1、1一基本初等函数求导公式(1) 0)(C (2) 1)(x(3) xcossin (4) sinco(5) 2e)(ta(6) xx2c)(t(7) xxtansc (8) otscs(9) l)( (10) (e)x(11) axaln1log(12) 1ln，(13) 21)(rcsi(14) 21)(arcosxx(15) 2(artn)x(16) 2(rt)函数的和、差、积、商的求导法则设 )(xu， )(v都可导，则（1） )( （2） uC)(（ 是常数）（3） vu（4） 2v反函数求导法则若函数 )(yx在某区间 yI内可导、单调且 0)(y，则它的反函数)(fy在对应区间 x
2、内也可导，且2)(1yxf 或 dyx1复合函数求导法则 设 )(ufy，而 )(x且 uf及 )(x都可导，则复合函数x的导数为 dyuxA或 ()yfxA二、基本积分表（1） （k 是常数）kdxC（2） 1,(1)u（3） ln|dx（4） 2ta1rxC（5） 2csin（6） oixd（7） sincsC3（8） 21tancosdxC（9） ci（10） setasexx（11） cocdC（12） xxe（13） ，lnxxad(0,1)a且（14） shcC（15） xd（16） 21tanxrca（17） l|xC（18） 21sinxdarc（19） 22l()x（20）
3、22ln|dxaCa（21） tl|cos|x（22） con|i|dx（23） sel|secta|xC4（24） csln|csot|xdxC注：1、从导数基本公式可得前 15 个积分公式，(16)-(24)式后几节证。2、以上公式把 换成 仍成立， 是以 为自变量的函数。xux3、复习三角函数公式： 2222sinco1,tansec,insico,xxxx21cossx，。2ssi注：由 ，此步为凑微分过程，所以第()()fxdfxd一类换元法也叫凑微分法。此方法是非常重要的一种积分法，要运用自如，务必熟记基本积分表，并掌握常见的凑微分形式及“凑”的技巧。小结：1 常用凑微分公式5xuxuxuaexubaxxdfdxxf xdfxdf xff dxdafaf exexdfdfxabxdafdbaf xx arcsintcotansiln)(arcsin)(rsi1)(arcsin.1 tactnt.0o)(cs)(o9tatetan.8cs)(si)(7insicoi.6)(ln1)(5.4)(ln)(ln3 )0(1.2)()(.122 法分积元换一第 换 元 公 式积 分 类 型
