1、 幂的运算练习题（每日一页）【基础能力训练】一、同底数幂相乘1下列语句正确的是（ ）A同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；B同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；C同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；D同底数的幂相乘，底数不变，指数相加2a 4aman=（ ）Aa 4m Ba 4(m+n) Ca m+n+4 Da m+n+43 （x）（x） 8（x） 3=（ ）A （x） 11 B （x） 24 Cx 12 Dx 124下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 Ba 3+a3=2a6 Ca 3a2=a6 Da 8a 4=a45aa 3x 可以写成（ ）A （a 3） x+1 B （a x） 3+
2、1 Ca 3x+1 D （a x） 2x+16计算：100100 m 1100m+17计算：a 5（a ） 2（a） 38计算：（xy） 2（xy） 3（xy） 4（yx）二、幂的乘方9填空：（1） （a 8） 7=_；（2） （10 5） m=_；（3） （a m）3=_；（4） （b 2m） 5=_；（5） （a 4） 2（a 3） 3=_10下列结论正确的是（ ）A幂的乘方，指数不变，底数相乘； B幂的乘方，底数不变，指数相加；Ca 的 m 次幂的 n 次方等于 a 的 m+n 次幂；Da 的 m 次幂的 n 次方等于 a 的 mn 次幂11下列等式成立的是（ ）A （10 2） 3=1
3、05 B （a 2） 2=a4 C （a m） 2=am+2 D （x n）2=x2n12下列计算正确的是（ ）A （a 2） 3（a 3） 2=a6a6=2a6B （a 3） 4a7=a7a2=a9C （a 2） 3（a 3） 2=（a 6）（a 6）=a 12D（a 3） 3（a 2） 2=（a 9）a 4=a1313计算：若 64283=2x，求 x 的值三、积的乘方14判断正误：（1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘（ ）（2） （xy） n=xyn （ ）（3） （3xy） n=3（xy） n （ ）（4） （ab ） nm=ambn （ ）（5） （abc） n=（1）
4、nanbncn （ ）15 （ab 3） 4=（ ）Aab 12 Ba 4b7 Ca 5b7 Da 4b1216 （a 2b3c） 3=（ ）Aa 6b9c3 B a5b6c3 Ca 6b9c3 Da 2b3c317 （a m+1b2n） 3=（ ）Aa 3m+3b6n B a3m+b6n Ca 3m+3b6n Da 3m+1b8m318如果（a nbmb） 3=a9b15，那么 m，n 的值等于（ ）Am=9，n= 4 Bm=3 ，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9 ，n=6【综合创新训练】一、综合测试19计算：（1） （ 3xm+1y）（ 13x2m yn1 ） （2）1010 21 00
5、010n3（3） （a mbnc） 2（a m 1bn+1cn） 2 （4）（ 12） 2 4（2 3） 3二、创新应用20下列计算结果为 m14 的是（ ）Am 2m7 Bm 7+m7 Cmm 6m7 Dm m8m621若 5m+n=565nm ，求 m 的值22已知 28n16n=222，求 n 的值23已知 x3n=2，求 x6n+x4nx5n 的值24若 2a=3，4 b=6，8 c=12，试求 a，b，c 的数量关系25比较 6111，3 222，2 333 的大小26比较 3555，4 444，5 333 的大小三、巧思妙想27 （1） （2 4） 242 （2）（ 1） 2 3（
6、2 3） 3（3） （0.125） 12（1 23） 7（8） 13（ 35） 9（4）8 2003（0.125） 2002+（0.25） 17417答案：【基础能力训练】1D 2D 3C 4C 5C 6100 2m+1 7a 108原式=（xy） 5（xy） 4（xy）=2（xy） 59 （1）a 56 （2）10 5m （3）a 3m （4）b 10m （5）a 1710D 11B 12D13左边=（8 2） 283=8483=87=（2 3） 7=221 而右边=2 x，所以 x=2114 （1） （2） （3） （4） （5）15D 16C 17C 18C【综合创新运用】19原式=（
7、13）（ ）x m+1x2m yyn1= 19xm+1+2m y1+n1 = 9x3yn（2）原式=1010 210310n3 =101+2+3+n3 =103+n（3）原式=（1） 2（a m） 2（b n） 2c2（a m1 ） 2（b n+1） 2（c n） 2=a2mb2nc2a2m2 b2n+2c2n=a4m2 b4n+2c2n+2（4）原式=（ ） 24（1） 3233=（ ） 829= 8=220C 解析：A 应为 m9，B 应为 2m7，D 应为 m1521由 5m+n=565nm =56+mn 得 m+n=6+nm，即 2m=6，所以 m=322式子 28n16n 可化简为：
8、22 3n24n=21+7n，而右边为 222 比较后发现 1+7n=22，n=3 23x 6n+x4nx5n=x6n+x9n=（x 3n） 2+（x 3n） 3 把 x3n=2 代入可得答案为 1224由 4=6 得 22b=6，8 c=12 即 23c=12，所以 2a22b=26=12 即 2a+2b=12，所以 2a+2b=23c，所以 a+2b=3c253 222=（3 2） 111=9111，2 333=（2 3） 111=8111 因为 911181116111，所以322223336111264 4443555533327 （1）原式=（ 94） 242=81（2）原式=（ ） 629=（ 12） 623=23=8（3）原式=（ 8） 12（ 5） 7（8） 13（ 5） 9=（ 1） 12813（ 3） 7（ ） 9=（ 8） 128（ 5） 7（ 3） 2=8 72（4）原式= 82003（ ） 2002+（ 14） 17417=（8 1） 20028+（ 4） 17=8+ （1）=9【探究学习】设拉面师傅拉 n 次就可以变成一碗面条，则 2n=256，由于256=28，n=8
