1、 1-1 设英文字母 E 出现的概率为 0.105，Q 出现的概率为 0.001。试求 E 及 Q 的信息量。1-2 某信息源符号集由 A、B 、C、D 组成，每个符号独立出现，出现的概率分别为 1/4、1/8、1/8 、和1/2，求：（1） 每个符号的信息量；（2） 信源的熵；（3） 每个符号等概出现时信源的熵。1-5 某信息源的符号集由 A，B ，C，D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16，5/16。信息源以 2000 Baud 速率传送信息，求(1)传送 1h 的信息量为多少？(2)传送 1h 可能达到的最大信息量为多少 ？1-7 一个由字
2、母 A，B，C， D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替 A，01 代替 B，10 代替 C，11 代替 D，每个脉冲宽度为 Tb=5ms。（1）4 个字母是等概出现时，试计算传输的码元速率和平均信息速率；（2）4 个字母不等概出现时，且 PA=1/4，P B=1/5，P C=1/4，P D=3/10试计算传输的码元速率和平均信息速率。1-8 某八进制数字传输系统的码元速率为 1500 Baud ，接收端在 0.5 h 内收到 500 bit 错误信息，求：（1）系统的误信率 Pb；（2）系统的误码率 Pe 。2-1 设随机过程( t) 可表示成(t)=2cos(2t+
3、 )，式中 是一个离散随机变量，且P(= 0)=P(=/2)=1/2，试求E 1以及R (0,1) 。2-3 已知 X(t)与 Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为 RX()、 RY()。 （1）求乘积z(t)=X(t)Y(t)的自相关函数。（2）求和 z(t)=X(t)+Y(t)的自相关函数。3-2 设理想信道的传输函数为 H()=K 0 e-jtd 其中 K0和 td 都是常数。试分析信号 s(t)通过该理想信道后的输出信号的时域和频域表示式，并对结果进行讨论。3-4 假设某随参信道的两径时延差 为 1ms,试求该信道在那些频率上传输衰耗最大？选用那些频率传输信号最有
4、利？3-5 设某随参信道的最大多径时延差为 3ms,为了避免发生频率选择性衰落，试估计在信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。3-7 设某一带传输的图片约有 2.25 x106 像素。为了很好地重现图片，需要 12 个亮度电平，假设所有的这些亮度电平等概出现。试计算用 3min 传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中的信噪比为 30dB） 。3-8 已知每张静止图片含有 6 x105 像素。每像素有 16 个亮度电平，假设所有的这些亮度电平等概出现。若要求每秒传送 24 幅静止画面，试计算所需的信道的最小带宽（设信道输出信噪比为 30dB） 。4-1 将模拟基带信号 m(t)=cos (2f m
5、 t)与载波 c(t)=cos (2f c t)相乘得到 DSB 信号，设 f c = 6 f m。（1） 画出 DSB 信号波形图和频谱图；（2） 画出解调框图，并加以简单说明。4-2 已知一 AM 信号 SAM(t)=1+0.5cos (2f m t) cos (2f c t)，设 f c = 6 f m。（1） 画出信号波形图和频谱图；（2） 求边带功率对载波功率的比。4-5 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5*10-3W/Hz 在该信道中传输 AM 信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz，而载波为 100kHz，已知边带功率为 10kW，载波功率为 4
6、0kW，若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器滤波，然后加至保罗检波器进行调解。试求：（1） 调解器输入端的信噪功率比；（2） 调解器输出端的信噪功率比；（3） 调制度增益。4-6 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5*10-3W/Hz 在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz，而载波为 100kHz，已知调制信号的功率为 10Kw，若接收机的输入信号在加至调解器之前，先经过宽带为 10kHz 的一理想带通滤波器滤波，试求：（1） 该理想带通滤波器滤波中心频率；（2） 解调器输入端的信噪功率比；（3） 解调器输出端的信噪功率比；（4） 解调器输出端噪声功率谱密度，并用图形表示出来。4-8 已知调频信号 ，求：6310cos8cos10FMSttt（1） 已调信号的平均功率；（2） 调频指数；（3） 最大频偏；（4） 调频信号带宽。
