1、勾股定理提高练习一1（石景山）等腰直角ABC 中，BC =AC =1，以斜边 AB和长度为 1 的边 BB1 为直角边构造直角ABB 1，如图，这样构造下去，则 AB3= ；AB n= 2（石景山）如图，在ABC 中，ACB 90 ，若把ABC 沿直线 DE 折叠，使ADE 与BDE 重合（1）当A 35时，求CBD 的度数（2）若 AC 4，BC 3，求 AD 的长（3）当 AB m（m 0） ， ABC 的面积为 m +1 时，求BCD 的周长（用含 m 的代数式表示）3（朝阳）如图，四边形 ABCD 是矩形，AB=3，BC=4 ，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点F 处，连接 DF
2、，CF 与 AD 相交于点 E，求 DE 的长和ACE 的面积.4（朝阳）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 上一点（DECE） ，连接 AE，并过点 E作 AE 的垂线交 BC 于点 F,若 AB=9,BF=7,求 DE 长.B3B2B1BC A11111A BCDEEFDACBCABDEF勾股定理提高练习一 参考答案1（石景山） 52n;2（石景山） （1）20 1 分（2）设 ADx，由已知 BDx；CD4- x.在BCD 中，C=90，根据勾股定理,得 x2=(4-x)2+32 2 分解得 x . AD 3 分58258（3）设 ACb，BC a，由已知 m2=a2+b2，
3、且 4 分1m可求出 a+b=m+2. 5 分由已知 a+b 即为BCD 的周长，所以BCD 的周长为 m+2. 6 分3（朝阳）解：由题意，得 ， ， ，4BCF3ABF21ADBC， .31 .2 . 1 分EA ，即 . FDFED设 ，则 ， ，xxxC4在 Rt 中， .C22即 ， 2 分2)4(3解得 . 即 . 3 分87E . 4 分5DA . 5 分1672CSCE4 解：四边形 ABCD 是正方形CD=AD=BC=AB=9，D= C=90CF=BC-BF=2 .1 分在 RtADE 中，DAE+ AED=90AEEF 于 EAED+ FEC=90DAE=FEC .2 分ADEECF .3 分 .4 分 DAFCE92-x321EF DACBA BCDE解得 x1=3，x 2=6DECE DE=6 .5 分本题也可以利用勾股定理解答：连接 AF，设 DE=x，则 EC=9-x在 Rt ADE 中， ; 在 RtECF 中， ;AE229EFx229在 Rt AEF 中， ; = +F2又在 RtABF 中， ； +7227解得 x1=3，x 2=6 DECE DE=6
