1、书之屋教育1第三章：整式及其加减 题型总结考点一：代数式1、长为 a，宽为 b的长方形周长是 。2、教室里有 x人，走了 y人，此时教室里有 人。3、三个连续的自然数，中间的一个为 n，则第一个为 ，第三个为 。4、细胞在分裂过程中，一个细胞细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第 n次时细胞分裂的个数为 个。5、某校学生总数是 m 人，其中男生占 52，则女生人数为 。6、开学初，七年级某班进行军训会操表演，全班同学排成长方形长队，每排的同学数为m，排数比每排同学数的 3 倍还多 2，那么全班同学数为（ ）A、m+3m+2 B、3m(m+2) C、m(3m+2) D、
2、m3m+27、一个两位数的个位数字是 ,十位数字是 ,那么这个两位数可以表示为( )abA、 B、 C、 D、 abb1010)(ba8、长方体的周长为 10，它的长是 a，那么它的宽是（ ）A、102a B、10a C、5a D、.52a9、下列各式符合代数式书写规范的是（ ） 。A、 B、a3 C、3x1 个 D、2 nab 110、对代数式 a2+b2的意义表达不确切的是（ ） 。A、a、b 的平方和 B、a 与 b 的平方的和 C、a 2与 b2的和 D、a 的平方与 b 的平方的和11、一辆汽车在 a 秒内行驶 米，则它在 2 分钟内行驶（ ） 。6mA、 米 B、 米 C、 米 D
3、、 米3m20a0am20书之屋教育212、一批电脑进价为 a 元，加上 20的利润后优惠 8出售，则售出价为（ ） 。A、a(120) B、a(120)8 C、a(120)（18） D、8%a考点二：单项式1、若yxn2与m3是同类项，则 ， n 。2、若 a2bm与 4anb 是同类项，则 m= ，n 。3、若 与 的和是单项式，则 =_.14nxy528mm4、若 和 是同类项，则 ， 。m23nn5、若 是一个七次单项式，则 。zyx2176、与 ba2是同类项的是 （ ）A、 2 B、 c2 C、 52baD、 2)(b7、下列说法正确的是（ ）A、 31x 2的系数为 31B、 2
4、1xy2的系数为1xC、3(x 2)的系数为 3 D、3(x 2)的系数为3考点三：多项式1、代数式2356yx中共有 项， 36x的系数是 ， 5xy的系数是 . 2、多项式 是关于 的三次二项式，则 m=_，n=_.3(1)nmaa书之屋教育33、多项式 的次数是 ，项数是 ，常数项为 1524323abba。4、 多项式 按字母 作升幂排列 。xyxy232515、若 x26x2 的 2 倍减去一个多项式得 4x27x5，则这个多项式是_6、当 b=_时，式子 2a+ab-5 的值与 a 无关.再加一个7、 的值与 a 无关，则 m= ，n= 。3(1)nma8、已知多项式 2xy-2y
5、2+8x2-9x2+3kxy-my2的值与字母 y 无关，那么 k= ;m= 。9、多项式的积(3x 4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中 x3项的系数是_10、(4+2x-3y 2)(5x+y2-4xy)(xy-3x2+2y4)的最高次项是_考点四：合并同类项1、在代数式 26358422xx中， 24和 是同类项， x8和 是同类项， 和 也是同类项。合并后是 。2、下列合并同类项正确的有（ ） 。A、2x+4x=8x 2 B、3x+2y=5xy C、7x 23x 2=4 D、9a 2b9ba 203、将 )(4)(2)(yxyx合并同类项得（ ）A B、 C、 D、
6、 yx4、下列各式中正确的是（ ）A、3a+3b=6ab B、23x+4=27xC、2（x-4）=2x+4 D、2-3x=（3x-2）书之屋教育45、加上5a 等于 2a24a+1 的代数式是（ ）A、2a 2+a+1 B、2a 2+4a C、2a 2+a D、2a 2+1 6、如果 ，则 等于（ ）34,5MxyNxy28135xyA.2M-N B.2M-3N C.3M-2N D.4M-N 7、合并同类项（1） x1045 （2）22p（3） xyxy222考点五：去括号（添括号）1、去括号： )(ba ； )(ba 。2、 376yx的相反数是 。3、 )(nm去括号得 （ ）A、 B、
7、C、 nm D、 n4、化简（1）x(5x2y)(x2y) （2）5(xy)2(xy)3(xy)书之屋教育5（3）5a 32a 2a2（a 33a 2）1 （4 ） (2x2+6x4)4（ x2+111x）考点六：化简求值（代入求值）1、当 m=3，n=2 时，代数式 m22n 2的值是 。2、 （1）若代数式 2x23x7 的值是 8，则代数式 2x23x7 的值是 ，则代数式4x26x-9 的值是 。（2）已知 2x-x2-3=0,则 2x2-4x+3 的值是 。3、 ，则 的值为_。22|(1)0xy209yx4、先化简，后求值：（1） ，其中 1,6yx。2()33xy（2） （3a
8、27bc3b 2） （6a 29bc6b 2）abc，其中 a=5，b= ，c=33131（3）已知 A4a 25b Ba 22b 求 2AB 的值，其中 a2，b1书之屋教育6（4）已知：(x+2) 2+|y+1|=0,求5xy 2-2x 2y-3xy2-(4xy2-2x2y)的值。（5）5abc-2 2-3-(4 2- 2) ，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。（6）已知代数式 3a-7b 的值为-3，求代数式 2（ 2a+b-1)+5(a-4b+1） -3b。考点七：A 卷应用题1、初一年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 30 元.现有两种优惠方案，甲
9、方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都 7.5 折收费. （1）若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当 m=70 时，采用哪种方案优惠？（3）当 m=100 时，采用哪种方案优惠？ 书之屋教育72、某市出租车收费标准是：起步价 10 元，可乘 3 千米；超过 3 千的部分每千米价 2.4 元。（1）若某人乘坐了 x 千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了 22 元车费，你能算出他乘坐的路程吗？3、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计 算：当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过 10 吨时
10、，超出 10 吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家 14 月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4用水量（吨） 8 10 12 15费用（元） 16 20 26 35请根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元？ （2）若小明家 6 月份交纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨？书之屋教育8考点八：表达规律1、按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐 人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，n张餐桌可坐 人。2、观察下列等式，并回答问题： 23)1(631404225)1(531 n321。并求 10
11、 的结果。3、研究下列等式，你会发现什么规律？13+1=4=2224+1=9=3235+1=16=42书之屋教育946+1=25=52设 n 为正整数，请用 n 表示出规律性的公式来.考点九： 综合拓展1、观察下列算式：212、2 24、2 38、2 416、5 532、2 664、2 7128、2 8256。观察后，用你所发现的规律写出 223的末位数字是 。1、 观察：1 3=12，13+23=(1+2)2，13+23+33=(1+2+3)2，13+23+33+43=(1+2+3+4)2，.（1）1 3+23+33+43+103= （2）1 3+23+33+43.+(n-1)3+n3= 2
12、、已知：，2431，295，2416731.5952根据前面各式的规律，可猜测： ._)12(.97531n3、由于看错了符号，某同学吧一个代数式减去-4a 2+2b2+3c2误认为加上-4a 2+2b2+3c2，结果独到的答案是 a2-4b2-2c2,求原题的正确答案。书之屋教育10考点十：定义新运算（流程图）1、对自然数 a，b，规定 ab=3a2b2。求-64。2、 “#”表示一种新的运算，规定 A#B=5A-2B，求（-2）#3。3、 “*”一种新的运算，它是这样定义的：a*b=ab（a+b）, 求 4*3 和（-4）*3）*（-2） 。4、规定 42=4+44，23=2+22+222，14=1+11+111+1111，计算：35
