1、本科实验报告实验名称: 用单臂电桥测电阻实验 13 用单臂电桥测电阻（略写）【实验目的】（1）掌握用单臂电桥测量电阻的原理和方法。（2）学习用交换法减小和消除系统误差。（3）初步研究电桥的灵敏度。【实验原理】单臂电桥，也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻（10 的测量装置。106）电桥法测电阻，其实质是把被测电阻与标准电阻相比较，已确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测量低电阻（ 10） 。106单臂电桥的线路原
2、理单臂电桥的基本线路如图所示。它是由四个电阻 R1,R2,Rs,Rx 连成一个四边形 ACBD，在对角线 AB 上接上电源 E，在对角线 CD 上接上检流计 P 组成。接入检流计（平衡指示）的对角线称为“桥” ，四个电阻称为“桥臂” 。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变 Rs 的大小可使 C,D 两点的电位相等，此时流过检流计 P 的电流 Ip=0，称为电桥平衡。则有（1）=（2）1=1（3）2=2由欧姆定律知= 2 （4）= 1 1= 2= s （5）= 1 = 2由以上两式可得（6） =12此式即为电桥的平衡条件。若 R1,R2,R
3、s 已知，Rx 即可由上式求出。通常取 R1，R2 为标准电阻，称为比率臂，将 称为桥臂比； Rs 为可调电阻，成为比较臂。改变 Rs 使电桥达到平12衡，即检流计 P 中无电流流过，便可测出被测电阻 Rx 的值。用交换法减小和消除系统误差分析电桥线路和测量公式可知，用单臂电桥测量 Rx 的误差，除其他因素外，还与标准电阻 R1,R2 的误差有关。可以用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥线路，调节 Rs 使 P 中无电流，可求出 Rs，然后将 R1 与 R2 交换位置，再调节 Rs 使 P 中无电流，记下此时的 Rs，可得 ，相乘可得 Rx= ，=22 这样就消除了由 R1,R2
4、本身的误差引起的对 Rx 引入的测量误差。 Rx 的测量误差只与电阻箱Rs 的仪器误差有关，而 Rs 可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。电桥的灵敏度检流计的灵敏度总是有限的，如实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应的电流大约为 A。当通过它的电流比 A 还要小时，指针偏转小于 0.1 格，就很难察觉出来。106 107假设电桥在 R1/R2=1 时调到了平衡，则有 Rx=Rs。这时，若把 Rs 改变 Rs ，电桥就失去了平衡，检流计中有电流 Ip 流过。但是如果 Ip 小到使检流计觉察不出来，还会认为电桥还是平衡的，因而得出 Rx=Rs+ Rs。这样就会因为检流计的反应不够灵敏而
5、带来一个测量误差 Rx=Rs。为表示此误差对测量结果影响的严重程度，引入电桥灵敏度的概念，定义为S= （7）()之中， 是在电桥平衡后 Rx 的微小改变量（实际上是改变 Rs，可以证明，改变任意臂所得出的电桥灵敏度是一样的） 是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S 越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也越小，举例来说，检流计有五分之一格的偏转时既可以觉察出来，如果 S=100 格，则只要 Rs 改变 0.2%，就可以觉察到了，在这种情况下由于电桥灵敏度的限制所带来的误差肯定小于 0.2%。S 的定义式可变换为S= = （8 ）之中， 为检流计的电流灵敏度， 为电桥线路的灵敏度。即电桥的灵敏
6、度不仅与检流计 的灵敏度有关，而且还与线路参数的取值有关。一般在用电桥测电阻时，应保证较高的电桥灵敏度。在检流计、电源一定的情况下，桥臂比及桥臂电阻的取值，都会影响电桥的灵敏度。同时，要合理确定桥臂比 R1/R2 之值，是测量结果的有效数字位数足够多，一般应比由误差决定的位数多一位。但在测量时，还应保证在改变 Rs 的最小可调档（ ）两次，或改变量为仪器误差 时，应能觉察出检 流计指针的偏转（不小于 0.2 格） 。否则位数再多也不是实际的。【实验仪器】DHQJ-3 型教学用非平衡电桥待测电阻,ZX21 型多盘十进电阻器（4 个） 、ZX250 精密电阻箱（09999.9 ） 、AC5-2 型
7、灵敏直流检流计（-1010 ） Luyang YB1718 DC Power Supply【实验内容】自搭电桥线路。注意连线操作时应遵从电学实验操作规程，连线按回路依次连接，并使电路布局合理。图中， “桥”路开关 Sg 上并联了一个高电阻 Rm，其作用是保护检流计，方便平衡状态的调节。测量时先打开 Sg，由于 Rm 较大，所以流经检流计的电流不会很大。调节 Rs 使电桥接近于平衡状态时，再合上 Sg 使 Rm 短路，此时桥路的灵敏度增高，再仔细调节 Rs，使电桥平衡，即检流计 P 的指针指零。滑线变阻器 Rh 的作用与 Rm 类似，测量时现将滑动头置于最左端，由于 Rh 较大，所以干路中电流也
8、随之受到一定限制。调节Rs 使电桥接近于平衡状态，再将滑动头移向右端，增大干路电流以提高桥路的灵敏度，然后再仔细调节 Rs，使电桥平衡。取用交换法进行系统误差研究。将 Rs 和 Rx 交换位置重测，求出不确定度。用不同的桥臂比测量 Rx，并分析结果的有效数字和桥臂比选取的关系。【实验步骤】（1）按照电路图连接好电路图，注意连接过程中应注意电学实验操作规矩，原件依次连接。（2）调节 R_1、 R_2 到一确定值，再调节 R_s 的值，使检流计的示数为 0，记录下R_x 的值。(3)变换 R_1、 R_2 的比值，重新调节 R_s 的值。(4)用交换法进行测量，交换 R_s 与 R_x 的位置，按
9、步骤 2 进行重新测量。(5)记录实验数据。【实验数据】1（ ） 2（ ） （ ） 真 实值 （ ）1 320.0 320.0 212.72 120.0 120.0 212.83 220.0 220.0 212.74 250.0 250.0 212.75 520.0 520.0 212.8210.0计算得：平均值 = 212.74（ ）待测电阻的最佳值：Rx = = 212.74（ ）的 Sd= =0.07 5=1() )2 /(1) （ ）（其中 t=2.78）所以不确定度 =0.07, = 212.740.07（ ）因为 为积商关系，先计算 比较方便=12 =lnln= = =0.003%
10、 ()2 (0.07212.74)2所以不确定度为： = = 0.003%=0.06212.74 （ ）所以 =( 0.13)212.74 （ ）绝对误差 = -210.00=2.74212.74百分误差 Eo= 100%=1.3%2.74210【实验结果分析】实验时电流表有时会出现不稳定的情况，实验器材之间连接不牢固实验时忘记做电桥灵敏度的测量。下次实验会将实验内容记清楚。实验时要注意保护电路，加保护电阻和滑动变阻器等保护电路，因为电流计很灵敏。【注意事项】（1 ）为了保护检流计，实验时应注意先合 S 后合 Sg，断开时先断 Sg 后断 S.（2 ）电源开关即检流计按钮应间歇使用，不能长时间接通。（3 ）测量时注意读数，精确度以及快速读数
