1、第二章 统计一、选择题1某校有 40 个班，每班有 50 人，每班选派 3 人参加“学代会” ，在这个问题中样本容量是( ).A40 B50 C120 D1502要从已编号(150)的 50 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5 枚导弹的编号可能是( ).A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，323某单位有老年人 27 人，中 年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，适合抽取样本的方法是( )
2、.A抽签法 B系统抽样 C随机数表法 D分层抽样4为了解某年级女生的身高情况，从中抽出 20 名进行测量，结果如下：(单位：cm)149 159 142 160 156 163 145 150 148 151156 144 148 149 153 143 168 168 152 155在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为 4 cm，那么组数为( ).A4 B5 C6 D75右图是由容量为 100 的样本得到的频率分布直方图其中前 4 组的频率成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 a，在 4.6 到 5.0之间的数据个数为 b，则a，b 的值分别为( ).A0.27，78B0
3、.27，83C2.7，784D2.7，836在方差计算公式s2 10(x120)2(x220)2(x1020)2中，数字 10 和 20 分别表示( ).A数据的个数和方差 B平均数和数据的个数C数据的个数和平均数 D数据组的方差和平均数7某地 2004 年第一季度应聘和招聘人数排行榜前 5 个行业的情况列表如下：行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易应聘人数 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工招聘人数 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的
4、大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中的数据，就业形势一定是( ).A计算机行业好于化工行业 B建筑行业好于物流行业C机械行业最紧张 D营销行业比贸易行业紧张8从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼 240 尾，从中任选 9 尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)依此估计这 240 尾鱼的总质量大约是( ).A300 克 B360 千克 C36 千克 D30 千克9为了考查两个变量 x 和 y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1，l2，已知两人得的试验
5、数据中，变量 x 和 y 的数据的平均值都分别相等，且值分别为 s 与 t，那么下列说法正确的是( ).A直线 l1 和 l2 一定有公共点(s，t)B直线 l1 和 l2 相交，但交点不一定是(s，t)C必有直线 l1l2D直线 l1 和 l2 必定重合10工人工资(元)依相应产值(千元)变化的回归方程为 y5080x，下列判断正确的是( ).A产值为 1 000 元时，工资为 130 元B产值提高 1 000 元时，工资提高 80 元C产值提高 1 000 元时，工资提高 130 元D当工资 为 250 元时，产值为 2 000 元二、填空题：11某工厂生产 A，B，C 三种不同型号的产品
6、，产品数量之比依次为 235现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号的产品有 16 件，那么此样本的容量n_12若总体中含有 1 650 个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为 35 的样本，分段时应从总体中随机剔除_个个体，编号后应均分为_段，每段有_个个体13管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼，做上标记后放回池塘10 天后，又从池塘内捞出50 条鱼，其中有标记的有 2 条根据以上数据可以估计该池塘内共有_条鱼14已知 x，y 之间的一组数据：x 1.08 1.12 1.19 1.28y 2.25 2.37 2.40 2.55y 与 x 之间的线性回归方程 yb
7、xa 必过定点_15假设学生 在初一和初二数学成绩是线性相关的若 10 个学生初一数学分数(x)和初二数学分数(y)如下：x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72初一和初二数学分数间的回归方程为_16一家保险公司调查其总公司营业部的加班程度，收集了 10 周中每周加班工作时间y(小时)与签发新保单数目 x 的数据如下表，则用最小二乘法估计求出的线性回归方程是_x 825 215 1 070 550 480 920 1 350 325 670 1 215三、解答题：17某车间工人加工一种轴 100 件，为了了解这
8、种轴的直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？18某单位有 118 名员工，为了完成本月的生产任务，现要从中随机抽取 16 人加班请用系统抽样法选出加班的人员19写出下列各题的抽样过程：()请从拥有 500 个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为 30 的样本()某车间有 189 名职工，现在要按 121 的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方法进行(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，被调查的总人数为 12 000 人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱 喜爱 一般 不喜爱2 435 4 567 3 926 1 072打
9、算从中抽取 60 人进行详细调查，如何抽取？y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.020有一种鱼的身体吸收水银，水银的含量超过 1.00 ppm(即百万分之一)时就会对人体产生危害在 30 条鱼的样本中发现的水银含量是:0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.021.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.681.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31(1)用前两位数作为茎,做出样本数据的茎叶图
10、；(2)描述一下水银含量的分布特点；(3)从实际情况看，许多鱼的水银含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过那么，这种鱼的水银含量的平均水平都比 1.00 ppm 大吗?(4)求出上述样本数据的均值和标准差；(5)有多少条鱼的水银含量在均值减加两倍标准差的范围内？第二章 统计参考答案一、选择题1C解析：样本容量等于 4031 202B解析：根据系统抽样的规则，1 到 10 一段，11 到 20 一段，如此类推，每段 10 个号码，那么 每一段上都应该有号码3D解析：总体是由差异明显的几部分组成的4D解析：由于组距为 4 cm，故可分组为142146，146150，150154，154158，1
11、58162，162166，1661705A解析：由题意共有 100 个人前 4 组频率成等比数列，由图知：第一组频率为 0.01；第二组频率为 0.03；所以 a0.27前 3 组有 100(0.010.030.09)13 人，后 6 组共 87人 ，6 组人数成等差数列，所以首项为 27，s687，得 d5，s478，即 b786C解析：对照公式 s2nix12)(即可知道7B解析：从表中可以看出，计算机行业应聘人数与招聘人数都比较多，但录用率约占 58%.化工行业招聘名额 70 436 虽少，但应聘它的人数少于应聘贸易行业的人数(65 280)，录用率大于 58%，故 A 不正确对于建筑行
12、业，应聘人数少于招聘人数，显然好于物流行业机械行业录用率约 46%，但物流、贸易招聘人数未知，无法比较得出机械行业最紧张营销行业招聘人数与应聘人数的比约为 11.5，但贸易行业招聘数不详，无法比较8B解析：从草鱼 240 尾，中任选 9 尾，这 9 尾鱼具有代表性，由此可由样本估计总体的情况9 尾鱼中每尾鱼的平均质量为x1(1.51.61.41.6 1.31.41.21.71.8)1.5(千克)，2401.5360(千克).9A解析：线性回归直线方程为 yabx，而 a xby，即 atbs，tabs(s，t)在回归直线上，即直线 l1 和 l2 必有公共点(s，t)10B解析：回归直线斜率为
13、 80，所以 x 每增加 1， y增加 80，即劳动生产率提高 1 千元时，工资提高 80 元二、填空题：11答案：80解析：n 216(235)8012答案：5；35；47解析：1 650 除以 35 商 47 余 5， 剔除 5 个个体分为 35 段，每段 47 个个体13答案：750解析：30 20750 (条)14答案：(1.167 5，2.392 5)解析：必过四组数据的平 均数，即(1.167 5，2.392 5)15答案： y1.218x14.191解析：代入求 a，b 值的公式，解得 y1.218x14.19116答案： y0.118 10.003 585x解析：01201 8
14、6097)(762iii xx，534)(85.201iiiy，y三、解答题：17解析 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法解法 1：(抽签法)将 100 件轴编号为 1，2，100，并做好大小、形 状相同的号签，分别写上这 100 个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取 10 个号签，然后测量这 10 个号签对应的轴的直径解法 2：(随机数表法)将 100 件轴编号为 00，01，99，在随机数表中选定一个起始位置， 如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个随机数为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这 10 个号即所要抽取的样本号
15、18解析：(1)对这 118 名员工进行编号；(2)计算间隔 k 1687.375，由于 k 不是一个整数，我们从总体中随机剔除 6 个样本 ，再来进行系统抽样例如我们随机剔除了 3，46，59，57，112，93 这 6 名员工，然后再对剩余的 112 位员工进行编号，计算间隔 k7；(3)在 17 之间随机选取一个数字，例如选 5，将 5 加上间隔 7 得到第 2 个个体编号 12，再加 7 得到第 3 个个体编号 19，依次进行下去，直到获取整个样本19解析：(1)将总体的 500 个分数从 001 开始编号，一直到 500 号；从随机数表第 1 页第 1 行第 2 至第 4 列的 34
16、7 号开始使用该表；抄录入样号码如下：347 437 386 469 011 410 145 073 245 276 329 050 176 099 061 030 227 482 378 096 164 001 068 047 025 212 016 105 443 212按以上编号从总体中将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕(2)采取系统抽样189219，所以将 189 人分成 9 组，每组 21 人，在每一组中随机抽取 1 人，这 9 人组成样本(3)采取分层抽样总人数为 12 000 人，12 0006 0200，204351235( 人)， 2567422167(人)，961912
17、6(人)， 01572(人).所以从很喜爱的人中剔除 35 人，再抽取 12 人；从喜爱的人中剔除 167 人，再抽取 22 人；从一般喜爱的人中剔除 126 人，再抽取 19 人；从不喜爱的人中剔除 72 人，再抽取 5 人20解析：(1)茎叶图为：茎 叶0.0 70.2 40.3 90.5 40.6 10.7 20.8 1240.9 15881.0 2281.1 41.2 00691.3 171.4 041.5 81.6 281.8 52.1 0(2)汞含量分布偏向于大于 1.00 ppm 的方向，即多数鱼的汞含量分布在大于 1.00 ppm 的区域(3)不一定因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同即使各批鱼的汞含量分布相同，上面的数据只能为这个分布作出估计，不能保证平均汞含量大于 1.00 ppm(4)样本平均数 x1.08，样本标准差 s0.45(5)有 28 条鱼的汞含量在平均数与两倍标准差的和(差)的范围内
