1、1初三解直角三角形练习题一、 真空题：1、在 RtABC 中， B90 0，AB3，BC4，则 sinA= /2、在 RtABC 中， C90 0，AB 则 SinA= cosA= ,35cmBCc3、RtABC 中， C90 0，SinA= ,AB=10,则 BC 5、 B 为锐角，且 2cosB10 则B 6、在ABC 中， C 90 0，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，a9，b12，则 sinA= sinB= 7、 RtABC 中，C90 0，tanA=0.5,则 cotA= 8、 在 RtABC 中，C90 0，若 则 tanA= 329等腰三角形中，腰长为 5cm，底边长 8
2、cm，则它的底角的正切值是 11、RtABC 中， A60 0，c=8，则 a ，b 12、在ABC 中，若 ,b3，则 tanB= ,面积 S c13、在ABC 中， AC：BC1： ，AB6，B ，AC BC 14、在ABC 中，B90 0，AC 边上的中线 BD5，AB8，则 tanACB= 二、选择题1、在 RtABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正弦、余弦值 （ ） A、都扩大 2 倍 B、都扩大 4 倍 C、没有变化 D、都缩小一半2、若A 为锐角，且 cotA ，则A （ ）3A、小于 300 B、大于 300 C、大于 450且小于 600 D、大于 6003
3、、在 RtABC 中，已知 a 边及A ，则斜边应为 （ ）A、asinA B、 C、acosA D、AsinAacos4、等腰三角形底边与底边上的高的比是 2： ，则顶角为（ ）3A、60 0 B、90 0 C、120 0 D、150 05、在ABC 中， A，B 为锐角，且有 sinAcosB，则这个三角形是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形6、有一个角是 300 的直角三角形，斜边为 1cm，则斜边上的高为（ ）A、 cm B、 cm C 、 cm D、 cm41214323四、解答下列各题1、在 RtABC 中， C90 0， ，AB13，BC5，求
4、sinA, cosA, tanA, 2. 在 RtABC 中， C90 0，若 求 cosA, sinB, cosB13sinA五、等腰梯形的一个底角的余弦值是 ，腰长是 6，上底是 求下底及面积2221、 锐角 A 满足 2 sin(A-15 )= ,则A= .032、已知：CDAB,CD=3 m，CAD=DBC=60 ,则拉线 AC 的长是 m。03、如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向上取点 C，测得ACa，ACB，那么 AB 等于 _4、如图，在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E，设ADE= ，且 ，AB = 4, 则 AD 的长为53cos_5、在山坡上
5、种树，要求株距为 5.5 米，测得斜坡的倾斜角为 300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。6、如图所示，某建筑物 BC 直立于水平地面，AC=9 米，要建造阶梯 AB，使倾斜角为 300，且每阶高不超过20 厘米，则阶梯至少要建 阶。 （最后一阶的高不足 20 厘米时，按一阶计算； 取 1.732）3ABC 中，A=60 ,B=45 ,AB=8.求ABC 的面积（结果可保留根号） 。002、 如图：四边形 ABCD 中，B=D=90 0，BAD=60 0，且 BC=11，CD=2，求 AC 的长。4、如图，在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B 点;
6、当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D 点。已知BAC=60 ,DAE=45 ,点 D 到地面的垂直00距离 DE=3 m。求点 B 到地面的垂直距离 BC.21.如图，RtABC 中，ACB=90 0，D 是 AB 的中点，sin= ,AC= ,求3254。ABCSDCBADEBC AAB CDEaBA CA BCDCBA32、 某 居 民 小 区 有 一 朝 向 为 正 南 方 向 的 居 民 楼 （ 如 图 8） ， 该 居 民 楼 的 一 楼 是 高 6 米 的 小 区 超 市 ， 超 市 以 上 是 居 民住 房 .在 该 楼 的 前 面 15 米 处 要 盖 一 栋 高 20 米
7、的 新 楼 .当 冬 季 正 午 的 阳 光 与 水 平 线 的 夹 角 为 32时 .（ 1） 问 超 市 以 上 的 居 民 住 房 采 光 是 否 有 影 响 ， 为 什 么 ？ （ 2） 若 要 使 超 市 采 光 不 受 影 响 ， 两 楼 应 相 距 多 少 米 ？（ 结 果 保 留 整 数 ） 21、某人上坡走了 10 米，实际升高了 6 ，则这斜坡的坡度 i= 二、填空题：（38=24）1、在 RtABC 中， C = 90，a、b、c 分别是三角形的三边，则下列正确的是（ ）A、a = c sinB B、a = b cotB C、b = c sinB D、c = atanB3
8、、已知 0x90，且 sinx = cos60，则 cot 2x =（ ）A、30B、60 C、 D、34、当 x 为锐角时，下面的命题中正确的是（ ）A、sinxtanx B、cosxcotx C、sinx cosx D、tanxcotx5、已知 sinx = ，则锐角 x 满足（ ）31A、0x30 B、30x 45 C、45x60 D、60x906、当锐角 A30时，cosA 的值（ ）A、小于 B、大于 C、小于 D、大于22328、令 a = sin60，b = cos45，c = tan30，则它们的大小关系是（ ）A、c b a B、b ac C、acb D、bca三、解答题:（
9、11）数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高 30米，为了测量此小山相对学校的高度，在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为 =45，仰角 =60，求此山的高。3、如图：甲、乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼 。甲船以每小时 15 千米的速度沿北偏西 60方向2前进，乙船以每小时 15 千米的速度沿东北方向前进，甲船航行 2 小时到达 C 处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东 75的方向追赶，结果两船在 B 处相遇。（1）甲船从 C 处追赶乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千
10、米？32 AD太阳光新楼居民楼图 8CB8532tan,132os,1032sin00CBA北北北东东41.RtABC 中C=90，若 a=8，b=6,则 sinB= ；若 b=25，c=30,则 tanA= .2. 若锐角 、 互余且 cos 4/5，则 sin_，cos_。4. 三角形三边为 3，7， ，则最大锐角的余弦值为_。102二、选择题(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定形状8. 已知： 为锐角，且 ，那么下列各式中正确的是（ ）tan2(A). (B). (C). (D). 03045609010. 已知等腰三角形顶角为 120，底上的高为 5，则
11、一腰上的高为（ ）（A）5 （B）5 （C ）5 （D）1023三、解答题11. 已知等腰ABC 中，AB=AC=13，BC=10，求顶角A 的三种三角函数值13.计算 cos245+sin60 30tan2(1cot30）14. 如图 6，梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图， （图中 :i是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度 CE的比） ，B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面 ABCD 的面积 （结果保留三位有效数字.参考数据：31.732， 21.414）15.一个半径为 20 海里的暗礁群中央 P 处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在 A 处观测此灯塔在北偏西 60方向，航行了 20 海里后到 B，灯塔在北偏西 30方向，如图. 问货轮沿原方向航行有无触礁危险？A DB E图 6i=1: 3C
