1、分数除法1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。的意义是：已知两个因数的积是 ，其中一个因数是 3，求另一个因数是多103 103少。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0 除外）的计算方法：分数除以整数（0 除外） ，等于分数乘这个整数的倒数。（2）一个数除以分
2、数 知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数。除以 1，商等于被除数。除以大于 1 的数，商小于被除数。0 除以任何数商都为 0.（3）分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序例：8 -4=8 -4=832除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法例： 927154分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。2
3、解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” （单位“1”是未知的）：方程解法：（1）找出单位“1”， 设未知量为 x；（2）等量关系式；（3）列出方程。算式法：（1）找出单位“1”是未知的；（2）等量关系；（3）列除法算式。即已知量几分之几=单位“1”的量。 知识点二：分数连除应用题的解题方法（1）题中有 3 个数量，两个单位“1” ，都是未知的。（2）分数连除应用题的解题方法：方程解法：设所求单位“1” 的量为 x，根据等量关系列方程解答。即 x =已知量。abcd算式解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分
4、之几。即已知量 =另一个单位“1”的量。（3）解题关键：找准单位“1”，求出中 间量。 知识点三：稍复杂的“已知一个数多或少几分之几是多少，求这个数” 单位“1”是未知的（1）解题方法：用方程解：找等量关系，设未知量为 x，列出方程。算术 法解：找等量关系，用除法。（2）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，比单位“1”多就加，比单位“1”少就减。小结：单位“1”是已知的用乘法，单位“1”是未知的用除法。3.比和比的应用（1）比的意义 知识点一：比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 知识点二：比的符号和读写法符号：比用符号“：” 表示， “：”叫做比号。写法：15：
5、10，记做 15：10 或 105读法：两种形式的比都读作 15 比 10。 知识点三：比的各部分名称15 ： 10= 1510= 23前项比号后项比值 知识点四：求比值的计算方法求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。比表示两个数的关系，比值是一个数值。比只能写成 a:b 或 的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。ba 知识点五：比和分数、除法的关系除法被除数（除号） 除数商分数分子 （分数线） 分母分数值比 前项 ：（比号） 后项 比值 知识点六：求比中未知项的方法已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。任何一个比的比值都不带单位名称。（2）
6、比的基本性质 知识点一：比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。知识点二：化简比的意义比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 知识点三：整数比的化简方法整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。1.化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。2.在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。 知识点四：分数比的化简方法分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先整数比，再化简。 知识点五：小数比的化简方法把比的前项和后项的小数点
7、同时向右移动相同的位数，先整数比，再化简。带单位的两个同类量的比进行化简时：1.统一单位。2.去单位。3.化简。3.比的应用 知识点一：按比例分配问题的解题方法（条件中必须知道两个量或几个两的比以及它们的和）方法：（1）把各部分的比看做份数关系，先求出每一份：求出总份数；求出每一份是多少； 求出各部分相应的具体数量。（2）总数看作单位“1”： 把各部分的比转化为总 数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少，解题步骤：求出总份数； 总量的和分别乘占的几分之几。 知识点三：按比例分配问题常用解题方法的应用1.已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。例：学校进来一批图书，按
8、3:4:5 分配给四、五、六年级。五年级分得 120 本，其他年级分得多少本？先求每份：1204=30 （本）再求四年 级：303=90（本），六年级：305=150（本）2.已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量。例：小华和爷爷的年龄比是 1:6，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷的年龄和是多少？（已知比、差）方法： 两个量的差两个量对应的份数差每份数，每份数 总份数总数量。每份：50（6-1）=10 （岁） 10（1+6）=70（岁） 两个量的差两个量占 总量几分之几的差 总数量。 50 =70(岁)6-11+6解答按比例分配问题时，所给出的比如果不是最简比，必须化成最简单的整数比，否则计算出的结果是错误的。
