1、1幂函数测试题 1一、选择题1、 3a6等于A. B. a C. a D. a2、已知函数 f（x）= ,4)1(,2xf则 f（2+log23）的 值为A. 31B. 6C. 2D. 2413、在 f1（x）=x 21，f2（ x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log 21x 四个函数中，x1x21 时，能使 f（x1）+f （x2） f（1x）成立的函数是A.f1（ x）=x 21B.f2（x）=x2 C.f3（x）=2x D.f4（x）=log 21x4、若函数 ylog(2-log2x)的值域是(- ,0),那么它的定义域是( )A.(0,2) B.(2,4) C.(0,4)
2、D.(0,1)5、下列函数中，值域为 R+的是（）（A）y=5 x21（B）y=( 3)1x（C ）y=1)2(x（D ）y= x26、下列关系中正确的是（）（A） （ ） 320 或 a8 Ba0C 310D 2371二、填空题：13、已知 f（x）的定义域为0，1 ，则函数 y=flog 21（3x） 的定义域是_.14、若函数 f(x)=lg(x2+axa1)在区间2,+上单调递增 ,则实数 a 的取值范围是_.15、已知 mMyxxx 则最 小 值 是的 最 大 值 是函 数 ,7234,201.16、设函数 )(,)(|1| ffx的 x 取值范围.范围是。三、解答题17、若 f（x
3、）=x2x+b，且 f（log2a）=b ，log2 f（a） =2（a1）.（1）求 f（log2x）的最小值及对应的 x 值；（2）x 取何值时，f（log2x）f（1）且 log2f（x） f（1）18、已知函数 f（x）=3x+k（k 为常数） ，A（2k ，2）是函数 y=f1（x）图象上的点.来源:Zxxk.Com（1）求实数 k 的值及函数 f1（x）的解析式；（2）将 y=f1（x）的图象按向量 a=（3，0）平移，得到函数 y=g（x）的图象，若 2f1（x+ m3）g（x）1 恒成立，试求实数 m 的取值范围.319、已知函数 y= a1log(a2x) 2la( x1)(
4、2x4)的最大值为 0，最小值为 81，求 a 的值 .20、已知函数 )10)(1log)(l)( axxxf aa 且 ，（1）讨论 的奇偶性与单调性；（2）若不等式 2|)(|xf的解集为ax求,2|的值；（3）求 f的反函数 )(1；（4）若 3)1(f，解关于 x的不等式 mxf()1R）.21、定义在 R 上的单调函数 f(x)满足 f(3)=log 23 且对任意 x，yR 都有 f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证 f(x)为奇函数；(2)若 f(k3 x)+f(3 -9 x-2)0 对任意 xR 恒成立，求实数 k 的取值范围22、定义在 R 上的函数 f(x)是最小正
5、周期为 2 的奇函数,且当 x(0,1)时,f(x)= 142x.4()求 f(x)在 -1,1上的解析式;()证明 f(x)在(0,1)上时减函数;()当 取何值 时,方程 f(x)= 在-1,1上有解?参考答案：1、解析： 3a6=a 31（a） 61=（a） 613=（a ） 21.答案：A2、解析：32+log23 4，3+log23 4，f（2+log23）=f（3+log23）= （ 21）3+log23= 21.答案：D3、解析：由图形可直观得到：只有 f1（x）=x1为“上凸”的函数.答案：A4、解析:y= 21log(2-log2x)的值域是(-,0),由 21log(2-log2x)1.log2x1, 23a1 00,因此 f(x)在(0,1)上时减函数;()在-1,1 上使方程 f(x)= 有解的 的 取值范围就是函数 f(x)在-1,1上的值域.当 x(-1,0)时,22x+ x25,即 2 x2145. f(x)= 142x .又 f(x)是奇函数,f(x)在(-1,0)上 也是减函数 ,当 x(-1,0) 时有- f(x)=- x- 5.f(x)9在-1,1上的值域是(- 21,- 5)0( 52,1).故当(- 21,- 5)0( , )时方程 f(x)= 在-1,1上有解.
