线段角动点问题.doc

1、 七年级线段动点问题1、如图 1，直线 AB 上有一点 P，点 M、N 分别为线段 PA、PB 的中点 AB=14（1）若点 P 在线段 AB 上，且 AP=8，则线段 MN 的长度为 ；（2）若点 P 在直线 AB 上运动，试说明线段 MN 的长度与点 P 在直线 AB 上的位置无关；（3）如图 2，若点 C 为线段 AB 的中点，点 P 在线段 AB 的延长线上，下列结论：BA的值不变； 的值不变， 请选择一个正确的结论并求其值2、已知直线 l 上有一点 O，点 A、 B 同时从 O 出发，在直线 l 上分别向左、向右作匀速运动，且 A、 B 的速度比为 1:2，设运动时间为 t s（1）

2、当 t=2s 时，AB =12cm此时， 在直线 l 上画出 A、 B 两点运动 2 秒时的位置，并回答点 A 运动的速度是_cm/s； 点 B 运动的速度是_cm/s 若点 P 为直线 l 上一点，且 PAPB=OP，求 的值；OPAB（2）在（1）的条件下，若 A、 B 同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB3、已知数轴上 A、B 两点对应数分别为 2 和 4，P 为数轴上一点，对应数为 .x（1）若 P 为线段 AB 的三等分点，求 P 点对应的数（2）数轴上是否存在点 P，使 P 点到 A 点、B 点距离和为 10？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由（3）若点 A、点 B

3、和点 P（P 点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为 1、2、1 个单位长度/分，则第几分钟时， P 为 AB 的中点.4、如图所示，在数 轴上 A 点表示数 ，B 点表示数 ，且 、 满足aba2690b(1) 点 A 表 示 的 数 为 ， 点 B 表 示 的 数 为 ；(2) 若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，请在点 A、点B 之间的数轴上找一点 C，使 BC=2AC，则 C 点表示的数为 ；(3) 在(2)的条件下，若一动点 P 从点 A 出发，以 3 个单位长度秒速度由 A 向 B 运动；同一时刻，另一动点 Q 从点 C 出发，以

4、 1 个单位长度秒速度由 C 向 B 运动，终点都为 B点当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程设点 Q 运动时间为 t 秒 用含 t 的代数式表示：点 P 到点 A 的距离 PA= ，点 Q 到点 B 的距离 QB= ； 当 t 为何值时，点 P 与点 Q 之间的距离为 1 个单位长度5、已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点 P 从 A 出发，以每秒1 个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA=_，PC=_（2）当点 P

5、 运动到 B 点时，点 Q 从 A 出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回点 A，在点 Q 开始运动后，P,Q 两点之间的距离能否为 2 个单位长度？如果能，请求出 t 的值和此时 P 表示的数；如果不能，写明理由。6、如图 ，在长方形 中， 厘米， 厘米点 沿 边从点 开始1ABCD126BCPAB向点 以 厘米/秒的速度移动；点 沿 边从点 开始向点 以 厘米/秒的速度移B2QAD1动如果 、 同时出发，用 (秒)表示移动的时间, 那么：PQt 厘米, 厘米(用含 的代数式表示)DPt 如图 ，当 秒时，线段 与线段 相等?t P 如图

6、， 、 到达 、 后继续运动， 点到达 点后都停止运动。当 为何值时，t线段 的长等于线段 的长的一半。AC练习1、已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为-1、3，点 P 是数轴上一动点,P 所对应的数为 x （1）若点 P 到点 A，点 B 的距离相等，则点 P 对应的数为 ；数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 6？若存在，请求出 x 的值。若不存在，请说明理由？(3)当 x 为何值时，点 P 到 A 的距离等于点 P 到 B 的距离的 2 倍（4）当 x=2 时，点 A 以 1 个单位每秒的速度向左运动，同时 B 以 2 个单位每秒的速度向右运动，问多长时间后

7、P 到点 A，点 B 的距离相等（5）当点 P 以每分钟 5 个单位长度的速度从 O 点向右运动时，点 A 以每分钟 3 个单位长度的速度向右运动，点 B 以每分钟 2 个单位长度的速度向右运动，问几分钟时点 P 到点A，点 B 的距离相等。2、如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB=14动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t 0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数 ，点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示） ；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q同时

8、出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；（4）若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子 是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由3已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足 2(5)|0cab，请回答问题:（1）请直接写出 a、b 、 c 的值。a= ，b= ， c = ；（2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C ，点 P 为易动点，其对应的数为 x，点 P 在 0到 2 之间运动

9、时（即 0x2 时） ，请化简式子：|x+1|x1|+2|x+5| （请写出化简过程）（3）数轴上 a、b、c 三个数所对应的点分别为 A、B、C，点 A、B、C 同时开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 1 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC.t 秒钟过后，AC 的长度为 （用 t 的关系式表示） ；请问：BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不

10、变，请求其值.4、如图 1，已知数轴上有三点 A、B、C，AC=2AB ，点 A 对应的数是 400（1）若 AB=600，求点 C 到原点的距离； （2）在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 C、A 同时出发，其中 P、Q 向右运动，R 向左运动如图 2，已知点 Q 的速度是点 R 速度 2 倍少 5 个单位长度/秒，点 P 的速度是点 R 的速度的 3 倍，经过 20 秒，点 P、Q 之间的距离与点 Q、R 的距离相等，求动点 Q 的速度(3)在（1）的条件下，O 表示原点，动点 P、T、R 分别从 C、O、A 出发，其中 P、T 向左运动，R 向右运动如图，点 P、T、R 分别为 20

11、 个单位长度/秒、4 个单位长度/秒、10 个单位长度/秒，在运动过程中，如果点 M 为线段 PT 的中点，点 N 为线段 OR 的中点，那么（PR+OT）/MN 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。5 如图 1，已知数轴上有三点 A、B、C，AB= AC，点 C 对应的数是 20021（1）若 BC=300，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、 C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为

12、线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形） ；（3）如图 3，在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为-800 、0，动点 P、Q 分别从E、D 两点同时出发向左运动，点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段 PQ 的中点，点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中， QC-AM 的值是否发23生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由七年级角度动态问题1、如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC=120.将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB

13、 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方. 来源:Zxxk.Com（1）将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边 OM 在BOC 的内部，且恰好平分BOC，问：直线 ON 是否平分AOC？请说明理由；（2）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角 AOC，则 t 的值为多少？ （直接写出结果）；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON 在AOC 的内部，请探究：在旋转过程中，AOMNOCAOM+NOC 哪个值是不变的，哪一个值是变化的？若不变，请求出这个定值，若变化，请求出

14、值的变化范围。2、如图，两个形状、大小完全相同的含有 30 、60 的三角板如图放置，PA、PB 与直线 MN 重合，且三角板 PAC，三角板 PBD 均可以绕点 P 逆时针旋转（1）试说明：DPC=90 ；（2）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定角度，PF 平分APD， PE 平分 CPD ，求 EPF ；（3）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 3 / 秒，同时三角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 2 /秒，在两个三角板旋转过程中（PC 转到与 PM 重合时，两三角板

15、都停止转动） ，以下两个结论 为定值；BPN+CPD 为定值，请选出正确的结论，并说明理由练习1、如图，将一副直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起（1）若DCE=35，ACB=_；若ACB=140 ，则 DCE=_；（2）猜想ACB 与DCE 的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）若保持三角尺 BCE（其中 B=45 ）不动，三角尺 ACD 的 CD 边与 CB 边重合，然后将三角尺 ACD（其中D=30）绕点 C 按逆时针方向任意转动一个角度BCD设BCD=（090 ）ACB 能否是DCE 的 4 倍？若能求出 的值；若不能说明理由当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出 的所有可能值2：

16、已知点 O 是直线 AB 上的一点，COE=90，OF 是AOE 的平分线 （1）当点 C，E，F 在直线 AB 的同侧（如图 1 所示）时试说明 BOE=2 COF； （2）当点 C 与点 E，F 在直线 AB 的两旁（如图 2 所示）时， （1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由； （3）将图 2 中的射线 OF 绕点 O 顺时针旋转 m（0m180） ，得到射线 OD设AOC=n，若BOD= ，则DOE 的度数是 （用含 n 的式子表示） 图 1A BCEFO 图 2A BECFO3、如图 1，长方形纸片 ABCD，点 E 是 AB 上一动点，M 是 BC 上一点，N 是 A

17、D 上一点，将EAN 沿 EN 翻折得到EAN，将EBM 沿 EM 翻折得到 EBM (1)如图 2，若AEB=80，EN 以 2/秒的速度顺时针旋转，若 EM 以 4/秒的速度逆时针旋转，t 秒后，EA与 EB重合，求 t 的值(2)若继续旋转，如图 3，使 EB平分AEN ，探究AEN 与BEM 的数量关系4. 如图 1，已知AOB=80，COD=40，OM 平分BOD ，ON 平分AOC（1）将图 1 中COD 绕 O 点旋转，使射线 OC 与射线 OA 重合（AOC=0，ON 与 OA重合，如图 2） ，其他条件不变，请写出MON 的度数（2）如图 2COD 绕 O 点逆时针旋转 a

18、度，其他条件不变，当 40a100，请完成图三，并求MON 的度数；当 140a180，请完成图四，并求MON 的度数5、已知AOB 是一个直角， 作射线 OC，再作AOC 的平分线 OD 和BOC 的平分线 OE.（1）如图，当BOC=70 时，求DOE 的度数；（2）在图中，当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时， DOE 的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE 的度数；（3）当射线 OC 绕 O 点旋转到AOB 外部，且 OB、OC 都在直线 OA 的右侧时，请在图中画出图形，DOE 的大小是否发生变化？说明理由 . BOABOA6.已知点 O 是直线 AB 上的一点

19、，COE=90 ，OF 是AOE 的平分线（1）当点 C、E、F 在直线 AB 的同侧（如图 1 所示）若COF=25 ，求BOE 的度数 若COF= ，则BOE= （2）当点 C 与点 E、F 在直线 AB 的两旁（如图 2 所示）时， （1）中第式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由7、.如图，在一副三角板中，AOB=90，COD=45，将顶点 O 重合在一起，三角板 ODC 绕着点 O 顺时针旋转.（1）如图，当 OC 与 OB 边重合时，AOD 的度数是 ；（2）当三角板 ODC 转到恰好使 OB 平分COD 时（如图 ） ，AOC 的度数是 ；（3）三角板 ODC 转到边 O

20、C、OD 都在AOB 的内部，作AOC 的平分线 OM，作BOD 的平分线 ON，如图 ，那么，当三角板 ODC 转动时， MON 的度数会变化吗？若不变，求这个角的度数；若有变化，请说明理由.8.如图，一副三角板中各有一个顶点在直线 MN 的点 O 处重合，三角板 AOB 的边 OA 靠在直线 MN 上，三角板 COD 绕着顶点 O 任意旋转，两块三角板都在直线 MN 的上方，作OA BCDOA BCDACBMOD N（图） （图） （图）BOD 的平分线 OP，且AOB= 45，COD=60. （1）当点 C 在射线 ON 上时（如图 1） ，BOP 的度数是 ；（2）现将三角板 COD

21、绕着顶点 O 旋转一个角度 x（即CON= x） ，请就下列两种情形，分别求出BOP 的度数（用含 x 的式子表示）.当CON 为锐角时（如图 2） ；当CON 为钝角时（如图 3）.9、已知 OC 是AOB 内部的一条射线，M、N 分别为 OA、OC 上的点，线段 OM、ON 分别以 30/s、10/s 的速度绕点 O 逆时针旋转（1）如图，若AOB=140 ，当 OM、ON 逆时针旋转 2s 时，分别到 OM、ON处，求BON+COM的值；（2）如图，若 OM、ON 分别在 AOC 、COB 内部旋转时，总有COM=3BON，求 AOBC的值（3）若AOC=80，0M，0N 在旋转的过程中，当MON=20，t=_ （4）知识迁移，如图，C 是线段 AB 上的一点，点 M 从点 A 出发在线段 AC 上向 C 点运动，点 N 从点 C 出发在线段 CB 上向 B 点运动，点 M、N 的速度比是 2：1，在运动过程中始终有 CM=2BN，求 A的值.