1、1全等三角形的判定证明题训练考点提炼整理1、认识全等图形中的对应关系，理解全等概念。全等三角形：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形全等符号：“”，读作“全等于”2、掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。3、理解全等三角形的三个判定公理和一个判定定理。角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。角角边定理：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。典例剖析例 1：已知：如图 AC=BD，CAB=DBA
2、。求证：CAD=DBC。例 2：已知：在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，CEAD，BFAD 。求证：CE=BF例 3：已知：如图，点 B、E 、C 、F 在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF。求证：ABCDEF 。2例 4已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=DC ，BAD=CDA.求证：ABC=DCB.例 5已知：如图ABC 中，AM 是 BC 边上的中线。求证： )(21ACBM例 6已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=EC。求证：BF=DE例 7已知：如图 AB=AC，AD=AE，BE 和 CD 相交于 G。求证：AG 平分BAC.3考点击破一、思维拓展题。1
3、、已知，AB/EF ，EC=BD，要使ABCFED，还需要添加什么条件？为什么？2、已知：B=C，要使 ABDACE 还需要添加什么条件为什么？3、已知：DBA=CAB，要使ABDBAC 还需要添加什么条件为什么？二、指出下列图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形，全等的理由是什么？1、ABC 中，AB=AC,D 为 BC 中点,DEAB，DF AC.2、OA=OB，OC=OD.3、ABC 中，AB=AC，AE=AF,ADBC 于 D.4三、证明：1、已知：ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 上的点，连结DE、EF，ADE=EFC ，AED=ACB，DE=FC。求证：ADEEFC2、已知：ABC 是等边三角形，GAB=HBC=DCA，GBA=HCB= DAC 。求证：ABGBCHCAD 。3、已知：如图1=2，3=4，求证：ABC ABD。4、已知：AB=CD，ABDC,求证：ABCCDA.55、已知：DAAB，CAAE ，AB=AE，AC=AD. 求证：DE=BC.6、已知：ABC 中，AB=AC ，D、E 分别为 AB、AC 的中点.求证：ABE=ACD.7已知：AB=DC，AC=BD，AC 交 BD 于 E。求证：AE=DE.
