1、第 1 页 共 29 页最新最全版 MBA 必备数学公式基本公式：(1) 22)abab（(2) 33（(3)(4) 22()减 加(5) 2abcbcacb（6）2 2222()1()()ac指数相关知识：(n 个 a 相乘) na 1nanma若 a 0,则 为 a 的平方根，指数基本公式：mn/mnaa 对数相关知识：对数表示为 (a0 且 a 1,b0) ，logba当 a=10 时，表示为 lgb 为常用对数；当 a=e 时，表示为 lnb 为自然对数。有关公式：Log (MN) =logM+logN logllogmnnllognmbbaa换底公式： log1bcaa单调性： a1
2、 0P,而 则题目选 B1S21P若 ,而 则题目选 D若 P, 而 P 但 1212SCE则 题 目 选则 题 目 选形象表示： (A) (B) 联(合)立 (C) (D)第 2 页 共 29 页 联(合)立 (E)特点：(1)肯定有答案，无“自检机会”、“准确性高”(2)准确度解决方案：(1) 自下而上带入题干验证(至少运算两次)(2)自上而下，(关于范围的考题)法宝：特值法，注意只能证“伪”不能证“真”图像法，尤其试用于几何问题第一章 实数(1)自然数： 自然数用 N 表示(0，1，2-)(2) 0Z正 整 数 整 数 负 整 数 (3)质数和合数：质数：只有 1 和它本身两个约数的数叫
3、质数，注意：1 既不是质数也不是合数最小的合数为 4，最小的质数为 2；10 以内质数：2、3、5、7；10 以内合数4、6、8、9。除了最小质数 2 为偶数外，其余质数都为奇数，反之则不对除了 2 以外的正偶数均为合数，反之则不对只要题目中涉及 2 个以上质数，就可以设最小的是 2，试试看可不可以Eg：三个质数的乘积为其和的 5 倍，求这 3 个数的和。解：假设 3 个质数分别为 m1、m 2、m 3。由题意知：m 1m2m3=5(m1+m2+m3) 欠定方程不妨令 m3=5，则 m1m2=m1+m2+5m1m2-m1-m2+1=6(m1-1)(m2-1)=6=16=23则 m1-1=2,m
4、2-1=3 或者 m1-1=1,m2-1=6即 m1=3,m2=4（不符合质数的条件，舍）或者 m1=2,m2=7则 m1+m2+m3=14。小技巧：考试时，用 20 以内的质数稍微试一下。（4）奇数和偶数整数 Z 奇数 2n+1偶数 2n相邻的两个整数必有一奇一偶合数一定就是偶数。 （） 偶数一定就是合数。 （） 质数一定就是奇数。 （） 奇数一定就是质数。 （） 奇数偶数运算:偶数 偶数=偶数;奇数 偶数=奇数;奇数 奇数=偶数奇数*奇=奇数;奇*偶=偶;偶*偶=偶合数=质数*质数*质数*质数例：12=2*2*3= *3第 3 页 共 29 页(5)分数：,当 p分母，如 7/5）考点：有
5、理数与无理数的组合性质。A、有理数()有理数，仍为有理数。（注意，此处要保证除法的分母有意义）B、无理数()无理数，有可能为无理数，也有可能为有理数;无理数非零有理数=无理数eg. 如果两个无理数相加为零，则它们一定互为相反数（）。如， 。2和C、有理数()无理数=无理数，非零有理数()无理数=无理数(8)连续 k 个整数之积可被 k！整除(k！为 k 的阶乘)(9)被 k(k=2,3,4-)整除的性质，其中被 7 整除运用截尾法。第 4 页 共 29 页被 7 整除的截尾法：截去这个整数的个位数，再用剩下的部分减去个位数的 2 倍，所得结果若是7 的倍数，该数就可以被 7 整除同余问题被 2
6、 整除的数，个位数是偶数被 3 整除的数。各位数之和为 3 倍数被 4 整除的数，末两位数是 4 的倍数被 5 整除的数，个位数是 0 或 5被 6 整除的数，既能被 2 整除又能被 3 整除被 8 整除的数，末三位数之和是 8 的倍数被 9 整除的数，各位数之和为 9 的倍数被 10 整除的数，个位数为 0被 11 整除的数，奇数位上数的和与偶数位上数的和之差（或反过来）能被11 整除被 7、11、13 整除的数，这个数的末三位与末三位以前的数之差（或反过来）能被 7、11、13 整除第二章 绝对值（考试重点）1、绝对值的定义：其特点是互为相反数的两个数的绝对值是相等的穿线法：用于求解高次可
7、分解因式不等式的解集要求：（1）x 系数都要为正（2）奇穿偶不穿2、实数 a 的绝对值的几何意义：数轴上实数 a 所对应的点到原点的距离【例】充分性判断 f(x)=1只有一根（1）f(x)=|x-1| (2) f(x)= |x-1|+1解：由（1）f(x)=|x-1|=1得 1 x两 根由（2）f(x)=|x-1|+1=1得|x-1|=0,一根 答案：（B）3、基本公式：|x|a xa 或 x0| 0)0则四、平均值1、算术平均值： 21.nixx2、几何平均值第 9 页 共 29 页要求是 n 个正数，则 121.nngixx五、平均值定理1、 当且仅当 时，两者相等212.nnx12.nx
8、2、n=2 时， ab3、当 ，六、比较大小的方法：1、整式作减法，与 0 比较大小 2、分式作除法，与 1 比较 技巧方法：1、特值法 2、极端法（趋于 0 或无穷大）【例】 ，且 a+b+c=27，求 a-2b-2c:234abc由题意可知，a:b:c=2:3:4, ，可得 a=6，b=9,c=123492abc算出 a-2b-2c=-36第四章 方程 不等式一、基本定义：1、元：方程中未知数的个数 次：方程中未知数的最高次方数2、一元一次方程Ax=b 得 bxa3、一元二次方程+bx+c=0(a0) 一元二次方程 +bx+c=0，因为一元二次方程就意味着 a0。22ax当 = -4ac0 时，方程有两个不等实根，为 = 。b 1,2Xba当 = -4ac=0 时，方程有两个相等的实根。2当 = -4ac0 时，开口向上，a0 时，有两个不等实根，a 24(,)bca=0，有两个相等实根， 0, |负根|，则再加上条件 a，b 异号；如果再要求|正根|1 时 ()lo()faf00；若 n 为1a负奇数，则 a 0。若 a 0,则 为 a 的平方根，负数没有平方根。指数基本公式： 其他公式查看手册mnnmn题型三、韦达定理的应用不等式不等式的性质：1、 同向皆正相乘性0abacbdcd2、 皆正倒数性103、 ababcdc
