1、第四章 多组分系统热力学4.1 有溶剂 A 与溶质 B 形成一定组成的溶液。此溶液中 B 的浓度为 cB，质量摩尔浓度为 bB，此溶液的密度为 。以 MA，M B 分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用 B 的摩尔分数 xB 表示时，试导出 xB 与 cB，x B 与 bB 之间的关系。解：根据各组成表示的定义4.3 在 25，1 kg 水（ A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度 bB 介于 和 之间时，溶液的总体积求：（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成 bB 的函数关系。（2） 时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义当 时4.4 60时甲醇的饱和蒸气压是 84.4
2、 kPa，乙醇的饱和蒸气压是 47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各 50 %，求 60时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。解：甲醇的摩尔分数为 5890465023.xB=+=4.5 80时纯苯的蒸气压为 100 kPa，纯甲苯的蒸气压为 38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80时气相中苯的摩尔分数 ，求液相的组成。解：4.7 20下 HCl 溶于苯中达平衡，气相中 HCl 的分压为 101.325 kPa 时，溶液中 HCl 的摩尔分数为 0.0425。已知 20时苯的饱和蒸气压为 10.0 kPa，若2
3、0时 HCl 和苯蒸气总压为 101.325 kPa，求 100 g 苯中溶解多少克 HCl。解：设 HCl 在苯中的溶解符合亨利定律 HCll,xHClkp=Pa.Pa.ll,x 6103842=0451HCl,xHCl,x* HCl,x*ll,*lkp kp+1+总总 总总总总总 960138421056.kpHCl,x*l, 总总总总总总 96=53+7810.m总m = 1.867g4.11 A，B 两液体能形成理想液态混合物。已知在温度 t 时纯 A 的饱和蒸气压，纯 B 的饱和蒸气压 。（1） 在温度 t 下，于气缸中将组成为 的 A, B 混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小
4、液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？（2） 若将 A, B 两液体混合，并使此混合物在 100 kPa，温度 t 下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。解： 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合拉乌尔定律; B*A*BAxpp+=总30=67024110.x.x.ypxypyBABA* B*总总总总总kPa.xppB*A*6=+总（2）混合物在 100 kPa，温度 t 下开始沸腾，要求4.13 液体 B 与液体 C 可形成理想液态混合物。在常压及 25下，向总量 n = 10 mol，组成 xC = 0.4 的 B, C 液态混合物中加入
5、14 mol 的纯液体 C，形成新的混合物。求过程的G, S。解：n C =( 14+100.4) mol = 18 molnB = ( 100.6) mol = 6 moln 总 = 24 mol2504750248.x.xBC1112 112 76=2595=60+4382总总总 总总总总总总总molKJ.STGKolJ.).ln.l(. mmixixmiix4.15 在 25向 1 kg 溶剂 A(H2O)和 0.4 mol 溶质 B 形成的稀溶液中又加入 1 kg的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的 G 。4.16 （1）25时将 0.568 g 碘溶于 50 cm3 CCl4
6、中，所形成的溶液与 500 cm3水一起摇动，平衡后测得水层中含有 0.233 mmol 的碘。计算点在两溶剂中的分配系数 K， 。设碘在两种溶剂中均以 分子形式存在。（2）若 25 在水中的浓度是 1.33 mmoldm-3，求碘在 中的浓度。解：（1） 的分子量为 ，因此4.19 25 g 的 CCl4 中溶有 0.5455 g 某溶质，与此溶液成平衡的 CCl4 的蒸气分压为 11.1888 kPa，而在同一温度时纯 CCl4 的饱和蒸气压为 11.4008 kPa。（1） 求此溶质的相对分子量。（2） 根据元素分析结果，溶质中含 C 为 94.34 %，含氢为 5.66 %（质量分数）
7、，确定溶质的化学式。解：（1）设该溶液为理想稀溶液，则溶剂服从拉乌尔定律（2） 设该物质的化学式为 CnHm，则解得，化学式为 C14H10。4.20 10 g 葡萄糖（C 6H12O6）溶于 400 g 乙醇中，溶液的沸点较纯乙醇的上升0.1428。另外有 2 g 有机物质溶于 100 g 乙醇中，此溶液的沸点则上升0.1250。求此有机物质的相对分子质量。解：10 g 葡萄糖（C 6H12O）溶于 400 g 乙醇中2 g 有机物质溶于 100 g 乙醇中4.21 在 100 g 苯中加入 13.76 g 联苯（C 6H5C6H5），所形成溶液的沸点为82.4。已知纯苯的沸点为 80.1。
8、求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。解：4.23 已知樟脑（C 10H16O）的凝固点降低系数为 。（1）某一溶质相对分子质量为 210，溶于樟脑形成质量分数为 5 %的溶液，求凝固点降低多少？（2）另一溶质相对分子质量为 9000，溶于樟脑形成质量分数为 5 %的溶液，求凝固点降低多少？解：容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系因此，4.24 现有蔗糖（C 12H22O11）溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为 -0.200，计算此溶液在 25时的蒸气压。已知水的 ，纯水在 25时的蒸气压为 。解：首先计算蔗糖的质量摩尔浓度由上题可知，质量摩尔浓度和摩尔分数有以下关系假设溶剂服从拉乌尔定律，则此溶液在 25时的蒸气压4.27 人的血液（可视为水溶液）在 101.325 kPa 下于-0.56凝固。已知水的 。求：（1） 血液在 37时的渗透压；（2） 在同温度下，1 dm 3 蔗糖（C 12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。解：根据已知条件稀水溶液条件下 ，因此稀水溶液时，渗透压与溶质的性质无关，
