1、 哈佛北大精英创立 江苏省连云港市 2018 年中考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 8 的相反数是（ ）A. 8 B. C. 8 D. 【答案】C【解析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案详解：-8 的相反数是 8，故选：C 点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2. 下列运算正确的是（ ）A. x2x=x B. 2xy=xy C. x2+x2=x4 D. （x1）2=x21【答案】A【解析】根据整式的运算法则即可
2、求出答案详解：A. x2x=x,故该选项正确；B.2x-y 无法计算，故该选项错误；C.原式=2x 2， 故该选项错误；哈佛北大精英创立 D.原式 =x2-2x+1，故该选项错误 .故选：A点睛：本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型3. 地球上陆地的面积约为 150 000 000km2把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）A. 1.5108 B. 1.5107 C. 1.5109 D. 1.5106【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动
3、了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数详解：150 000 000=1.5108，故选：A点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4. 一组数据 2，1，2，5，3，2 的众数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 5【答案】B【解析】详解：在数据 2，1，2，5 ，3，2 中 2 出现 3 次，次数最多，所以众数为 2，哈佛北大精英创立 故选：B点睛：此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数5. 如
4、图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率详解：共 6 个数，大于 3 的有 3 个，P（大于 3）= .故选：D6. 如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）哈佛北大精英创立 A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到
5、的图形是俯视图7. 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）满足函数表达式 h=t2+24t+1则下列说法中正确的是（ ）A. 点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同B. 点火后 24s 火箭落于地面C. 点火后 10s 的升空高度为 139mD. 火箭升空的最大高度为 145m【答案】D【解析】分别求出 t=9、13 、24、10 时 h 的值可判断 A、B、C 三个选项，将解析式配哈佛北大精英创立 方成顶点式可判断 D 选项详解：A、当 t=9 时，h=136；当 t=13 时，h=144 ；所以点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度不相同，此选项错
6、误；B、当 t=24 时 h=10，所以点火后 24s 火箭离地面的高度为 1m，此选项错误；C、当 t=10 时 h=141m，此选项错误；D、由 h=-t2+24t+1=-（t-12） 2+145 知火箭升空的最大高度为 145m，此选项正确；故选：D点睛：本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质8. 如图，菱形 ABCD 的两个顶点 B、D 在反比例函数 y= 的图象上，对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O，已知点 A（1，1），ABC=60，则 k 的值是（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【答案】C【解析】根据题意可以求得点 B 的坐标，从而
7、可以求得 k 的值详解：四边形 ABCD 是菱形，哈佛北大精英创立 BA=BC，ACBD，ABC=60，ABC 是等边三角形，点 A（1 ，1 ），OA= ，BO= ，直线 AC 的解析式为 y=x，直线 BD 的解析式为 y=-x，OB= ，点 B 的坐标为（ ， ），点 B 在反比例函数 y= 的图象上， ，解得，k=-3 ，故选：C 点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答哈佛北大精英创立 二、填空题（本大题共 8 小题，毎小题 3 分，共 24 分,不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 使 有意义
8、的 x 的取值范围是 _【答案】x2【解析】由题意得：x20，解得：x2.10. 分解因式：16x 2=_【答案】（4+x）（4x ）【解析】16 和 x2 都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可详解：16-x 2=（4+x）（4-x）点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键11. 如图，ABC 中，点 D、E 分別在 AB、AC 上，DEBC，AD：DB =1：2，则ADE 与ABC 的面积的比为_【答案】1：9【解析】根据 DEBC 得到ADEABC，再结合相似比是 AD：AB=1：3，因而面积的比是 1：9，问题得解详解
9、：DE BC，哈佛北大精英创立 ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，S ADE：S ABC=1：9故答案为：1：9 点睛：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键12. 已知 A（4，y1），B（1，y2）是反比例函数 y= 图象上的两个点，则 y1 与 y2 的大小关系为_【答案】y 1y 2【解析】根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断 y1 与 y2 的大小，从而可以解答本题详解：反比例函数 y=- ，-40，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，A（-4，y 1），B（-1 ，y 2）是反比例函数 y=-
10、图象上的两个点，-4-1 ，y 1y 2，故答案为：y 1 y2点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的哈佛北大精英创立 性质，利用函数的思想解答13. 一个扇形的圆心角是 120它的半径是 3cm则扇形的弧长为 _cm【答案】2【解析】根据弧长公式可得结论详解：根据题意，扇形的弧长为 =2，故答案为：2点睛：本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键14. 如图，AB 是O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，且 OCOA，OC 交 AB 于点 P，已知OAB=22，则OCB=_【答案】44【解析】首先连接 OB，由点 C 在过点 B 的切线上，且 OCOA ，根据等角的余角相等，易证得CBP= CPB，利用等腰三角形的性质解答即可详解：连接 OB，哈佛北大精英创立 BC 是O 的切线，OBBC，OBA+CBP=90，OC OA，A+APO=90 ，OA=OB，OAB=22，OAB=OBA=22，APO= CBP=68 ，APO= CPB，CPB= ABP=68 ，OCB=180-68-68=44，故答案为：44点睛：此题考查了切线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用
