1、全等三角形的判定(SSS)教案第一课时一、内容和内容解析1内容判定两个三角形全等的条件（SSS） 2内容解析本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法因此本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位边边边公理是通过学生探究获得的用直尺、圆规画三角形，为了获得边边边公理，通过让学生动手作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，归纳出“三边对应相等的两个三角形全等” 这一判定公理
2、边边边公理也是证明线段相等、角相等的重要途径，关键是三角形全等条件的分析与探索二、目标和目标解析1目标（1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等 （2）会运用边边边条件证明两个三角全等2目标解析达成目标（1）的标志是：通过学生动手画一画，把所画的三角形剪下去与同伴所画的三角形进行比较，发现规律得出判定两个三角形全等的条件（边边边公理），并运用它进行简单的说理和证明达成目标（2）的标志是：要求学生能够熟练利用边边边条件证明两个三角全等三、重点、难点教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等教学难点：探究三角形全等的条件四、教学过程设计（一）知识回顾，提出问题已知 ABC
3、 A B C,找出其中相等的边与角：AB C CBA思考：满足这六个条件可以保证ABCABC吗？师生活动：师提出问题，学生回答.问题 1：当满足一个条件时, ABC 与ABC全等吗？师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验达成共识：不一定全等 如图所示：一条边分别相等时：A BC4cm一个角分别相等时：AB C45 45B CA问题 2：当满足两个条件时, ABC 与ABC全等吗？师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论达成共识：不一定全等 如图所示：两条边分别相等时：A CB4cm5cmA9cm5cmABC两个角分别相等时：一边一角分别相等时：问题 3：当满足三个条件时， ABC 与
4、A B C全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师生活动：让学生交流讨论后、得到以下几种情况师问：我们现在研究第种情况当两个三角形满足三边对应相等时，这两个三角形全等吗？设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题（二）动手操作，感悟新知活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使 AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？AB C45 65AB C B CA45 659cmB CAC B4cmAC B4cm解：画法 （1）画线段
5、 BC=BC ； （2）分别以 B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两弧交于点 A；（3）连接线段 AB，AAB 就是所求三角形CAB师生活动：教师引导学生用尺规作图作出ABC然后剪图、进而让不同小组的学生比较图的形状、大小最后达成共识探究（1）：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言概括吗？师生活动：学生回答，并归纳概括出边边边公理，教师加以补充，形成结论归纳总结: 边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等探究（2）：如何用符号语言表示边边边公理呢？师生活动：学生探讨，试写出表示边边边公理的符号语言，师巡视后在班内形成规范表达（先让出错的学生写，然后规范）用符号语言表达:在ABC 和AB
6、C中 ABCABC（SSS）设计意图：教师引导学生动手作图、剪 图、比 较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法在概括基本事 实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力（三）初步应用，巩固知识问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了你能解释其中的道理吗？师生活动：学生用“边边边”判定方法进行解释， 感悟数学源于生活，数学又服务于生活设计意图：用所学知识解释生活现象， 进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值例 1：如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点 A 与 BC
7、中点 D 的支架求证ABD ACD 板书如下：证明：D 是 BC 的中点BD=DC（线段中点的定义）在ABD 和ACD 中 （ 公 共 边 ）（ 已 证 ）已 知 ）DCB(ABDACD（SSS）师生活动：学生讨论思路后，让一个学生口述步骤，教师板演，强调每一步注明理由设计意图：运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会 证明过程的规范性例 2：用尺规作一个角等于已知角已知：AOBAO B求作： AOB=AOB ABOEDE解：画法 （1）画射线 OB；（2）以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 OA 于点 D，交 OB 于点 E ； （3）以点 O为圆心，以 OD
8、 长为半径画弧，交 OB于点 E ；（4）以点 E为圆心，以 ED 长为半径画弧，交前弧于点 A ；（5）连接线段 OAAOB就是所求的角师生活动：教师指导学生用尺规作图.学生动手作图，教师巡视指导然后教师提出问题：为什么这样作出的两个角是相等的？理由：连接 DE，AE在DOE 和AOE中 ADDOEAOE（SSS）AOB=AOB设计意图：让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能（四）课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，请学生回答下列问题：（1）什么是边边边公理？三角形具有什么性？边边边公理是如何得到的的？（2）你是怎样用边边边公理进行计算和说理的
9、？设计意图：通过问题对本节课内容进行梳理，巩固 边边边公理及 应用（六）布置作业课本 P43 页习题 12.2 第 1、9 题.五、目标检测1.当ABC 和DEF 具备（ ）条件时，ABCDEF. ( )A. 所有的角相等 B.三条边分别对应相等 C.面积相等 D.周长相等2.如图，已知 B、D 为 AE 上的两点，AD=BE,AC=DF,BC=EF,则下列说法中错误的是（ ）A D B EFCA. ACDF B.C=F C. BCEF D.A=E 3.如图，AF=CD， AB=ED,EF=BC,那么ABCDEF 的理由是_.A FCDBE4.如图，若 OA=OB,AC=BC,ACO=30 O
10、,则ACB=_.AOCB5.如图，已知 AB=AC,AD=AE,BD=EC，则ABD_，ABE_CEDBA6.如图，在 ABC 和 DCB 中， AC 与 BD 相交于点 O， AB = DC， AC = BD. 求证: ABC DCB；7.如图，已知 AC、BD 相交于 O,且 AB=DC,AC=BD,能得到A=D 吗？为什么？A DB CO答案：1. B 2. D 3. SSS 4. 60O 5. ACE，ACD6. 证明：在 ABC 和 DCB 中， （ 公 共 边 ）（ 已 知 ）已 知 ）CBA( ABC DCB（ SSS）7.解：能理由如下：连接 BC在 ABC 和 DCB 中， （ 公 共 边 ）（ 已 知 ）已 知 ）CBDA( ABC DCB（ SSS）A=D（全等三角形的对应边相等）
