1、单元质量检测（一）一、选择题（15 题为单项选择题，69 题为多项选择题）1北京时间 2016 年 8 月 6 日早上 700，第 31 届奥林匹克运动会在巴西里约热内卢拉开帷幕。第 4 天上午，中国选手孙杨以 1 分 44 秒的成绩获得男子200 米自由泳比赛冠军（国际标准游泳池长 50 米） 。下列说法正确的是（ ）图 1A “1 分 44 秒”指的是时间间隔B孙杨 200 米自由泳的平均速度为 1.92 m/sC在研究孙杨的技术动作时，可以把孙杨看成质点D在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的解析 时间间隔指一段时间，对应一过程， 孙杨游泳 200 米，是一 过程，故 1分
2、44 秒为时间间隔，A 正确；根据平均速度定 义式 得 0（位移为v xt v 0t0），B 不正确；质点是理想化的物理模型，物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或影响很小时，物体才可以看做质点，所以研究孙杨的技术动作时，孙杨的形状不能忽略，即孙杨不能看做质点， C 不正确； 孙杨在游泳过程中，以水为参考系，他是运动的， D 不正确。答案 A2太空跳伞是一种挑战人类极限的运动，奥地利极限运动员鲍姆加特纳乘氦气球到达 3.9 万米高空后纵身跳下，在平流层接近真空的环境里自由落体持续了 60 秒，在距离地面 2.1 万米时才打开降落伞减速。关于鲍姆加特纳在这段自由落体运动时间里的位移或速度，以下
3、说法正确的是（认为重力加速度 g10 m/s 2，且不随高度的变化而变化） （ ）图 2A自由落体运动的位移是 3.9104 mB自由落体运动的位移是 2.1104 mC自由落体运动的末速度是 6.0102 m/sD自由落体运动的平均速度是 6.0102 m/s解析 根据题意，运动员做自由落体运动的时间 t60 s，因此，自由落体运动的位移 h gt21.810 4 m，A、B 错误；运动员自由落体的末速度12vgt6.010 2 m/s，C 正确；自由落体运动的平均速度 v3.010 2 v 12m/s，D 错误。答案 C3一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止
4、。下列速度 v 和位移 x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ）解析 由匀加速运动速度与位移的关系：v 22a 1x，可知 vx 图象应为开口向 x 轴正方向的抛物 线的一部分，故 选项 C、D 错误 ；当汽车做匀减速直线运动时，由 v2v 2a 2x，得 v2v 2a 2x，且 a20，所以 vx 图象应为开口20 20向 x 轴负方向的抛物 线的一部分，故 选项 A 正确，B 错误。答案 A4小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度 v 随时间 t 变化的关系如图 3所示。以下滑起点为位移坐标原点和 t0 时刻，则下列选项中
5、能正确反映小球运动的图象是（ ）图 3解析 由小球运动的 vt 图象可知，小球下滑和上滑都做匀 变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下（即正方向），C、D 两项错误；下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由 x at2 可知， xt 2图象为过原点的直线，12且位移 x 随时间 增大；上滑 时末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此 xt 2图象也是一条直 线，由 vt 图象可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，运动时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A 正确， B 错误。答
6、案 A5在同一条直线上运动的 P、Q 两个物体在 t0 时经过同一个位置，它们运动的速度时间图象如图 4 所示，则下列说法正确的是（ ）图 4A在 03 s 内 P 做匀减速直线运动，Q 做匀速直线运动B在 01 s 内两物体逐渐靠近C在 t2 s 时两物体相遇D在 03 s 内两物体的位移相等解析 在 03 s 内物体 P 先减速运动再加速运 动，物体 Q 一直做匀速运动，故 A 错误；vt 图象与坐标轴所围的面积表示物体的位移，在 01 s 内，图象与坐标轴所围的面积之差越来越大，在 t1 s 时两物体的速度相等而面积之差最大，即相距最远， B 错误；在 t2 s 时物体 P、Q 的位移相
7、等，两物体相遇，C 正确；在 03 s 内物体 P 的位移较小，故 D 错误。答案 C6 （2017山西模拟）一物体自 t0 开始做直线运动，其运动的 vt 图象如图5 所示，下列说法正确的是（ ）图 5A在 06 s 内，物体离出发点最远为 15 mB在 06 s 内，物体经过的路程为 20 mC在 04 s 内，物体的平均速度为 3.75 m/sD在 46 s 内，物体做单方向直线运动解析 根据速度图象与横轴所围的面积表示位移可知，物体在 5 s 时位移最大，离出发点最远，最远距离为 17.5 m，在 06 s 内，物体经过的路程为 17.5 m2.5 m20 m，选项 A 错误，B 正确
8、；在 04 s 内，物体的位移为 x15 m，平均速度 3.75 m/s，选项 C 正确；在 5 s 末物体的运动方向发生变v xt化，物体不是做单方向直线运动， 选项 D 错误。答案 BC7水平面上一物体从静止开始，沿直线先做匀加速直线运动，3 s 后接着又做匀减速直线运动，再经 9 s 停止。在先后加速和减速的两个运动过程中（ ）A加速度大小之比为 31B平均速度大小之比为 11C位移大小之比为 11D位移大小之比为 13解析 在两个过程中速度变化量大小相等，时间之比为 13，由 a 得，vt先后两个过程的加速度大小之比为 31，选项 A 正确；由 得，平均v v0 v2速度大小之比为 1
9、1，选项 B 正确；由 x t 得，两个过程的位移大小之比v 为 13，选项 C 错误，D 正确。答案 ABD8 （2016河南模拟）汽车在平直公路上做刹车试验，若从 t0 时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图 6 所示，下列说法正确的是（ ）图 6At0 时汽车的速度为 10 m/sB刹车过程持续的时间为 2 sC刹车过程经过 3 s 时汽车的位移为 7.5 mD刹车过程汽车的加速度大小为 10 m/s2解析 由图象可得 x v210，根据 v2v 2ax 可得 x v2 ，110 20 12a解得 a5 m/s2，v010 m/s，选项 A 正确，D 错误；汽车刹车过程的时
10、间为t 2 s，选项 B 正确；汽 车经过 2 s 停止，因而经过 3 s 时汽车的位移0 v0a为 x10 m（要先判断在所给时间内，汽车是否已停止运动），选项 C 错误。答案 AB92015 年 9 月 3 日上午 10 时，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年阅兵仪式开始，如图 7 所示为空中梯队通过天安门广场。空中梯队在地面上空某高度 A 位置处于静止状态待命，要求空中梯队零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过 AB 段加速后，进入 BC 段的受阅区做匀速直线运动，经过 t 时间到达 C 位置，已知 AB 段长为 L1，BC 段长为 L2。下列说法正确的是（
11、 ）图 7A空中梯队到达 B 点时的速度为2L1 L2tB空中梯队在 AB 段的平均速度为L1tC空中梯队在 AC 段的平均速度为L1 L2tD空中梯队在 AB 段的加速度为 （ ） 212L1 2L1 L2t解析 由于时间 t 与 L1L 2对应，故空中梯队在 AC 段的平均速度为 ，选项 C 正确；空中梯队在 AB 段运动的时间小于 t，在 ABL1 L2t段运动的平均速度大于 ，选项 B 错误；空中梯队的运动示意图如图所示，设L1t空中梯队在 B 点的速度为 v，则在 AB 段的平均速度 为 ，根据 t ，解v2 L1v2 L2v得 v ，选项 A 正确；根据 2aL1v 2 解得 a
12、（ ）2，选项 D2L1 L2t 12L12L1 L2t正确。答案 ACD二、非选择题10某校研究性学习小组的同学用如图 8 甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每 0.2 s 滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准） ；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端；把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的
13、距离是 x011.40 cm，x 122.15 cm，x 232.91 cm ，x 343.65 cm，x 454.41 cm，x 565.15 cm。试问：图 8（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的 原理类似。（2）由纸带数据计算可得计数点 4 所代表时刻的瞬时速度 v4 m/s，小车的加速度 a m/s 2。 （结果均保留两位有效数字）解析 （1）由题意知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似。（2）可把小车的运动看做是匀变速直线运动，则v4 m/s0.20 m/s；v x34 x452T （3.65 4.41）10 220.2求加速度利用逐差法：a ，（x56 x45 x34） （x23
14、x12 x01）9T2解得 a0.19 m/s 2。答案 （1）打点计时器 （2）0.20 0.1911 （2016贵州三校联考） 如图 9 所示，在光滑的水平地面上，相距 L10 m的 A、B 两小球均以 v010 m/s 向右运动，随后两球相继滑上倾角为 30的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取 g10 m/s 2。求：图 9（1）B 球刚要滑上斜坡时 A、B 两球的距离；（2）A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。解析 （1）设 A 球滑上斜坡后经过 t1时间 B 球滑上斜坡，则有 t1 1 sLv0A 球滑上斜坡后加速度 agsin 305 m/s 2设这段时间内 A 球向上运动
15、的位移为 x，则xv 0t1 at 7.5 m12 21（2）B 球刚要滑上斜坡时 A 球速度 v1v 0at 1 5 m/sB 球滑上斜坡时，加速度与 A 球相同，以 A 球为 参考系，B 球相对于 A 球以vv 0v 15 m/s做匀速运动，设再经过时间 t2 两球相遇，有t2 1.5 sxv则两球相遇时已经过的时间 tt 1t 22.5 s答案 （1）7.5 m （2）2.5 s12甲、乙两车从相距 110 m 的两地相向运动，它们的 vt 图象如图 10 所示，忽略车掉头所需时间。图 10（1）求 t4 s 时甲、乙两车各自的位移大小；（2）通过计算说明两车是否相遇。如能相遇，则计算相
16、遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离。解析 （1）由 vt 图象可知，甲向乙做匀减速运 动，加速度大小 a14 m/s 2乙向甲先做加速运动后做减速运动，加速度大小分别为a210 m/s 2 和 a230 m/s 2t4 s 时甲的位移大小为 x1v 0t a1t248 m12乙的位移大小为 x2 430 m60 m12（2）乙车 t4 s 时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动，甲、乙两车此时相距x110 mx 1x 2 2 m，甲的速度大小为 v1v 0a 1t4 m/s假设两车从 t4 s 时再经 t1时间能够相遇乙的位移大小 x2 a2t12 21甲的位移大小 x1v 1t1 a1t12 21两车相遇应满足 x2 x1 x联立并整理得 17t 4t 120，由判别式可知方程无解，所以假设不成立，21两车不能相遇。设从 t4 s 时再经 t2时间两车速度相等，即两车相距最近，有a2t2v 1a 1t2，可得 t2 s217即两车间最小距离xmin a2t x（v 1t2 a1t ）1.76 m12 2 12 2答案 （1）48 m 60 m （2）1.76 m
