1、 用积分法求图示各梁的挠曲线方程7-1写出图示各梁的边界条件。在图（d）中支座 B 的弹簧刚度为 C（N/m）。7-2如将坐标系取为 y 轴向下为正（见图），试证明挠曲线的微分方程（7-1）应改写为7-3用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的绕度和转角。设 EI=常数。解答 （a） 。 （b） 。（c） 。 （d） 。7-4用积分法求图示各梁的挠曲线方程、端截面转角 和 、跨度中点的挠度和最大挠度。设 EI=常量。解答 （a） ， ， ， 。（b） ， 。 （c） ， ， ，。（d） ， ， ， 。 7-5求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设 EI=常数。求解时应注意到梁在 CB
2、 段内无载荷，故 CB 仍为直线。解答（a） ， 。（b） ， 。 7-6若只在悬臂梁的自由端作用弯曲力偶 m，使其成为纯弯曲，则由知 常量，挠曲线应为圆弧。若由微分方程 (7-1)积分，将得到。它表明挠曲线是一抛物线。何以产生这种差别？试求按两种结果所得最大挠度的相对误差。解答相对误差为： 。7-7用积分法求梁的最大转角和最大挠度。在图 b 的情况下，梁对跨度中点对称，所以可以只考虑梁的二分之一。解答（a） ， 。（b） ， 。 7-8用叠加法求图示各梁截面 A 的挠度和截面 B 的转角。EI 为已知常数。解答（a） ， 。（b） ， 。（c） ， 。 （d） ， 。 7-9用叠加法求图示各外伸梁外伸端的挠度和转角。设 EI=常数。解答（a） ， 。（b） ， 。 （c） ， 。 （d） ， 。7-10磨床砂轮主轴的示意图如图所示。轴的外伸段的长度 a =100mm，轴承间距 l = 350mm，E = 210GPa，Py = 600N，Pz = 200N，试求主轴外伸端的总挠度。解答
