1、 EDCBADCBAP八年级秋季数学培训（4）一、基础训练1、等腰三角形有一个角是 70，则其他两个角的度数是 . 2、等腰三角形的周长是 20 厘米，有一边长是 8 厘米，则其他两边长为 .3、下列各条件中，不能作出唯一等腰三角形的是( )(A)已知顶角和底边 (B)已知顶角和底角(C)已知顶角和一腰 (D)已知底边和一腰4、已知：等腰ABC 的周长为 ，底边 BC 的取值范围是( ).a(A) (B) (C) (D) 0BCa02BC4aC42a5、如果三角形的一条外角平分线平行于三角形的一条边，则这个三角形必为( ).(A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三
2、角形6、如上图：ABP 与CDP 是两个全等的等边三角形,且 PAPD. 下列四个结论：PBC15； AD BC； 直线 PC 与 AB 垂直；四边形 ABCD 是轴对称图形. 其中正确的结论有( ).(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个7、如上图，已知等腰ABC 中，AB=AC ，BDAD 于 D，DBC=( ).(A) A (B) B21 21(C)90 B (D)90 A8、如图，已知 AB =AD =BC，那么1 和2 之间的关系是( ) .(A)122 (B) 212180(C)132180 (D)31221809、如图，在ABC 中，B、C 平分线的交点 P 恰好
3、在 BC 边的高 AD上，则ABC 一定是( ).(A)直角三角形 (B)等边三角形DCBA21D CBAEDCBAH GFED CBAD CBA(C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形10、如图，D、E 在 BC 上，AD=BD ，AE =CE， 若ADE= 40，则BAC= ；若BAC=120，则DAE= .11、已知：ABC 中，AB=AC ，BD 是 AC 上的高，且CBD=35，则A =_.12、如图，点 D 在 AC 上，点 E 在 AB 上，且 AB=AC，BC=BD，AD=DE= EB则A=_. 二、能力提高1、已知：等腰ABC 中，AB=AC ，线段 AB 的垂直平分线交 AC
4、 于 D，且 AD=BC求A 的度数 延长 BC 到 E 使得 CE=CD，求CAE 的度数3、已知ABC 中，BAC=90，AB=AC ，AD BC 于 D，E 为 AC上一点，BE 交 AD 于 H，AFBE 于 G，交 BC 于 F. (1)求证：DHDF. (2)如果 E 为 AC 延长线上一点，BE 交 AD 延长线于 H，AF BE于 G，交 BC 于 F，问 DH 与 DF 还相等吗？如果相等请证明, 如果不等说明原因. ED CBADCBAEDCBAE CBAFEDCBAQDCBAP4、已知：在ABC 中，ACB90，AC =BC.(1)如图，AE 是角平分线，求证：AB=AC
5、CE ；(2)如 图 ， 在 前 面 的 条 件 下 ， D 是 边 AB 上 一 点 ， CD 交 AE 于 F，且 CF=CE 求 证 ： AD=BD；(3)如图，在前面的条件下，P、Q 分别是边 BC、AC 上的点，且 BP=CQ.求证：DP=DQ，DPDQ.5、已知：如图，AD 为ABC 的高线，B=2C ，求证：AB+BD=CD.6、已知：如图，AD 为ABC 的角平分线，B=2C .(1)求证：AB+BD=AC；(2)若 AB=AD，求C 的度数.D CBAD CBA18如图所示，已知ABC 中，AB=AC，D 是 CB 延长线上一点，ADB=60，E 是 AD 上一点，且 DE=
6、DB，求证：AC=BE+BC19如图所示，已知在AEC 中，E=9 0，AD 平分EAC ，DFAC，垂足为 F，DB=DC，求证：BE=CF20已知如图：AB=DE，直线 AE、BD 相交于 C，B+D=180，AFDE，交 BD 于 F，求证：CF=CD21如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PDOA 于 D，PEOB 于 E，F 是 OC 上一点，连接 DF和 EF，求证：DF=EF26正方形 ABCD 中，AC、BD 交于 O，EOF=90，已知 AE=3，CF=4，则 SBEF 为多少？27如图，在 RtABC 中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点 D 是 AB 的中点，AFCD 于 H，交 BC 于F，BEAC 交 AF 的延长线于 E，求证：BC 垂直且平分 DEDAB CE AE CDFB CB DA EFABCF OPDEOA DB CEFPEFB CAED
