1、三角函数公式1.正弦定理： = = = 2R （R 为三角形外接圆半径）AasinBbCcsin2.余弦定理：a =b +c -2bc b =a +c -2ac c =a +b -2ab 22Ao22Bos22Ccoscacs23.S = a = ab = bc = ac = =2R21hCin1iBsinRb42Asinsi= = = =pr=ABsiBbsi2CAci2)()(cpbap(其中 , r为三角形内切圆半径)(1ap4.诱导公试三角函数值等于 的同名 三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时，原 三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注释： xtan1co5.和差角公式 s
2、icosin)si( ncco ta1)tan( n-6.二倍角公式：(含万能公式) cosin2s公式七： = 2222 sin1cossincos 2tan1 2ta1tan cossi2 1co2 Sin 2x+cos2x=1 1+tan 2x=sec2x 1+cot 2x=csc2x7.半角公式：（符号的选择由 所在的象限确定）2 2cos1sincos1sin2cos1cos co22i sinco)2sin(cosin18.积化和差公式： )sin()si(21cosin )sin()si(21sincococ9.和差化积公式： 2cossin2isn 2sinco2sin co
3、ico高等数学必备公式1、指数函数（4 个）： 幂函数 5-8（1） （2）nma nmna（3） （4）nn m1（5） （6）nmx nnx（7） （8）nn m12、对数函数（4 个）：（1） （2）balnl balnl（3） （4）b Nel3、三角函数（10 个）：（1） （2）1cosin22x xxcosin2si（3） x21cosin（4） （5）2ssix 2scox（6） （7） x2ectan1 x2ct（8） （9）xsi xse1c（10） cotta4、等价无穷小（11 个)：（等价无穷小量只能用于乘、除法） 23330sin arcsin tan arctn
4、1l()1cos 10tansi tan sin2 6exxxxAAAAA当 时 ： 当 时 ： 5、求导公式（18 个）幂函数： （1） =0 （2） 1)(x)(c（3） 21x （4） 2指数对数： （5） （6） xe)(axln)(（7） al1log（8）1ln三角函数： （9） xcos)(sin （10） xsin)(co（11） 2eta （12） 2ct（13） xxtansc)( （14） xxots)(cs反三角函数：（15） 21)(arcsinx （16） 21)(arcosx（17） 2t （18） 2t求导法则： 设 u=u(x),v=v(x)1. (u v)=
5、u v2. (cu)=cu(c 为常数 )3. (uv)=uv+uv4. ( )=vu2v6、积分公式（24 个）幂函数： （1） Ckxd （2） )1(1Cxd（3） 21（4） 2（5） xln指数函数：（6） Cadxl（7） Cedx三角函数：（8） xdcossin （9） xdsinco（10） talC （11） tlC（12） xxsecsec （13） xxcscs（14） dtano22（15） dotin122（16） seclsxxC （17） cslscxxC（18） ari12 （ 19） 2arin（20） xdctn （ 21）1ctxdx（22）Caax22
6、l（23） （24） 21lnxadCxaxd22ln1补充：完全平方差： 22)(baba完全平方和： 平方差： )(2baba立方差： 223立方和： )(常见的三角函数值奇/偶函的班别方法：偶函数：f(-x）= f(x)奇函数：f(-x)= -f(x)常见的奇函数：Sinx , arcsinx , tanx , arctanx , cotx , x2n+1常见的有界函数：Sinx , cosx , arcsinx , arccosx , arctanx , arccotx极限运算法则：若 lim f(x)=A,lim g(x)=B,则有：1.limf(x) g(x)=lim f(x) l
7、im g(x)=A B2.limf(x) g(x)=lim f(x) lim g(x)=A B.3. 又 B不等于 0，则 Axgff)(lim()li两个重要极限：1 1sinlm0x 1)(sinlm0)( xgxg推 广2. .exgeexgxxxx )(11 1(lim)(li)(li 推 广；无穷小的比较：设：lim =0,lim =01. 若 lim =0,则称 是比 较高价的无穷小量2. 若 lim =c ， （c 不等于 0）,则称 是比 是同阶的无穷小量3. 若 lim =1,则称 是比 是等价的无穷小量4. 若 lim = ,则称 是比 较低价的无穷小量抓大头公式：=mmn
8、nnn bxbaax 1101lim mnmnb,0,a0积分：1.直接积分（带公式）2.换元法：1 简单根式代换a. 方程中含 ，令 =tnbaxnbaxb. 方程中含 ，令 =tndcxndcxc. 方程中含 和 ，令 （其中nbambapbaxp 为 n,m 的最小公倍数）2 三角代换：a. 方程中含 ,令 X=asint; t (- , )2ax2b. 方程中含 ,令 X=atant; t (- , )2c. 方程中含 ,令 X=asect; t (0, )2xa23 分部积分uv dx=uv- uv dx反（反三角函数）对幂指三,谁在后面，谁为 v，根据 v求出 v.无穷级数：1. 等比级数： ， 1naq发 散收 敛,12. P 级数： ， 1np发 散收 敛,3. 正项级数： ， nnu10lim 判 别 法， 无 法 判 断 ， 改 用 比 较发 散收 敛1,4. 比较判别法：重找一个 Vn （一般为 p 级数） ，敛 散 性 一 致与， 1nnlivuAv5. 交错级数： ，莱布尼茨判别法：)0()(1nnu ，则级数收敛。0lim1un
