1、1义务教育教科书数学四年级上册第三单元角的度量集体备课主备人：赵艳艳一、集体备课的内容义务教育教科书数学四年级上册第三单元：角的度量本单元的主要内容有：1.线段、直线、射线与角2.角的度量3.角的分类4.画角二、本单元教材分析1.教学内容和作用“角的认识”这一内容教材分两段编排。第一段在二年级上册，使学生初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。第二段就是本单元，引导学生进一步认识角，内容主要包括：线段、直线、射线的认识，角的认识。与二上直观认识线段和角相比，本单元内容则更加注重从数学概念本质的层面上学习理解相关知识。如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，
2、仅在于帮助学生感知线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，对线段的本质特征作出归纳提炼。关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出了角的概念。本单元的内容也是后续知识的基础。如角的分类是三角形按角分类的重要依据；对直角特点的认识，也是学习垂直的基础。因此，教学中，需较好地落实相应的教学目标。2.教材编排特点（1）注重概念间的联系，强调概念认识的系统性。本单元主要有两部分内容：一是与线有关的部分，包括直线、射线与线段；二是与角有关的部分，包括锐角、直角、钝角、夹角和周角。两部分知识各自的概念之间有着高度的关联性，相互之间又有着重要的联系。因此，在教材的编排中，编写者着
3、重把握这些特点，组织相关的材料。舅在编排线段、直线、射线三种图形时，以“直线、射线与线段有什么区别？”这一问题来引导学生2探究三者之间的联系与区别，又在“角”有概念界定中，很好地利用了射线与角的关系，从两个层面对“角”作了概念说明了。与此同时，在“角的分类”这一节内容中，又将研究锐角、直角、钝角、平角与周角这五类角的关系置于动态定义的背景下完成，较好地体现了“角”的各要素在角的构成过程中的重要作用，强化了对概念的系统性认识。（2）强调一般步骤的梳理，关注操作技能的形成。本单元内容中，涉及“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识，可以归为典型的程序性知识学习范畴。而程序性知识
4、是一各研究“怎么做”的知识，其学习过程的最大特点，便是明晰相应的操作流程。教材在编排“角的度量”与“画角”两节内容中，均注意对操作步骤的归纳提炼。如“角的度量”中在研究了度量角的大小的“单位”及操作工具“量角器”的工作原理后，涉及具体量一个角的度数时，呈现了量角的步骤；同样，在“画角”这节内容中，教材也是呈现了画角的步骤。作为一种程序性知识，关于“如何做” “一般步骤是怎样的”等问题的思考，是必不可少的内容。学习者也只有明确了相应的操作步骤，再加以一定量的练习，其技能水平才能相应提高。与原实验教材相比，修订版教材在这方面给予了加强。（3）重视空间观念的培养，关注基本活动经验的积累。作为“图形与
5、几何”的基础性内容，对学生空间观念的培养是一个基本目标。本单元内容在编排中，抓住了几何知识的特点，突出学习的过程性，既注重学生空间观念的培养，也为学生积累相关的数学活动经验创造了条件。如在练习七的相关练习中，多次要求学生用先估一估、再度量的方式进行学习，也注重了培养学生的空间观念。三、单元教学目标1.使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别。2.使学生理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几种角的大小关系。3.使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画 30、45、60、90等一些特定度数的角。34.使学生经历量角、画角等操作
6、步骤的整理归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。四、教学重点剖析（一）课题一直线、射线和线段1.教学重点：知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。2.突出重点的策略：（1）设计学生的操作活动（ 如开展拉绳子、拉橡皮筋这样的活动）让每一个活动都能帮助学生理解线段、射线、直线概念和特征。（2）加强与生活的联系，使学生加深对直线、线段和射线的理解。如：让学生寻找生活中哪些物体射出的光是射线，哪些物体的边是线段， （可以借助孙悟空的如意金箍棒的神奇变化，使学生形象地感知直线的特征，用线来表示出无限延伸的金箍棒，引出直线并加深对“无限
7、延伸”的理解，形成直线的鲜明表象。 ）使抽象的物体具体化。(3)在初步认识角时，教师运用多媒体，先在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。（4）提供表格，让学生依据表格内容展开讨论，并将讨论的结果填在表格里：图形 端点个数 延长情况 长度直线射线线段（二）课题二角的度量 1.教学重点:（1）认识量角器。（2 )会用量角器测量各种角的度数。2.突出重点策略4（1）分组认识量角器，知道中心点、零刻度线（内刻度、外刻度） 、0、180。（2）让学生找量角器上的角 。（3）用量角器画出已学过的 90的角，再量。（4）掌握“中心对顶点，零
8、刻度线对一边，另一边上读度数，内外刻度要分清”的量角方法后，再量任意角。（三）课题三角的分类1.教学重点：（1）认识几种常见的角。（2）掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。2.突出重点的策略：（1）通过折纸（对折再对折） ，进一步认识直角，突出“直角”的感观认识，建立表象。（2）把对折两次的纸打开一折，观察两个直角组成一个新的角，从而引出平角的概念并在旋转自己手中活动角的一条边时，明确平角与直角的关系。（3）以直角为界，让学生自己归类学习锐角，钝角。（4）观察周角的两条边重合了，因而建立周角的概念。（5）出示表格，填写完整：名称 角的分类类别 锐角直角钝角平角周角图形特点（四）课题四画
9、角1.教学重点掌握按指定度数画角的方法。2.突出重点策略:（1）复习锐角和钝角的区分。（2）重视估测角度大小的训练，判断一个角大概有多少度，5（3）辨认内刻度和外刻度的方法是：0边线在右边，看内圈的刻度，如果 0边线在左边，看外圈的刻度。（4）借助三角板来画一些特殊的角（30、45、60、90、75105、135、150） 。五、教学难点剖析（一） 、课题一直线、射线和角1.教学难点:（1）直线、线段、射线的联系和区别。 （2）角的形成。2.原因分析:（1） 线段，射线与直线是一组比较抽象的图形，学生对于无限长难理解。因为人的视线是有限的，学生在看黑板上画出的直线和线段时，都认为是有限的。（2
10、）直线没有端点，射线有一个端点，射线是直线的一部分，因而学生总觉得直线比射线要长。（3）受到日常生活用语的影响。学生对“直的线”和“直线”产生混淆。3.解决策略:让学生上黑板画直线、射线时，老师提出“没听到指令不许停笔”的要求，让学生一直在老师的指令中画下去画出黑板，画出教室，深刻感受它们的无限长。也可用视频演示观察实物，如两个手电筒尾部相对，两头光线无限延长形成直线，直线即没有起点也没有终点，线段则是有始有终，就好像铅笔、铁丝等物体。在黑板或纸上作图时，特别要注意线段两端的端点、射线的一个端点要画明显。（二）课题二角的度量1.教学难点：正确度量角的度数对开口向下（向上）的特殊角的度量， 。2
11、.具体表现:（1）看错刻度；（2）测量误差太大；6（3）无法度量。3.原因分析:（1）量角器是学生第一次接触的测量工具，它和前面所学过的测量长度完全不同 ，学生容易看错刻度，应看内圈，却看外圈刻度，或者应看外圈却看里圈刻度。（2）当测量角的边的长度不够时，没有采用延长边的长度去测量，造成测量误差较大。（3）学生是从量基本角起学习量角的方法的，书中的例子A=80?也是一个基本角，受到例题的影响，学生往往不知道怎样去摆弄自己的量角器和不懂得把角旋转来量。4.解决策略:（1）让学生掌握看量角器的方法：0 刻度线与角的一边重合。如果 0度线是从内刻度线起就看内刻度，如果 0 度线是从外刻度线起就看外刻
12、度。（2）学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度，可结合直角的认识和估测避免这一问题。先判断角是否比直角大，再估测角的大小，最后进行实际测量，不仅能避免错误，还能有效提高学生估测能力，能养成良好的检验习惯。（3）对于两条边较短的角，可以这样引导，中心对顶点之后，要是他的两条边在量角器内，角的边够不着量角器的刻度，量角器应该怎么放呢？要学生联系角的组成，明白角的两条边是射线，是可以延长的，角的大小与角的边的长度没有关系。当遇到角的边够不着量角器的刻度时，可以利用直尺来延长边的长度，再测量，这样测量的角度就会比较精确。（4）无法摆布量角器进行度量开口向下（向上）的角。可以引导学生把角用旋转本子或书
13、本的方法旋转到自己习惯的方向来度量。（三）课题三：角的分类1.教学难点：周角的认识2.具体表现:学生容易把周角看作是一条射线。3.原因分析:7因为周角比较特殊，角的两条边重合，从直观上来看这个角与生活中常常接触的角不同。4.解决策略:教师在教学前要准备一些实物和教具或多媒体课件（如折扇、用硬纸做的活动角等） 。教学时，可以拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后，通过活动角演示，并划出书上的周角，让学生观察周角的画法，指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。（四）课题四: 画角1.教学难点：画指定度数的角；2.具体表现:锐角、钝角画反了。3.原因分析:看错内外圈的度数
14、。4.解决策略:（1）强调画角的步骤，画顶点前先看清楚自己是否找对内外刻度，检查完后再画顶点。（2）画前先判断自己画的角是什么角（锐角或钝角） ，画后直接用观察法检查。（3）对于一些学困生，可以要求他们画角的时候，养成一种固定的模式，例如：先画一条射线，端点固定在左边，那样 0 度线就肯定在右边，这样就固定是看内圈的度数了，这样做可以大大避免这部分同学出现以上错误了。六、基于课型的教学策略1. 画图法让学生在游戏中（即没听到指令不能停笔）画直线，从而体会直线、射线的无限长2.变抽象为直观运用多媒体，在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。83.观察操作法：让学生充分观察量角器，在介绍量角器上各部分的名称及作用，从而学习量角和画角的方法。七、本单元课时安排1.线段、直线、射线与角 （1 课时）2.角的度量（1 课时）3.角的分类（1 课时）4.画角（1 课时）
