1、高中数学必修 2 第三章直线方程测试题考试时间：100 分钟 总分：150 分 一选择题（共 55 分，每题 5 分）1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B（1，2） ，则直线 AB 的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点 且平行于直线 的直线方程为（ ）(1,3)03yxA B C D 07yx 01yx250xy53. 在同一直角坐标系中，表示直线 与 正确的是（ ）ya x y O x y O x y O x y O A B C D4若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则 a=（ ）A B C D323235.过(x 1，y 1)和(x
2、2，y 2)两点（其中 x1 与 x2 不等，y 1 与 y2 不等）的直线方程是( A )12122121.()()0.yxBCxyDx6、若图中的直线 L1、L 2、L 3 的斜率分别为 K1、K 2、K 3 则（ ）A、K 1K 2K 3B、K 2K 1K 3C、K 3K 2K 1D、K 1K 3K 2 7、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为（ ）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0L1L2xoL38、与直线 2x+3y-6=0 关于点(1,-1)对称的直线是（ ）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7
3、=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=09、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b= ; C.a= ,b=5; D.a= ,b= .52510、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)11、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0二填空题（共 20 分，每题 5 分）12.
4、 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _； 13两直线 2x+3yk=0 和 xky+12=0 的交点在 y 轴上，则 k 的值是 ；14两平行直线 的距离是 0962043y与；15直角坐标系中两点 M（-1,3）,N(2,-1)间的距离是 。三计算题（共 71 分）16、 （15 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5） 、B （-2 ，-1） 、C（4，3） ，M是 BC 边上的中点。 （1）求 AB 边所在的直线方程；（2 ）求中线 AM 的长（3）求 AB边的高所在直线方程。17、 （12 分）求与两坐标轴正向围成面积为 2 平方单位的三角形，并且两截距之
5、差为 3 的直线的方程。18.（12 分） 直线 与直线 没有公共点，求实062ymx 023)(myx数 m 的值。19 （16 分）求经过两条直线 和 的交点，且分别与直线04:1yxl 02:2yxl（1）平行， （2）垂直的直线方程。02yx20、 （16 分）过点（，）的直线被两平行直线 ：与 ：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程高中数学必修 2 第三章直线方程测试题答案1-5 BACAA 6-11 AADBAA 12.y=2x 或 x+y-3=0 13.6 14、 15. 50116、解：（1）由两点式写方程得 ，3 分25xy即 6x-y+11=04 分或 直线 AB 的斜率
6、为 1 直线 AB 的61)(k方程为 3 分)1(65xy即 6x-y+11=04 分（2）设 M 的坐标为（ ） ，则由中点坐标公式得0,y故 M（1，1）6 分231240 x8 分5)()1(A(3)因为直线 AB 的斜率为 kAB= （3 分）设 AB 边的高所在63直线的斜率为 k则有 （6 分）1()ABk所以 AB 边高所在直线方程为 （103(4)6406yxy即分）17解：设直线方程为 则有题意知有1xab132ab又有 此时34(ab则 有 或 舍 去 ） 4直 线 方 程 为 x+4y-=0 则 有 或 -（ 舍 去 ） 此 时 直 线 方 程 为18方法（1）解：由题
7、意知260()3xmy23232即 有 （ m-+)y=4-1因 为 两 直 线 没 有 交 点 ， 所 以 方 程 没 有 实 根 ， 所 以 m+ 0（ -+=或 -1或当 时 两 直 线 重 合 ， 不 合 题 意 ， 所 以 0或 -方法（2）由已知，题设中两直线平行，当 222330 116136mm时 ， 由 得 或由 得 所 以当 m=0 时两直线方程分别为 x+6=0,-2x=0,即 x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当 m=-1 或 m=0 时两直线没有公共点。19 解：由 ，得 ；.2024yx31yx 与 的交点为（1，3） 。.3l（1） 设与直线 平行
8、的直线为 41yx 02cyx则 ，c1。.602所求直线方程为 。702方法 2：所求直线的斜率 ，且经过点（1，3） ，.5k求直线的方程为 ，. .6)(xy即 。. 701x（2） 设与直线 垂直的直线为 82yx 02cyx则 ，c7。.93所求直线方程为 。.100方法 2：所求直线的斜率 ，且经过点（1，3） ，.82k求直线的方程为 ，. .9)(xy即 。. .1007x20、解：设线段的中点 P 的坐标（a，b） ，由 P 到 L1， 、 L2 的距离相等，得259ba25经整理得， ，又点 P 在直线上，所以0152ba 014ba解方程组 得 即点 P 的坐标（-3，-1 ） ，又直线 L 过点413ba（，）所以直线的方程为 ，即)3(2)1(3xy 0754yx
