1、1ABDCEFG小学几何面积问题一姓名 引理：如图 1 在 ABCD 中。P 是 AD 上一点，连接 PB,PC 则 SPBC =SABP +SpcD = S ABCD211已知：四边形 ABCD 为平行四边形，图中的阴影部份面积占平行四边形 ABCD 的面积的几分之几？2. 已知： ABCD 的面积为 18，E 是 PC 的中点，求图中的阴影部份面积3. 在 ABCD 中,CD 的延长线上的一点 E，DC=2DE,连接 BE 交 AC 于 P 点， （如图）知 SPDE =1, SABP=4，求：平行四边形 ABCD 的面积4.四边形 ABCD 中，BF=EF=ED,（如图）(1) 若 S
2、四边形 ABCD =15 则 S 阴 = （2）若 SAEF + SBFC =15则 S 四边形 ABCD = （第一题图）（3）若 SAEF= 3 SBFC =2 则 S 四边形 ABCD = 5. 四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E,F，G 三点四等份， （如图）若四边形 AECG=15则 S 四边形 ABCD = AB CDMPNA BCDEPBACDEBPACEDDACBP图 1A DCBP A DCBP（适应长方形、正方形）CCCcccCA A边形ABCD的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若四边形AECG=15则S四边形ABCD = ABBBBBBA ED DDDDD
3、A F2DBACEF AB CDMNPGFE6.四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E,F，G 三点四等份， （如图）若阴影部份面积为 15则 S 四边形 ABCD = 7.若 ABCD 为正方形，F 是 DC 的中点，已知：S BFC = 1（1）则 S 四边形 ADFB = （2） S DFE =（3） S AEB =8.直角梯形 ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且 BF=2FC,SGED =SGFC .求 S 阴 = 小学几何面积问题二姓名 1.如图 SAEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则 SABC= 2. 如图 SBDE=30 ，AB=2AE， D
4、C=4AC 则 SABC= 3.正方形 ABCD 中，E,F,G 为 BC 边上四等份点， M,N,P 为对角线 AC 上的四等份点（如图）若 S 正方形 ABCD=32 则 SNGP= 4.已知：SABC=30 D 是 BC 的中点AE=2ED 则 SBDE= EB CA DF BDEA BCEFABCDE第 1 题 第 2 题35. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE 若 SABC =160求 SEFC = 6.已知：在ABC 中，FC=3AF EC=2BE BD=DF 若 SDFE=3 则 SABC= 7.ABCD 为平行四边形，AG=GC,BE=EF=FC,若 SGEF =2
5、,则 S ABCD = 8.ABCD 是梯形，AD / BC(如图) 则 SAOB= SAOD= （第 8 题）9. ABCD 是梯形，AD / BC(如图)则 SDOC= SBOC= （第 9 题）10.ABCD 是梯形，AD / BC(如图),且 BO=3OD,SAOB=15 则 S 梯 ABCD= A CBFDCEABACEFDEA DB FGCBDAOCBA DODC61284A DB CO4DBECAFCDCABDOAB CBDOOBA DCL2 L1 N（第 10 题）11. 如图 BD=DE, EC=3EF AF=2FD若DFE 的面积等于 1 则ABC 的面积为 （第 11 题
6、）小学几何面积问题三姓名 1.在梯形 ABCD 中，AD/BC,图中阴影部分的面积为 4，OC=2AO,求 S 梯 ABCD= 2 在梯形 ABCD 中，AD/BC,SBOC=14OC=2AO 求 S 梯 ABCD= 3. 在梯形 ABCD 中，AD/BC,SAOB=14OC=3AO 求 S 梯 ABCD= 4.在梯形 ABCD 中，AD/BC,图中阴影部分的面积为 30，OC=3AO,SAOB =6 求 S 空 = 5.读一读：A 若直线 L1/L2 (如图一)一当高不变，底扩大（或缩小）K 倍。其面积也同时扩大（或缩小）K 倍例：BC=2 AB=4 AB 是 BC 扩大 2 倍而得 所以面
7、积就是面积的 2 倍 （图一）ABO空A B C 5AAAAC BMAHAAH2A 若直线 L1/L2 (如图二)二当底不变，高扩大（或缩小）K 倍。其面积也同时扩大（或缩小）K 倍例：AC=BC H 1=2H2 （图二）那么：S NBC =2SMAC 练一练：1 如图（一）：L 1/L2 AB=10 BC=5 若 SHAB = 2.如图（二）ACM 的 AC 边上的高 H1是NCB 的 CB 边上的高 H2的一半，且 AC=CB,若 SNBC =100 则 SACM = 3.把下面的三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比为 1：2：34.ABC 是等边三角形，AD 是 BC 边上的高，若
8、SABC =2，则 SADC = 5. ABC 是等边三角形，D 是 AB 的中点，且 DH 垂直于 BC，H 为垂足.若 SBDH =2，则 SABC = _ H6AB CFEDDBECAFEAFCDB小学几何面积问题四姓名 1.在ABC 中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF 若ABC 的面积为 1，则 SEFD = 2.ABC 中，三边 BC,CA,AB 上分别有点 D,E,F,且 BC=3CD AB=2BE AC=4AF 若ABC 的面积为 240 平方厘米,则 SDEF 平方厘米.3. 如图 BD=DE, EC=3EF AF=2FD若DFE 的面积等于 1 则ABC 的面积为 4
9、.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为_。5.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为_。6.三个正方形拼成如图，求阴影部分的面积为_。6666447 7.如图 ABCD 是矩形，EFAB如果 S 矩形 ABCD=24 则 S 阴 = 8.在平行四边形 ABCD 中，EFAC,若 AED 的面积为 72 平方厘米，则 SDCF = 9.ABCD 是平行四边形.直线 CF 与 AB 交于 E,与 DA 的延长线交于 F,连 BF,若三角形 BEF 的面积等于4cm2,那么三角形 EDA（阴影部分）的面积是 cm 2小学几何面积问题五姓名 1.有两种自然放法，将正方形内接于等腰直角三角形.如果按左
10、图的放法，那么可求得这个正方形面积为 441. 如果按右图的放法，那么可求得这个正方形面积应为 2.下图是一块长方形的草地，长方形的长是 18 米.宽是 10 米.中间有两条宽 2 米的路，一条是长方形，另一条是平行四边形，那么草地的面积是 平方米.44 5458j （第 2 题图） 3.如图大正方形的边长是 20 厘米.E,F,G,H 分别是各边中点，问：中间小正方形的面积是 平方厘米.4.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成，若 AB=20 厘米.求：这个“十字架”的面积是 平方厘米.5.一个边长为 21 厘米的正方形，被分成了四个长方形（如图）它们的面积分别是这个正方形面积的 ， ， ，
11、 在占 的这一块长方形里有一个小正方 形是阴影部分.求这个阴影部分的面积为 平方厘米.6.一个面积小于 100 的整数的长方形中，它的内部有三个小正方形，边长都是整数.已知正方形（二）的边长是长方形长的 2/5，正方形（一）的边长 是长方形宽的1/8。那么图中阴影部分的面积为 （平方单位）9 厘 米平 方 厘 米 7. 如图所示 ABCD 为正方形，且 AB/EF，BF=1 厘米则：阴影部分的面积= 平方厘米.、8.在长方形 ABCD 中，长是宽的 4 倍，对角线 BD=17 厘米，求该长方形的面积是 .小学几何面积问题六姓名 1.一个长方形 ABCD，向它的形外分别作正方形（如图）若所作的四
12、边形的周长之和为 264 厘米，面积之和是 1378 平方厘米，求原来的长方形的面积是 平方厘米.2. 两个长方形叠放如图，小长方形宽是 2 厘米，A 是大长方形一边的中点，ABC 是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和为 平方厘米.3.在边长为10 的正方形的四边上分别取 E,F,G,H.已知 E 与 G 的水平距 离是 5 厘米，H 与 F 的水平距离是 4 厘米，求四边形 EFGH 的面积为 平方厘米.10 厘 米 平 方 厘 米 平 方 厘 米 4.长方形 ABCD 的长 DC 是 8 厘米，宽 AD 是 4 厘米. EFCA 也是长方形，它的面积是多少平方厘米？答：是 平方厘米.5.如图在直角梯形中，AB=10 厘米，阴影部分的面积是这个直角梯形面 积的一半.求这个直角梯形面积是 平方厘米6.已知：ABCD 是平行四边形，P 在 AD 上， BPCP,且 BP=8 厘米，CP=6 厘米。求图中的阴影部分的面积 平方厘米.7. 梯形 ABCD 与梯形 A/B/C/D/大小相同，如图重合（叠）若 EC=4 厘米，D /C/=24 厘米，高 EF=5 厘米.求阴影部分的面积是 平方厘米.8.在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是 6 平方厘米和 8 平方厘米，梯形的下底长是上底长的 2 倍，求：阴影部分的面积和是 平方厘米.
