1、思维辅导 整式的乘除知识点及练习基础知识：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。如： 的 系数为 ，次数为 4，单独的一个非零数的次数是 0。bca222、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如： ，项有 、 、 、1 ，二次项为 、 ，一次项为 ，常数项为 1，各项次数分别1xabx2abx为 2，2，1，0，系数分别为 1，-2，1，1 ，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式
2、都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幂排列：如： 2323yxx按 的升幂排列： 321xy按 的降幂排列： 1知识点归纳：一、同底数幂的乘法法则： （ 都是正整数）nma,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如： 532)()()(bab【基础过关】1下列计算正确的是（ ）Ay 3y5=y15 By 2+y3=y5 Cy 2+y2=2y4 Dy 3y5=y82下列各式中，结果为（a+b ） 3 的是（ ）Aa 3+b3 B （a+b） （a 2+b2）C （a+b） （a+b） 2 Da+b（a+b） 23下列各式中，不能用同底数幂的乘法法
3、则化简的是（ ）A （a+b） （a+b） 2 B （a+b） （ab） 2C（a b ） （ba） 2 D （a+b） （a+b） 3（a+b） 24下列计算中，错误的是（ ）A2y 4+y4=2y8 B （7） 5（7） 374=712C （a ） 2a5a3=a10 D （ab ） 3（ba） 2=（ab ） 5【应用拓展】5计算：（1 ） 64（6） 5 （2）a 4（a） 4（3 ）x 5x3（x） 4 （4） （x y） 5（xy） 6（xy） 76已知 ax=2，a y=3，求 ax+y 的值7已知 42a2a+1=29，且 2a+b=8，求 ab 的值知识点归纳：二、幂的乘方法
4、则： （ 都是正整数）mna)(,幂的乘方，底数不变，指数相乘。如： 10253)(幂的乘方法则可以逆用：即 mna如： 已知： 23a， 6b，求 3102ab的值；2326)4(4【基础过关】1有下列计算：（1）b 5b3=b15； （2） （b 5） 3=b8； （3）b 6b6=2b6； （4） （b 6） 6=b12；其中错误的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2计算（a 2） 5 的结果是（ ）Aa 7 Ba 7 Ca 10 Da 103如果（x a） 2=x2x8（x1） ，则 a 为（ ）A5 B6 C7 D84若（x 3） 6=23215，则 x 等于（ ）A2
5、B2 C D以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b ） 3，则它的体积是（ ）A （a+b） 6 B （a+b） 9 C3 （a+b） 3 D （a+b） 27【应用拓展】6计算：（1 ） （y 2a+1） 2 （2）（5 ） 3 4（5 4） 3 （3） （ab）（ab） 2 57计算：（1 ） （a 2） 5aa 11 （2 ） （x 6） 2+x10x2+2（x） 3 4知识点归纳：三、积的乘方法则： （ 是正整数）nba)(积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（ =523)zyx 51052533)(zyxzyx【基础过关】1下列计算中：（1） （xyz ） 2=xyz2； （2） （x
6、yz） 2=x2y2z2； （3）（5ab） 2=10a 2b2； （4）（ 5ab）2=25a 2b2；其中结果正确的是（ ）A （1） （3） B （2） （4） C （2 ） （3） D （1） （4）2下列各式中，计算结果为27x 6y9 的是（ ）A （27x 2y3） 3 B （3x 3y2） 3 C（3x 2y3） 3 D （3x 3y6） 33下列计算中正确的是（ ）Aa 3+3a2=4a5 B2x 3=（2x ） 3C （3x 3） 2=6x6 D（xy 2） 2=x 2y44化简（ ） 727 等于（ ）1A B2 C1 D15如果（a 2bm） 3=a6b9，则 m 等于
7、（ ）A6 B6 C4 D3【应用拓展】6计算： （1 ） （2 103） 3 （2 ） （x 2） nxmn （3 ）a 2（a） 2（2a 2） 3 （4 ） （2a 4） 3+a6a6 （5 ） （2xy 2） 2（3xy 2） 27已知 xn=2，y n=3，求（x 2y） 2n 的值知识点归纳：四、同底数幂的除法法则： （ 都是正整数，且nma,0)nm同底数幂相除，底数不变，指数相减。如： 34)()(baab【基础过关】1.下列计算正确的是（ ）A （y） 7（ y） 4=y3 ； B （x+y） 5（x+y）=x 4+y4；C （ a 1） 6（a 1） 2=（a1） 3 ；
8、Dx 5（x 3）=x 2.2 下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a3b3； B.a 3b22ab= a2b； 1C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3a3a3=a2.3 计算： 的结果，正确的是（ ）45aaA. ； B. ； C. ； D. .7 764. 对于非零实数 ，下列式子运算正确的是（ ）mA ； B ；923)(623mC ； D .5 465.若 ， ,则 等于( )x4yyx23A. ； B.6 ； C.21； D.20.【应用拓展】6.计算： ； ；24)(xy 252)()(ab ； .24)3()2(yxyx 347)()3(知识点归纳：五、零指
9、数和负指数；，即任何不等于零的数的零次方等于 1。10a（ 是正整数） ，即一个不等于零的数的 次方等于这个数的 次方的倒数。p,0pp如： 8)2(3【典型例题】例 1. 若式子 01x有意义，求 x 的取值范围。分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解：由 2x10，得 2即，当 2x时， 0(1)x有意义六、科学记数法：如：0.00000721=7.21 （第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方，数零）6【基础过关】1. 下列算式中正确的是（ ）A. 0(.1)B. 410.C. 25D. 212. 下列计算正确的是（ ）A. 35410mmaaB. 432xxC. 012D. 01.3. 若22.,3,3bcd，则 a、b、c、d 的大小关系是（ ）.A. a1 B x2 C x1 或 x2 Cx1 且 x24.（3m 2n2+24m4nmn 2+4mn）（2mn）=_5 （ 32x516x 4+8x3） （2x） 2=_【应用拓展】(1)28x4y27x3y;()5a3bc15a4b;(3)23)(3c)2(1)28a314a27a)7a;()6x4y3x3y2x2y)(6x2y).
