1、圆的复习三角形的内切圆与外接圆武汉市第十二初级中学 张毓文1、教学目标 通过学习，学生进一步巩固“三角形内切圆与外接圆”相关知识，并学会应用这些知识解决数学问题。在解决问题过程中，让学生感受形成图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题。 二、教学重点与难点重点：复习三角形内切圆与外接圆，并学会应用相关知识解决问题。难点：知识的综合运用。三、教学过程设计（一）知识回顾：内切圆: _叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的_；三角形内切圆的圆心是三角形_的交点。外接圆: _叫三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的_；三角形外接圆的圆心是三角形_的交点。（二）牛刀小试 1. 如图，ABC 中
2、，A=50，点 I 是 ABC 的内心，点 O 是 ABC 的外心，请分别求出BIC、BOC 的度数.2.如图，RtABC 中，O 为ABC 的内切圆，切点分别为D、E、 F，BC=4，CA=3，求ABC 的内切圆半径 r及外接圆半径 R.3. 等边三角形ABC 外接圆半径 R 与内切圆半径 r 的比值为多少？(三)综合应用如图，O 为ABD 的外接圆，C 为 AB的中点，点 E 在 CD 上，CE=AC；（1）如图 1，求证：E 为ABD 的内心；（2）如图 2，AB 为O 的直径，AB=10，AD=8.求 SADE；求 的值。CEA（3）如图 3，AB 为O 的直径，若点 D 在 AB上运
3、动，过点 E 作 EQBD 交BD 于 Q，猜想 的值是否为定值？DCBE图 3思考：如图，扇形 AOD 中，AOD=90，OA=6 ，点 P 为弧 AD 上任意一点（不与点A 和 D 重合），PQOD 于 Q，点 I 为OPQ 的内心，过 O，I 和 D 三点的圆的半径为 r则当点 P 在弧 AD 上运动时，r 的值满足（ ）A. B. C. D. OICA B（四）总结提升通过这节课的学习你有哪些收获？（五）课后作业1.如图，点 I 和 O 分别是 ABC 的内心和外心，则 AIB 和 AOB 的关系为（ ）A、 B、IBAIOBC、 D、1280AOI2.如图,O 为 ABC 的外接圆,BC 为直径,AD 平分BAC 交 O 于 D,点 M 为ABC 的内心.(1)求证: ;DMBC2(2)若 , AB=8 , 求 OM 的长.5
