1、专题复习一 三角形的边角关系重点提示与三角形有关的线段：边、中线、高线和角平分线；与三角形有关的角：三角形的内角和外角.三角形的三边关系和内角和定理是解决三角形边角关系问题的基础知识夯实基础巩固1.已知三角形的三边分别为 n，4，7，那么 n 的范围是（ ）.A.2n10 B.2n11 C.3n10 D.3n112.已知线段 AB=6cm，线段 AC=3cm，那么 B，C 两点间的距离为（ ）.A.9cm B.3cm C.3cm 或 9cm D.以上答案都不对3.如图所示，ABCD，1=110，ECD=60，则E 的度数是（ ）.A.30 B.40 C.50 D.60(第 3 题) (第 4
2、题) (第 7 题)4.如图所示，A=10，ABC=90，ACB=DCE，ADC=EDF，CED=FEG.则F的度数是（ ）.A.30 B.40 C.50 D.605.略6.李明、林红和王军三位同学同时测量ABC 的三边长，李明说：“有一条边长为 4.”林红说：“三角形的周长是 11.”王军说：“三条边的长度是三个不同的整数.”则ABC 的最大边长是 7.如图所示，在ABC 中，AD 平分BAC，BE 是高线，BAC=50，EBC=20，则ADC的度数为 .8.小兵在用长度为 10cm，45cm 和 50cm 的三根木条钉一个三角形时，不小心将 50cm 的木条折断了，之后就怎么也钉不成一个三
3、角形(1)最长的木条至少折断了多少厘米？(2)如果最长的木条折断了 25cm，你怎样通过截木条的方法钉成一个小三角形？9.已知MON=40，OE 平分MON，点 A，B，C 分别是射线 OM，OE，ON 上的动点（不与点O 重合） ，连结 AC 交射线 OE 于点 D.设OAC=x(1)如图 1 所示，若 ABON，则ABO 的度数是 ;当BAD=ABD 时，x= ；当BAD=BDA 时，x= (2)如图 2 所示，若 ABOM，是否存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等的角？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由(第 9 题)能力提升培优10.如图所示，在ABC 中，A=50，点
4、 E，F 分别在 AB，AC 上，沿 EF 向内折叠AEF，得DEF，则图中1+2 等于（ ）.A.130 B.120 C.100 D.65(第 10 题) 图 1 图 2(第 11 题)11.如图 1 所示，线段 AB，CD 相交于点 O，连结 AD，CB，我们把形如图 1 的图形称为“8字形”.如图 2 所示，在图 1 的条件下，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD，AB 分别相交于点 M，N.下列结论：在图 1 中A+D=C+B;在图 2 中“8字形”的个数为 4;图 2 中，当D=50，B=40时，P=45;图 2 中，当D 和B 为任意角时，其他条件
5、不变，则D+B=2P.其中正确的是（ ）.A. B. C. D.12.略(第 13 题) (第 14 题)13.如图所示，ABCDE 是封闭折线，则A+B+C+D+E= 14.如图所示，将三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BDEC 的外部时，1=72，2=26，则A= 15.略16.在ABC 和DEF 中，A=50，E+F=100，将DEF 按如图所示摆放，使得D的两条边分别经过点 B 和点 C(1)当将DEF 按如图 1 所示的方式摆放时，ABD+ACD= (2)当将DEF 按如图 2 所示的方式摆放时，请求出ABD+ACD 的度数，并说明理由(3)能否将DEF 摆放
6、到某个位置，使得 BD，CD 同时平分ABC 和ACB？直接写出结论: （填“能”或“不能” ）.(第 16 题)17.如图 1 所示，D 为ABC 内一点，连结 BD，CD(1)探究BDC 与BAC，ABD，ACD 之间的关系，并说明理由(2)请直接用(1)题中的结论，解决以下三个问题：当BDC=120时，若A=50，则ABD+ACD= 如图 2 所示，BE 平分ABD，CE 平分ACD，若BDC=120，A=50，求BEC 的度数如图 3 所示，ABD，ACD 的 n 等分线相交于点 E1，E2，E n-1，若BDC=x，BE 1C=y，求BAC 的度数（用含 x，y，n 的代数式表示）
7、(第 17 题)中考实战演练18.如图所示，BF 是ABD 的平分线，CE 是ACD 的平分线，BF 与 CE 交于点 G，若BDC=130，BGC=100，则A 的度数是（ ）.A.60 B.70 C.80 D.90(第 18 题)19.已知ABC(1)如图 1 所示，若 P 为ABC 和ACB 的平分线的交点，试证明：P=90+ A21(2)如图 2 所示，若 P 为ABC 和外角ACD 的平分线的交点，试证明：P= A21(3)如图 3 所示，若 P 为外角CBD 和BCE 的平分线的交点，试证明：P=90- A(第 19 题)开放应用探究20.现有长为 150cm 的铁丝，要截成 n（n2）小段，每段的长为不小于 1(cm）的整数.如果其中任意 3 小段都不能拼成三角形，试求 n 的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的 n 段？
