1、- 1 -第 12 章 全等三角形单元测试题 B 卷（考试时长：120 分钟 满分：120 分）考试姓名： 准考证号： 考生得分：一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列说法错误的是（ ）A全等三角形的对应边相等 B 全等三角形的对应角相等C全等三角形的周长相等 D 全等三角形的高相等2如图，ABCCDA，并且 BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）A1= 2 B AC=CA C AB=AD D B=D第 2 题 第 3 题 第 5 题 第 7 题3如图，ABDE，ACDF，AC =DF，下列条件中不能判断 ABCDEF 的是（）A AB=DE B B=E C EF=BC D EFBC
2、4长为 3cm，4cm ，6cm ，8cm 的木条各两根，小明与小刚分别取了 3cm 和 4cm 的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A一个人取 6cm 的木条，一个人取 8cm 的木条 B两人都取 6cm 的木条C 两人都取 8cm 的木条 D C 两种取法都可以5ABC 中，AB=AC，三条高 AD，BE，CF 相交于 O，那么图中全等的三角形有（）A 5 对 B 6 对 C 7 对 D 8 对6下列说法中，正确的有（ ）三角对应相等的 2 个三角形全等； 三边对应相等的 2 个三角形全等； 两角、一边相等的 2 个三角形全等；两边、一角对应相等
3、的 2 个三角形全等A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个7如图，已知ABC 中， ABC=45，AC =4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为（ ）- 2 -A B 4 C D 58如图，ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=4，AC=3 ，那么 ABD 与 ADC 的面积比是（ ）A 1：1 B 3：4 C 4：3 D 不能确定第 8 题 第 9 题 第 10 题9如图，ABC 中， C=90，AC =BC，AD 是 CAB 的平分线， DEAB 于 E已知AC=6cm，则 BD+DE 的和为（ ）A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm10如图，在A
4、BC 中，AD 是A 的外角平分线，P 是 AD 上异于 A 的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b ，则（m+n）与（b+ c）的大小关系是（ ）A m+nb+ c B m+nb+ c C m+n=b+c D 无法确定二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个三角形全等，则 x+y= 12如图所示，在四边形 ABCD 中，CB= CD，ABC= ADC=90，BAC=35，则 BCD 的度数为 度13如图，已知ACFDBE，E=F，AD =9cm，BC=5cm ，AB 的长为 cm14如图ABC 中，
5、 C=90， AD 平分BAC ，DEAB 于 E，给出下列结论：DC=DE；DA 平分 CDE； DE 平分ADB；BE+AC= AB； BAC=BDE其中正确的是 （写序号）15如图，ABC 与AEF 中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB 交 EF 于 D给出下列结论：AFC=C； DF=CF；BC =DE+DF；BFD =CAF其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号） - 3 -第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题16如图，已知 AB=AC，D 为BAC 的角平分线上面一点，连接 BD，CD；如图 2，已知AB=AC，D、E 为 BAC 的角平分线上面两点，连接
6、 BD，CD，BE ，CE ；如图 3，已知 AB=AC，D、E、F 为BAC 的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE ， CE，BF，CF；，依次规律，第 n 个图形中有全等三角形的对数是 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）17如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE求证：CAB =DAE （6 分）18如图，在ABC 与ABD 中，BC=BD， ABC=ABD点 E 为 BC 中点，点 F 为 BD中点，连接 AE，AF 。求证： ABEABF （8 分）- 4 -19已知ABC 中， C=90， CA=CB，BAC 的平分线交 BC 于点 D，DE AB 于点 E求证：AB
7、=AC+CD （8 分）20如图，AC=AD，BAC=BAD，点 E 在 AB 上请写出一对全等三角形，并证明 （8分）21如图，RtABC 中， BAC=90，ADBC 于 D，BG 平分 ABC，EF BC，交 AC 于 F，求证：AE=CF （8 分）- 5 -22如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植如果C=90，B=30，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明 （10 分）23如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点A、B 两点的坐标分别为 A（m ，0） 、B（0，n） ，且 ，点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位
8、的速度沿射线 AO 匀速运动，设点 P 运动时间为 t 秒 （12 分）（1）求 OA、OB 的长；（2）连接 PB，若POB 的面积不大于 3 且不等于 0，求 t 的范围；（3）过 P 作直线 AB 的垂线，垂足为 D，直线 PD 与 y 轴交于点 E，在点 P 运动的过程中，是否存在这样的点 P，使 EOPAOB？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由- 6 -24如图，已知ABC 中，AB=AC =10cm，BC =8cm，点 D 为 AB 的中点 （12 分）（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段CA 上由 C
9、点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1s 后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与CQP 全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？- 7 -参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）（1）AB=DE，则ABC 和DEF 中， ， ABCDEF，故 A 选项错误；（2）B=E ，则ABC 和DEF 中， ，ABC
10、DEF，故 B 选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS） ；故 C 选项正确；（4）EFBC， ABDE，B=E，则ABC 和DEF 中， ，ABCDEF，故 D 选项错误；4、解：若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除 A；若取 8cm 的木条，那么 3+4 8，不能构成三角形，所以只能取 6cm 的木条，故排除C、D；- 8 -AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，ADCBDH，BH=AC=4故选 B8、解：如图，过 D 分别作 DEAB 于 E，DF AC 于 F，AD 是它的角平分线，DE=DF，而 SABD：S ADC= ABDE： ACDF=AB：AC=4：3故选 C- 9 -m+n b+c故选 A二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11、解：这两个三角形全等，两个三角形中都有 2长度为 2 的是对应边，x 应是另一个三角形中的边 6同理可得 y=5x+y=- 10 -AB=2（ cm） 故填 214、解：C=90，AD 平分 BAC，DEAB，DC=DE，故 正确；在 RtACD 和 RtAED 中， ，RtACDRtAED（HL ） ，ADC=ADE，AC= AE，DA 平分CDE，故正确；BE+AC=BE+AE=AB，故正确；BAC+B=90，
