材料疲劳裂纹扩展研究综述.doc

1、材 料 疲 劳 裂 纹 扩 展 研 究 综 述摘 要 : 疲 劳 裂 纹 扩 展 行 为 是 现 代 材 料 研 究 中 重 要 的 内 容 之 一 。 论 述 了 组 织结 构 、 环 境 温 度 、 腐 蚀 条 件 以 及 载 荷 应 力 比 、 频 率 变 化 对 材 料 疲 劳 裂 纹 扩 展行 为 的 影 响 。 总 结 出 疲 劳 裂 纹 扩 展 研 究 的 常 用 方 法 和 理 论 模 型 ， 并 讨 论 了“塑 性 钝 化 模 型 ”和 “裂 纹 闭 合 效 应 ”与 实 际 观 察 结 果 存 在 的 矛 盾 温 度 、载 荷 频 率 和 应 力 比 是 影 响 材 料 疲

2、 劳 裂 纹 扩 展 行 为 的 主 要 因 素 。 发 展 相 关 理 论和 方 法 ， 正 确 认 识 影 响 机 理 ， 科 学 预 测 疲 劳 裂 纹 扩 展 行 为 一 直 是 人 们 追 求 的目 标 。 指 出 了 常 用 理 论 的 不 足 ， 对 新 的 研 究 方 法 进 行 了 论 述 。关 键 词 : 温 度 ; 载 荷 频 率 ; 应 力 比 ; 理 论 ; 方 法 ; 疲 劳 裂 纹 扩 展1 前 言19 世 纪 40 年 代 随 着 断 裂 力 学 的 兴 起 ， 人 们 对 于 材 料 疲 劳 寿 命 的 研 究 重点 逐 渐 由 不 考 虑 裂 纹 的 传 统

3、 疲 劳 转 向 了 主 要 考 察 裂 纹 扩 展 的 断 裂 疲 劳 。 尽 量准 确 地 估 算 构 件 的 剩 余 疲 劳 寿 命 是 人 们 研 究 材 料 疲 劳 扩 展 行 为 的 一 个 重 要 目的 。 然 而 ， 材 料 的 疲 劳 裂 纹 扩 展 研 究 涉 及 了 力 学 、 材 料 、 机 械 设 计 与 加 工 工艺 等 诸 多 学 科 ， 材 料 、 载 荷 条 件 、 使 用 环 境 等 诸 多 因 素 都 对 疲 劳 破 坏 有 着 显著 的 影 响 ， 这 给 研 究 工 作 带 来 了 极 大 困 难 。 正 因 为 此 ， 虽 然 对 于 疲 劳 的 研

4、 究取 得 了 大 量 有 意 义 的 研 究 成 果 ， 但 仍 有 很 多 问 题 存 在 着 争 议 ， 很 多 学 者 还 在不 断 的 研 究 和 探 讨 ， 力 求 得 到 更 加 准 确 的 解 决 疲 劳 裂 纹 扩 展 问 题 的 方 法 和 理论 。经 过 几 十 年 的 发 展 ， 人 们 已 经 认 识 到 断 裂 力 学 是 研 究 结 构 和 构 件 疲 劳 裂 纹扩 展 有 力 而 现 实 的 工 具 。 现 代 断 裂 力 学 理 论 的 成 就 和 工 程 实 际 的 迫 切 需 要 ，促 进 了 疲 劳 断 裂 研 究 的 迅 速 发 展 。 如 Rice

5、的 疲 劳 裂 纹 扩 展 力 学 分 析 (1967 年 ) ， Elber 的 裂 纹 闭 合 理 论 (1971 年 ) ， Wheeler 等 的 超 载 迟 滞 模 型(1970 年 ) ， Hudak 等 关 于 裂 纹 扩 展 速 率 标 准 的 测 试 方 法 ， Sadananda 和Vasudevan ( 1998 年 )的 两 参 数 理 论 等 都 取 得 了 一 定 成 果 。 本 文 将 对 其 研 究 中存 在 问 题 、 常 用 方 法 和 理 论 模 型 、 以 及 温 度 、 载 荷 频 率 和 应 力 比 对 疲 劳 裂 纹扩 展 影 响 的 研 究 成

6、果 和 新 近 发 展 起 来 的 相 关 理 论 进 行 介 绍 。2 疲 劳 裂 纹 扩 展 研 究 现 存 问 题如 今 ， 人 们 在 分 析 材 料 裂 纹 扩 展 问 题 时 最 常 用 到 的 是 “塑 性 钝 化 模 型 ”和 裂 纹 尖 端 因 “反 向 塑 性 区 ”等 原 因 导 致 的 “裂 纹 闭 合 效 应 ”理 论 。 而 它们 是 否 正 确 ， 却 一 直 在 人 们 的 验 证 和 争 论 之 中 。根 据 现 有 的 研 究 结 果 ， 有 学 者 提 出 ， 若 按 照 “塑 性 钝 化 模 型 ”理 论 ，强 度 高 的 材 料 应 具 有 较 低 的

7、 裂 纹 扩 展 速 率 ， 但 实 验 结 果 却 不 能 证 实 这 一 预 测 。另 外 ， 该 “模 型 ”认 为 的 “裂 纹 尖 端 的 钝 化 是 在 拉 应 力 达 到 最 大 值 时 完 成 的 ”这 一 观 点 在 理 论 上 不 妥 ， 也 与 实 测 结 果 不 符 。 观 察 结 果 表 明 ， 裂 纹 尖 端 钝 化是 一 个 渐 进 的 过 程 ， 钝 化 半 径 与 外 载 荷 大 小 成 正 比 。而 疲 劳 裂 纹 在 扩 展 过 程 中 的 “裂 纹 闭 合 效 应 ”在 什 么 情 况 下 存 在 ， 能否 对 材 料 的 裂 纹 扩 展 速 率 产 生

8、 重 要 影 响 ， 考 虑 “裂 纹 闭 合 ”的 实 验 室 数 据能 否 用 于 工 程 中 等 问 题 也 一 直 在 人 们 的 争 论 之 中 。 由 于 “裂 纹 闭 合 效 应 ”理 论 推 出 的 结 论 是 :“对 载 荷 比 的 依 赖 性 不 是 材 料 的 内 在 行 为 ， 而 是 源 于 裂纹 表 面 提 前 闭 合 后 应 力 强 度 因 子 幅 ( K) 的 变 化 ”， 所 以 早 在 1984 年S.Suresh 等 人 就 指 出 1， “ 裂 纹 闭 合 ”不 是 一 个 力 学 参 数 ， 它 受 构 件 形 状 、载 荷 、 环 境 和 裂 纹 长

9、 度 等 因 素 的 影 响 。 因 此 ， 除 非 在 实 际 使 用 过 程 中 测 量 构件 的 裂 纹 闭 合 情 况 ， 否 则 在 实 验 室 里 做 出 来 的 试 验 结 果 不 能 用 来 预 测 构 件 中的 裂 纹 扩 展 速 率 。 1970 年 ， Ritchie 研 究 钢 中 裂 纹 扩 展 的 近 门 槛 值 时 发 现 :在 真 空 环 境 下 ， 应 力 比 R 对 门 槛 值 几 乎 没 有 影 响 ， 首 度 质 疑 了 裂 纹 闭 合 的存 在 性 和 所 起 的 作 用 。 在 前 人 研 究 的 基 础 上 ， 美 国 海 军 实 验 室 的K.S

10、adanada 和 A.K.Vasudevan 等 人 经 过 多 年 的 研 究 2， 从 理 论 上 证 明 了“不 论 在 平 面 应 变 还 是 平 面 应 力 条 件 下 ， 在 裂 纹 张 开 过 程 中 产 生 的 塑 性 区不 能 导 致 裂 纹 的 闭 合 ”， 并 且 指 出 ， 由 表 面 粗 糙 度 、 氧 化 等 因 素 导 致 的 裂 纹的 提 前 闭 合 虽 然 存 在 ， 但 在 大 部 分 情 况 下 对 裂 纹 尖 端 应 力 只 有 小 的 影 响 。3 现 有 研 究 方 法 和 常 用 理 论 模 型近 20 年 来 ， 我 国 在 材 料 疲 劳 裂

11、 纹 扩 展 领 域 的 研 究 主 要 以 实 际 应 用 为 背景 ， 针 对 广 泛 应 用 的 各 种 合 金 钢 和 铝 合 金 进 行 。 研 究 内 容 主 要 包 括 : 材料 组 织 、 力 学 性 能 3-4、 应 力 比 、 低 温 环 境 5、 盐 水 环 境 、 载 荷 波 形 以 及 随机 因 素 6在 对 裂 纹 扩 展 行 为 的 影 响 ; 通 过 建 立 各 种 数 学 模 型 对 裂 纹 扩 展 的寿 命 进 行 估 算 ， 对 裂 纹 扩 展 曲 线 进 行 拟 合 ， 对 各 影 响 参 数 ( 如 疲 劳 裂 纹 扩展 门 槛 值 ) 和 裂 纹 扩

12、 展 速 率 的 关 系 进 行 描 述 7-8 疲 劳 变 形 机 理 和 小 裂 纹 的扩 展 机 理 。在 研 究 方 法 上 ， 人 们 通 常 使 用 线 弹 性 断 裂 力 学 方 法 来 研 究 裂 纹 的 扩 展 问题 。 实 践 证 明 ， 对 绝 大 部 分 材 料 而 言 ， 用 这 种 方 法 处 理 的 裂 纹 扩 展 速 率 试 验结 果 可 完 全 适 用 于 工 程 中 对 含 缺 陷 构 件 裂 纹 扩 展 寿 命 的 预 测 。根 据 疲 劳 裂 纹 扩 展 的 一 般 特 性 ， d a /d N ( 裂 纹 扩 展 速 率 )和 K 的 关系 如 图 1

13、 所 示 。 除 了 可 以 用 Paris-Erdogan 公 式 分 3 个 区 域 分 别 描 述 这 种 关系 外 ， 还 可 以 利 用 已 有 的 模 型 表 达 全 范 围 的 d a /d N K 关 系 ， 如 三 分 量模 型 和 反 双 曲 正 切 模 型 。虽 然 用 全 范 围 的 d a /d N K 关 系 可 以 更 加 精 确 地 预 测 含 缺 陷 构 件 的裂 纹 扩 展 寿 命 ， 但 一 般 计 算 零 件 的 疲 劳 寿 命 时 ， 只 考 虑 裂 纹 稳 定 扩 展 的 第二 阶 段 已 完 全 能 够 满 足 实 际 需 要 ， 只 有 对 于

14、核 动 力 设 备 之 类 的 设 计 中 ， 才 需要 做 非 常 精 确 的 计 算 。 因 此 ， 大 部 分 文 献 中 的 研 究 工 作 都 是 针 对 构 件 中 由 拉应 力 控 制 的 裂 纹 扩 展 的 第 二 阶 段 进 行 的 ， 也 就 是 研 究 裂 纹 的 亚 临 界 扩 展 行 为 。图 1 疲 劳 裂 纹 扩 展 速 率 d a /d N 随 应 力 强 度 因 子 幅 K 变 化 示 意 图现 有 的 疲 劳 裂 纹 扩 展 的 定 量 模 型 都 是 建 立 在 连 续 介 质 力 学 基 础 上 。 在线 弹 性 范 围 内 ， 可 以 用 应 力 强

15、度 因 子 来 描 述 应 力 应 变 场 的 全 部 特 征 。 对此 ， 已 形 成 了 很 多 较 成 熟 的 理 论 表 达 式 和 测 试 方 法 ， 但 应 用 最 为 广 泛 的 还 是Paris-Erdogan 公 式 (d a /d N=C ( K ) m) 、 Forman 方 程 d a /d N = C ( K ) m / ( 1-R )KIC- K， 以 及 由 郑 修 麟 教 授 和 Hirr 教 授 提 出 的 考 虑 了 裂 纹 扩 展门 槛 值 的 裂 纹 扩 展 速 率 方 程 d a /d N=B( K - Kth) 。 这 3 个 方 程 都 可 以很

16、好 的 对 裂 纹 在 第 二 阶 段 的 扩 展 特 性 进 行 描 述 ， 但 也 有 一 部 分 科 学 家 进 一 步将 应 力 比 、 温 度 、 频 率 等 因 素 对 材 料 裂 纹 扩 展 的 影 响 转 化 为 一 些 表 示 具 体 含义 的 参 数 ， 使 裂 纹 扩 展 表 达 式 更 能 直 观 的 表 现 出 影 响 裂 纹 扩 展 的 具 体 内 在 因素 。 比 如 ， 研 究 温 度 对 材 料 裂 纹 扩 展 的 影 响 时 ， F.Jeglie 考 虑 到 在 温 度 变 化条 件 下 的 裂 纹 扩 展 是 一 种 具 有 体 扩 散 机 制 的 热 激

17、 活 过 程 ， Paris-Erdogan 公式 中 的 C 和 n 应 该 是 激 活 能 的 函 数 ， 从 而 提 出 了 改 进 的 裂 纹 扩 展 表 达 式 ( 1 )， 并 且 认 为 表 观 激 活 能 Q =Q0C2ln K 可 由 每 一 个 恒 定 K 下 的 lg ( da / dN)-1/T 关 系 曲 线 的 斜 率 求 出 .式 中 ， C1 和 C2 为 常 数 ， T 为 温 度 ， R 为 气 体 普 适 常 数 ， Q0 为 体 扩 散 激 活 能 。如 果 进 一 步 考 虑 高 温 下 材 料 的 蠕 变 对 裂 纹 扩 展 的 影 响 ， 还 可

18、借 助 于G.A.Webster 基 于 弹 塑 性 断 裂 力 学 中 J 积 分 的 概 念 提 出 的 ， 控 制 蠕 变 裂 纹 扩展 速 率 的 断 裂 力 学 参 数 C*来 分 析 。 由 于 C*具 有 明 确 的 物 理 意 义 ， 因 此 在 许多 蠕 变 裂 纹 扩 展 过 程 中 得 以 应 用 ， 并 且 能 获 得 良 好 的 效 果 。从 上 述 的 裂 纹 扩 展 模 型 看 到 ， 当 载 荷 条 件 和 工 作 环 境 发 生 变 化 时 ， 材 料的 裂 纹 扩 展 速 率 就 会 发 生 变 化 。 为 了 能 较 准 确 地 估 计 出 含 裂 纹 构

19、 件 的 疲 劳 寿命 ， 需 要 对 构 件 材 料 裂 纹 扩 展 行 为 的 变 化 规 律 有 一 定 的 了 解 。 但 作 者 总 结 了以 往 对 铝 、 钢 、 钛 等 金 属 材 料 的 裂 纹 扩 展 行 为 研 究 结 果 发 现 ， 相 同 的 载 荷 和环 境 变 化 对 不 同 材 料 的 裂 纹 扩 展 行 为 的 影 响 程 度 差 别 很 大 ;即 使 是 同 一 种 材料 ( 比 如 钛 合 金 ) ， 不 同 的 成 分 或 成 分 相 同 但 组 织 不 同 也 会 表 现 出 完 全 不 同的 裂 纹 扩 展 特 性 。4 温 度 对 金 属 材 料

20、疲 劳 裂 纹 扩 展 行 为 的 影 响对 大 部 分 合 金 钢 ， 铝 ， 铌 、 镍 基 高 温 合 金 以 及 一 些 钛 合 金 而 言 ， Paris-Erdogan 公 式 ( da /dN=C( K ) m )中 的 C 和 m 值 随 温 度 升 高 向 相 反 方 向 变 化 :m 值 减 少 ， C 值 增 加 。 分 析 结 果 表 明 ， m 和 C 值 还 有 着 进 一 步 的 关 系 ， 蕴涵 着 更 加 深 刻 的 含 意 。 20 世 纪 70 年 代 ， Kitagawa 广 泛 地 研 究 了 不 同 材 料 、不 同 试 验 条 件 下 的 Pari

21、s-Erdogan 公 式 中 的 C 和 m 之 间 的 关 系 ， 提 出 了 它 们的 关 系 表 达 式 :m=a+b I n C (1)暗 示 了 材 料 在 不 同 状 态 下 的 ln(da/dN)-ln( K)曲 线 将 交 于 一 点 P ， 并 由Tanaka 和 Matsuoka9提 出 了 整 体 裂 纹 扩 展 速 率 和 这 一 点 P 的 裂 纹 扩 展 速 率 、应 力 强 度 因 子 幅 值 的 关 系 表 达 式 :da /dN=C( K ) m = (da /dN) p ( K / K p) m ( 2 )将 式 ( 1 ) 和 ( 2 ) 联 立 就 可

22、 以 得 出 用 a 和 b 表 达 的 P 点 处 的 裂 纹 扩 展 速 率 和应 力 强 度 因 子 幅 :(da /dN) p= e x p ( -a / b ) ; K p = e x p ( -1/b ) ( 3 )此 后 ， 人 们 广 泛 研 究 了 脆 性 钢 、 塑 性 钢 、 铝 合 金 和 钛 合 金 在 温 度 变 化 下的 裂 纹 扩 展 规 律 ， 发 现 在 上 述 材 料 中 都 存 在 l n ( d a / d N ) - l n ( K ) 曲 线 交 于 一 点 P 的 现 象 10 。 从 不 同 角 度 出 发 ， Jeglic 在 Paris-E

23、rdogan 关 系 的 基 础 上 利 用 激 活 能Q0 和 表 观 激 活 能 ( ApparentActivation Energy ) Q (Q =Q0C2ln K)提 出 了 裂纹 扩 展 速 率 经 验 性 的 Arrhenius 型 关 系 式 :（ 4.5）他 的 工 作 显 示 了 温 度 对 裂 纹 扩 展 第 二 阶 段 速 率 的 典 型 相 关 性 ， 并 指 出Paris-Erdogan 关 系 中 ， 裂 纹 扩 展 速 率 拟 合 直 线 截 距 和 m 值 都 是 和 温 度 相 关的 参 数 ， 可 分 别 用 Clexp(-Qo/RT )和 ( (C2/

24、RT)-2)表 达 。 Lost A 则 分 别 利用 式 ( 1 )和 式 ( 5 )计 算 了 a、 b 值 以 及 在 交 点 处 的 裂 纹 扩 展 速 率 和 应 力 强 度因 子 幅 值 K， 发 现 虽 然 两 式 的 计 算 方 法 不 同 ， 但 结 果 极 为 相 似 。 在 不 考虑 式 ( 1 )中 的 a 和 b 与 试 验 温 度 的 相 关 性 前 提 下 ， Lost A 利 用 ( 1 )和 ( 5 )式 结 合 Paris-Erdogan 公 式 da /dN=C( K ) m， 得 到 了 用 C 1 ,C 2 和 Qo表 达 的 m , a 和 b, 计

25、 算 式 :( 6 )从 而 得 出 了 用 C 1 ,C 2 和 Qo 表 达 的 材 料 在 不 同 温 度 下 裂 纹 扩 展 速 率 曲 线 交点 处 的 ( d a / d N ) p 和 ( K p):( 7 )此 外 ， Yokobori 从 材 料 的 位 错 动 力 学 角 度 出 发 提 出 的 裂 纹 扩 展 速 率 表达 式 也 表 明 ， Paris-Erdogan 公 式 中 的 m 值 和 温 度 T 是 有 明 确 相 关 性 的 。表 达 式 计 算 出 的 F C P( 裂 纹 扩 展 速 率 )结 果 也 显 示 了 不 同 温 度 下 的 裂 纹 扩 展

26、速 率 在 P 点 处 ( d a/d N ) p 和 ( K ) p 不 受 温 度 影 响 的 规 律 。 同 时 ，Jizhouand Shaolun , Radhakrishnan, James 和 Liaw 等 在 针 对 具 体 合 金如 高 合 金 钢 、 高 温 钢 、 Ni 基 高 温 合 金 等 合 金 的 研 究 时 总 结 出 的 经 验 公 式 也都 表 明 :对 一 些 材 料 而 言 ， 确 实 存 在 着 一 点 P ， 在 这 点 P 上 ， 某 一 具 体 材 料在 不 同 温 度 条 件 下 的 裂 纹 扩 展 速 率 和 应 力 强 度 因 子 幅 度

27、都 是 相 同 的 。5 频 率 对 金 属 材 料 疲 劳 裂 纹 扩 展 行 为 的 影 响 分 析大 量 研 究 表 明 ， 频 率 对 合 金 裂 纹 扩 展 是 有 影 响 的 ， 同 样 的 频 率 变 化 对 不同 合 金 的 裂 纹 扩 展 行 为 的 影 响 是 不 同 的 。 这 种 差 别 并 不 是 非 同 类 合 金 间 的 差别 ( 比 如 对 钛 合 金 的 影 响 可 能 和 某 类 型 的 钢 是 一 样 的 ， 或 和 某 类 型 的铝 是 一 样 的 ) ， 而 是 具 体 某 个 材 料 之 间 的 差 别 11， 而 这 种 影 响 的 表 现 之 一

28、就 是 随 频 率 变 化 ， 裂 纹 扩 展 曲 线 da /dN K 的 变 化 规 律 不 同 。 在 周 期频 率 对 合 金 裂 纹 扩 展 的 影 响 已 经 成 为 众 多 疲 劳 行 为 研 究 者 关 注 的 问 题 的 情 况下 ， Solomon 等 人 首 先 提 出 了 高 温 环 境 下 ， 由 于 频 率 的 影 响 ， 可 从 试 件 断 口形 貌 特 征 将 疲 劳 行 为 分 为 周 期 相 关 性 、 时 间 相 关 性 和 周 期 时 间 相 关 性 3 种 类 型 ， 并 做 出 了 图 2 所 示 的 疲 劳 行 机 制 图 。 Takezono S

29、 则 在 20 世 纪80 年 代 初 将 应 变 速 率 和 粘 塑 性 应 变 速 率 以 及 相 应 的 应 力 值 作 为 基 本 参 数 ，利 用 有 限 元 法 ， 对 长 裂 纹 扩 展 行 为 进 行 模 拟 ， 研 究 了 载 荷 频 率 对 疲 劳 裂 纹 扩展 的 影 响 。 他 认 为 室 温 、 干 燥 条 件 下 ， 由 于 氧 化 等 化 学 反 应 因 素 的 影 响 比 高温 下 微 弱 得 多 ， 频 率 对 Ti40 合 金 裂 纹 扩 展 速 率 的 影 响 主 要 源 于 裂 纹 尖 端 载荷 方 向 上 的 应 变 幅 值 或 粘 塑 性 应 变 幅

30、 值 ( StrainRange or Visco - Plastic Strain Range ) ， 且 和 粘 塑 性 应 变 幅 的 大 小 关 系 更 加 密 切 。 模 拟 结 果 表 明 ，频 率 越 低 ， 相 同 K 下 应 变 幅 度 值 和 粘 塑 性 应 变 幅 度 值 越 大 ; K 随 裂 纹尖 端 应 变 幅 度 尤 其 是 粘 塑 性 应 变 幅 度 值 单 调 增 加 ， K 较 低 时 ， 频 率 的变 化 对 应 变 幅 以 及 粘 塑 性 应 变 幅 的 影 响 很 小 ， 而 K 较 高 时 ， 影 响 变 大 。这 种 变 化 规 律 如 图 2 所

31、 示 。己 有 实 验 证 实 12， 上 述 理 论 可 从 另 外 一 个 角 度 用 频 率 对 裂 纹 扩 展 过 程 中裂 纹 尖 端 区 域 显 微 组 织 的 影 响 来 解 释 。 和 低 频 载 荷 的 作 用 相 比 ， 由 于 高 频 可以 导 致 塑 性 材 料 高 密 度 滑 移 ， 因 此 裂 尖 塑 性 区 小 ， 有 效 屈 服 应 力 高 (有 效屈 服 应 力 和 1 / r y 1 / 2 ) ; 而 低 频 率 有 助 于 滑 移 更 广 泛 的 分 布 ， 从 而 裂 尖 塑性 区 大 ， 有 效 屈 服 应 力 低 。 外 力 作 用 时 ， 低 的

32、 有 效 屈 服 应 力 易 于 产 生 大 的 应变 速 率 变 化 ， 从 而 裂 纹 扩 展 速 率 快 。图 2 不 同 频 率 对 裂 纹 尖 端 塑 性 应 变 幅 y 和 粘 塑性 应 变 幅 vp 的 影 响6 应 力 比 对 金 属 材 料 疲 劳 裂 纹 扩 展 行 为 的 影 响 分 析“ 断 裂 力 学 ”认 为 ， 对 于 线 弹 性 模 型 中 的 裂 纹 扩 展 ， 如 果 两 个 不 同 的裂 纹 具 有 相 同 的 应 力 场 ， 就 会 有 相 同 的 裂 纹 扩 展 速 度 。 裂 纹 每 周 的 扩 展 量d a /d N 取 决 于 应 力 强 度 因

33、 子 的 范 围 K 。 在 材 料 本 身 的 性 质 没 有 发 生 变 化的 条 件 下 ( 比 如 :试 验 所 用 材 料 组 织 相 同 ， 屈 服 强 度 、 弹 性 模 量 、 粘 塑性 应 变 性 质 等 相 同 ) ， 如 果 K 保 持 不 变 ， 裂 纹 就 以 恒 定 的 速 率 扩 展 。 但 是 ，当 改 变 周 期 载 荷 的 应 力 比 时 发 现 ， 虽 然 应 力 比 没 有 改 变 材 料 的 性 质 ， 但 是 在大 多 数 情 况 下 ， 虽 然 K 值 相 同 ， 材 料 的 裂 纹 扩 展 速 率 却 有 着 显 著 的 不 同 。解 释 应 力

34、 比 对 合 金 裂 纹 扩 展 速 率 的 影 响 ， 通 常 是 从 “平 均 应 力 ”和“裂 纹 闭 合 效 应 ”两 个 方 面 进 行 的 。 前 者 的 实 质 是 裂 纹 扩 展 不 仅 由 K 决定 ， 最 大 应 力 强 度 因 子 Kmax 也 是 不 可 忽 略 的 。 而 后 者 是 Elber 对 于 “最小 载 荷 没 有 限 制 ， 而 最 大 载 荷 给 定 不 同 应 力 比 也 会 导 致 材 料 裂 纹 扩 展 速 率 不同 ”这 种 现 象 提 出 了 新 参 数 Keff ， 引 入 了 广 为 人 知 的 “ 塑 性 导 致 闭 合 效应 ”的 新

35、 观 点 。自 “裂 纹 闭 合 效 应 ”这 一 概 念 提 出 以 后 ， 研 究 “裂 纹 闭 合 ”成 为 了 一个 非 常 活 跃 的 研 究 领 域 ,许 多 实 验 证 明 了 “裂 纹 提 前 闭 合 ”的 情 况 是 存 在 的13， 并 且 应 用 这 个 观 点 ， 很 多 试 验 现 象 都 得 到 较 为 完 美 的 解 释 。 但 是Elber A 的 观 点 表 明 :“应 力 比 对 裂 纹 扩 展 的 影 响 ， 不 是 材 料 的 本 质 行 为 ，而 是 来 源 于 由 于 裂 纹 表 面 的 提 前 闭 合 导 致 的 应 力 强 度 因 子 幅 度 的

36、 变 小 。 ” 所 以 “裂 纹 闭 合 ”不 是 断 裂 力 学 参 数 。 正 因 如 此 ， “表 面 相 似 原 理 ”不 能使 用 ， 也 就 是 在 实 验 室 中 测 得 的 裂 纹 扩 展 速 率 不 能 用 于 实 际 之 中 ， 这 已 经 被很 多 实 验 证 实 。 为 了 解 决 这 样 的 问 题 ， 相 继 开 发 了 一 些 以 “裂 纹 闭 合 ”为基 础 的 模 拟 实 际 裂 纹 扩 展 的 计 算 机 软 件 ， 在 这 些 软 件 中 ， 假 设 的 前 提 条 件 是“ 裂 纹 闭 合 ”主 要 来 源 于 塑 性 ， 它 的 变 化 幅 度 用

37、Kugdale 模 型 模 拟 预 测 。实 际 应 用 表 明 ， 软 件 对 平 面 应 力 条 件 下 的 裂 纹 扩 展 是 非 常 适 用 的 ， 但 当 将 这种 模 型 应 用 到 平 面 应 变 条 件 下 时 ， 必 须 引 入 一 个 约 束 参 数 a ， 而 这 a 却 又是 从 实 验 室 数 据 估 计 的 。在 人 们 不 断 的 研 究 过 程 中 ， 还 相 继 发 现 了 如 下 问 题 :1 )所 使 用 的 测 量 技术 和 测 量 定 位 技 术 不 同 测 得 的 张 开 应 力 Pop 就 不 相 同 ; 2 ) 张 开 应 力 Pop会 因 合

38、金 热 处 理 态 的 不 同 而 发 生 变 化 ; 3 ) James C 指 出 ， 裂 纹 闭 合 的 实 验结 果 通 常 包 括 一 些 非 正 确 机 制 的 贡 献 ， 同 时 以 柔 度 为 基 础 的 裂 纹 闭 合 的 测 量解 释 是 不 明 确 的 、 主 观 的 ; 4 ) 在 最 大 载 荷 给 定 的 情 况 下 ， 在 真 空 中 经 常 观察 不 到 应 力 比 对 裂 纹 扩 展 的 影 响 ， 也 就 是 说 反 向 塑 性 区 可 能 不 存 在 ， 即 使 存在 影 响 也 是 非 常 的 小 。可 见 “裂 纹 闭 合 ”应 用 时 ， 只 能 凭

39、 借 经 验 估 计 实 际 使 用 环 境 中 构 件 的 裂纹 扩 展 行 为 ， 而 不 能 进 行 准 确 的 描 述 。 针 对 这 一 缺 陷 ， 很 多 科 学 家 试 图 从 断裂 力 学 着 手 ， 通 过 各 种 模 型 ， 建 立 所 选 参 数 和 裂 纹 扩 展 的 关 系 ， 从 而 解 释 不同 应 力 比 乃 至 不 同 频 率 、 温 度 等 对 材 料 裂 纹 扩 展 的 影 响 。 美 国 海 军 实 验 室 的Sadananda 和 Vasudevan 于 1993 年 根 据 多 年 来 ( 自 1981 年 起 )所 做 的 以 及收 集 到 的 包

40、 括 各 种 型 号 钢 、 钛 合 金 、 铝 合 金 、 镁 合 金 、 复 合 材 料 、 陶 瓷 等 材料 的 疲 劳 裂 纹 扩 展 数 据 进 行 研 究 和 分 析 后 ， 提 出 了 解 释 应 力 比 、 温 度 、 频 率等 因 素 对 材 料 裂 纹 扩 展 影 响 的 “ Unified Approach ”方 法 ( 两 参 数 法 ) ，得 到 了 人 们 很 多 的 关 注 ， 也 有 很 多 科 学 家 按 照 他 们 提 出 的 思 路 进 一 步 进 行 了研 究 和 论 证 。 结 果 表 明 :“ Unified Approach” 方 法 确 实 可

41、以 在 一 定 程 度 上成 功 地 描 述 应 力 比 对 FCG( 疲 劳 裂 纹 扩 展 )的 影 响 ” 。Sadananda 和 Vasudevan 认 为 ， 对 线 弹 性 条 件 下 的 裂 纹 扩 展 来 讲 ， “ Unified Approach”中 的 参 数 就 是 K 和 Kmax 。 从 原 理 上 来 讲 ， Kmax 或 它 的 非 线 性 等 式 对 各 种 断 裂 过 程 来 讲 都 是 基 本 的 。 对 单 纯 的 断 裂 来 讲 ， 这个 参 数 就 是 KIC ;对 时 间 相 关 的 裂 纹 扩 展 过 程 ， 包 括 应 力 腐 蚀 、 持 续 载 荷 裂纹 扩 展 或 蠕 变 裂 纹 扩 展 ， 控 制 参 数 就 是 Kmax 。 因 此 ， 相 似 的 ， 周 期 载 荷