1、 投影与视图 统计与概率培优题 11. 墙壁 处有一盏灯（如图） ，小明站在 处测得他的影长与身长相等都为 1.6DA米，小明向墙壁走 1 米到 处发现影子刚好落在点 ，则灯泡与地面的距离B_.C(第 1 题图) (第 2 题图)2 水平放置的长方体的底面是边长为 2 和 4 的矩形，它的左视图的面积为 6，则长方体的体积等于_ 3.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为 40 米，中午 12 时不能挡光如图，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼正南方 40 米处再建一幢新楼已知该地区冬天中午 12 时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为 ，在不违反规定的情30
2、况下，请问新建楼房最高多少米？4.如图是一个几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示的数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体的点 出发，沿表B面爬到 的中点 ，请求出蚂蚁爬行的最短路线.ACD5. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔 是 的中点， 是水平的，在阳光的照射下，塔影,ABCD留在坡面上.已知铁塔底座宽 ，塔影长 ，小明和小华的身高都为DE12m18mE1.6m，同一时刻，小明站在点 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人E的影长分别为 2m 和 1m，那么塔高 为_. 6.一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无
3、盖（如图） ，突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 7.在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，蓝球有 1 个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票） 游戏规则是：两人各摸 1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出 1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出 1 个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由8.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球
4、，球上分别标有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元”和“30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回） 商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费 200 元 （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率9.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相
5、同的 4 个小球，上面分别标有数字 1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由10、有四张正面分别标有 ，0，1，2 的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为 a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为 b，设 P 点的坐标为（a，b） ，则点 P 落在势物线 与直线 所2yx2yx围成的封闭区域内（含边界）的概率是 .11、小红准备了五张
6、形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写-3、-1、0、1、3，将这五张卡片的正面朝下放 在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为 a，再从剩下的卡片中任取一张卡片并把数字记为 b，恰好使得关于 x、y 的二元一次方程组 有整数12ymxn解，且点（m，n）落在双曲线 上的概率为 .xy312、有 7 张正面分别标有数字 ， ，0，1，2，3，4 的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 m，则使关于 x 的方程有实数根，且使不等式组 无解的概率是 .22(1)3xxm2390x13、从 ， ， ， ， ， 六个数中任选一个数记为 ，
7、则使得关于 的分式方程1k有解，且关于 x 的一次函数 不经过第四象限的概率为 21kx 23xky14、有 5 张正面分别写有数字-1、- 、0、1、3 的卡片，它们除数字外完全相同，将他们背面14朝上，洗匀后从中随机抽一张，记卡片的数字为 a，则使以 x 为自变量的反比例函数经过二四象限，且关于 x 的二次方程 有实数解的概率是_ _xay73 03215、现有 6 张正面分别标有数字1，0，1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使得关于x 的一元二次方程 x22x+a2=0 有实数根，且关于 x 的分式方程 +2= 有解的概率为
