的分力ta01v弥 补向心力的不足b、若 车有向内的趋势-摩擦力沿斜面向上，它的分力tn02g抵消过大的向心力火车拐弯-匀速圆周圆周运动的一部分 tantan020gvmgrvmF合向讨论：a、若 向心力不足-外轨提供 tan01gvb、若 向心力过大-内轨提供2拓展：相似实例-场地自行车赛，场地赛车等3、离心运动和向心运动1、定义：略2、原因：离心：某时刻，质点速度 增大，v rvm2向，此时向心力不足，远离圆心。8aOb向心：某时刻，质点速度 减小， ，此时向心力过大，靠近圆心。vrvmF2向5 竖直平面内的圆周运动1、受力特点： ， 的大小变化0合Fv如右图所示，只研究特殊位置-最高点和最低点，因为最高点和最低点的受力指向圆心，与匀速圆周运动的受力一样，可以用相同的方法解决。2、典型模型- 绳模型和杆模型（1）绳模型“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 （注意：绳对小球只能产生拉力）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用mg = =2vmR临 界 g小球能过最高点条件：v R（当 v 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）g不能过最高点条件：v F 0（F 为支持力）Rg（3）当 v = 时，F=0（4）当 v 时，F 随 v 增大而增大，且 F 0（F 为拉力）v绳va bvO杆ba
