1、导数单元测试题（实验班用）一、选择题1曲线 在点 处的切线方程为( ) 32yx1,)A. B. C. D.35yx35yx2yx2函数 , 的最大值为( )21()exf,A. B. 0 C. D. 14 2e23e3.若函数 有 个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）3()fxa=-+aA. B. C. D.2,-2,(,1)-(,)+4.若函数 在 内有极小值，则实数 的取值范围是（ ）3()6fxbx-(0,1)bA. B. C. D. 10,2(,)+(0,1)5.若 ，则函数 在区间 上恰好有( )a32()fxax=-02A 个零点 B 个零点 C 个零点 D 个零点6曲线 在
2、点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）xye2()， 2942e2e2e7函数 的图象如图所示，下列数值排序正确的是( )fxA. (3)202ffB. (3)ffC. ()32f D. ()032ff8 设 分别是 上的奇函数和偶函数, 当 时, ,且 ，,fxgR0x(3)0g-=则不等式 解集是( )()0fxg0 在 恒成立，02(),)1xf (,)所以 的增区间为 ()fx(1,若 ，故当 ， ；20,a则 2()ax， 2()01axf当 时， ,)x()01f所以当 时， 的减区间为 ， 的增区间为 .0a()fx2(1,)a(fx2(,)a20解：（1）设日销量 , 2
3、 分3030, ee则xkqk所以日销量 301 7 分30e(2)(54)xtyx （2）当 时， 8 分5t301e2xy 9 分30e(26)xy，由 得 26由 得 ,yx 25640在 ， 上 单 调 递 增 ， 在 ， 上 单 调 递 减 .y 11 分4max,10e当 时xy当每公斤蘑菇的出厂价为 26 元时，该工厂的利润最大，最大值为 元12 分410e21解：（）因为 ， x 0，则 ， ln()fx2ln()xf当 时， ；当 时， 01x01所以 在（0，1）上单调递增；在 上单调递减，()f (,)所以函数 在 处取得极大值 x因为函数 在区间 （其中 ）上存在极值，()f1(,)2a0a所以 解得 1,2a（）不等式即为(),1kfx ()1ln,xk记则(1)ln,xgmin(),1.kgx 所以 2l) 2lx令 ，则 ， (lnhx1()hx， 在 上单调递增， 1 ()0, ,)，从而 ，min()x(10xh所以 ，故 在 上也单调递增， g()g,)所以 min()12x所以 k22解：（2）函数的定义域为 (,).
