1、1OBA DC（图 2）S1S2S3S42017 学年第一学期九年级期中考试数学试卷2017 年 11 月（满分 150 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.已知 ，那么下列等式中，不一定正确的是（）52ab（A） ； （B） ； （C） ； （D） 52ab7ab25ab2.如图 1，若ABC 中，D、E 分别为边 AB、AC 上的点，DEBC，则下列判断错误的是（）（A） ；（B） ；（C） ；（D） CAEAEBAEBC3.若ABCDEF
2、，相似比为 32，则ABC 与DE 的周长比是（）（A）32；（B）35；（C）94；（D）494.RtABC 中， ， 所对的边为 ，则边 AC 的长可表示为（）0Aa（A） ；（B） ；（C） ；（D） sinacosatnAcotaA5.如果平行四边形 ABCD 对角线 AC 与 BD 交于 O， ， ，那么下列向量中与BurCbr向量 相等的是（）1()2br（A） ；（B） ；（C） ；（D） Ouurrr6.如图 2，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=2 AD如果对角线 AC与 BD 相交于点 O，AOB 、 BOC、COD 、DOA 的面积分别记作 S1、S 2、S 3、S
3、4，那么下列结论中，错误的是（）（A）S 1=S3； （B） ；1324SS（C）S 2=2S1； （D ） 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7如果 ，那么 的值是 .34xyxy8计算： .(2)5(abrr9若 向 量 与 单 位 向 量 的 方 向 相 反 ， 且 ， 则 = .( 用 表 示 )e|4|aerrer（图1）图 1EACD2FDBCAE EABCD（图5）图 1（图6）图 1（图7）图 110若点 是线段 的黄金分割点， ，则较长线段 的长是 PAB4BcmAPcm11如图 3，在 ABCD 中，E 是 AB 延长线上的一点，DE 与边 B
4、C 相交于点 F，如果，27BEA那么 的值为 .FC12如图 4，在梯形 ABCD 中，D 、E 分别为边 AB、AC 上的点，若AEBE=35，CD=12，那么 CF 的长等于 .13如图 5，已知 D、E 分别是 ABC 的边 BC 和 AC 上的点，且 DEAB，CD=2BD，CDE 的面积是 1，则梯形 ABDE 的面积是 .14在 RtABC 中， ，若 AB=4，BC=3，则 的值是 .90CosinB15已知等腰ABC 中， ， ，则ABC 的面积是 .5AB3cs516如图 6，AD 是ABC 中 BC 边上的中线，点 G 是ABC 的重心，若 ， ，AaurBCbr则 用
5、、 可表示为 .AGurab17在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，若 ， ， ，2AD4BAC且ADE 与ABC 相似，则 AE 的长为 .18.在如图 7 的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D 都在格处，AB 与 CD 相交于 O，则 tanBOD 的值等于 .三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）A BD C（图 3）FE（图4）图 1AB CDG3CABDDBEACF（图9）图 1（图 10）图 1FEDABC19 （本题满分 10 分）计算： sin30cos6ta45t20 （本题满分 10 分）如图 8，已知点 D、E 分别在
6、 ABC 的边 BA、CA 的延长线上，且 ， .12AC12AB（1）求证： ；（2）若 ， ，则 用 ， 可表示为 .EaurbrCurabr21 （本题满分 10 分）如图 9，在ABC 中，C=90，点 D 在 BC 上，BD=4，AD=BC，3os5cAD（1）求 DC 的长；（2）求B 的正弦值22 （本题满分 10 分）如图 10，在ABC 中，AB=AC ，点 D、E、F 分别在边 AB、BC、AC 上，且满足DEF=B（1）求证：BDECEF；（2）当点 E 是 BC 中点时，求证：DE 平分BDF23 （本题满分 12 分）如图 11，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，
7、点 E 是ABC 外一点，且 ，DAB=8，AC=AE=6 ， 92A（1）求证： ；EBCEDCBA（图 8）4（图 11）图 1（图 12-1）图 1（图 12-2）图 1（备用图）（备用图）（图 13）CBADNMFCBADE（2）当 时，求 的值72BEBEFADS24 （本题满分 12 分）如图 12-1，已知矩形 ABCD 中，AB=4，AD =6，E 是线段 AD 上一点，将ECD 沿 CE 翻折，点 D 落在点 F 上（1）如图 12-2，当 B，D，F 三点在同一直线上时，求线段 ED 的长；（2）当点 F 到 BC 的距离等于 1 时，求线段 ED 的长FABCEFABCDEABCD25 （本题满分 14 分）如图 13，已知在直角梯形 ABCD 中，ADBC， ，BC=CD，AB=2，AD=1，90A点 E 在 CB 延长线上，点 F 在边 DC 上，且 BE=2DF，联结 EF 分别交 AB、BD 于点 M、N（1）求 的值；tanC（2）设 ， ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；BxM（3）联结 AN，当 ANEF 时，求线段 BE 的长
