1、1各地数学运算真题速解合集08 广东： 6. 一项任务甲做要半小时完成，乙做要 45 分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？ A.12 B.15 C.18 D.20 解：直接设 90 的总量，两人每分钟分别是 3 和 2。所以 90/（3+2）=18。 7. 22008 + 32008 的尾数是( )A.1 B.3 C.5 D.7 解：求尾数的题目，底数留个位，指数除以 4 留余数（余数为 0 看为 4） ， 比如 20683847 就是留底数个位 8，3847 除以 4 得数是余 3，取 3，就变成求 8 的 3 次方尾数； 因此在这个题目中 2008 除以 4 余数为 0，取 4； 所以等于
2、变成 2 的 4 次方+3 的 4 次方，尾数是 7。 8. 若在边长 20 厘米的正立方体表面上挖一个边长为 10 厘米的正方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？A.100 B.400 C.500 D.600 解：实际增加了边长 10 厘米的 4 个面面积，所以 4*10*10=400。 9. 甲乙同时从 A 地步行出发往 B 地，甲 60 米/ 分钟，乙 90 米/分钟，乙到达 B 地折返 与甲相遇时，甲还需再走 3 分钟才到达 B 地，求 AB 两地距离？A.1350 B.1080 C.900 D.750 解：甲需要多走 3 分钟到 B 地，3*60=180 米， 速度比是 2：3，所以路
3、程比也是 2：3， 设全长 X 米，则（X-180 ）/（X+180 ）=2/3，求出 X=900， 实际也是选个 180 倍数的选项，排除 AD。 10. 2 年前甲年龄是乙年龄的 2 倍，5 年前乙年龄是丙年龄的 1/3，丙今年 11 岁，问甲 今年几岁？A.12 B.10 C.9 D.8 解：五年前乙是（11-5）/3=2 岁，所以今年是 7 岁，两年前是 5 岁。 所以 2 年前甲是 10 岁，今年是 12 岁，选 A。 11. 某人工作一年的报酬是 18000 元和一台洗衣机，他干了 7 个月不干了，得到 9500 元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？A.8500 B.2400 C
4、.2000 D.1500 解：7 个月得到 9500 元和一台洗衣机，所以选项加上 9500 后能被整除的只有 2400， 选 B。 12. 每次加同样多的水，第一次加水浓度 15%，第二次加浓度 12%，第三次加浓度为多 少？A.8% B.9% C.10% D.11% 解：8%跟 11%一个相差太大，一个相差太小，排除 AD。 12%跟 15%相差 3%，9%也跟 12%相差 3%，添加后浓度差一定会变，所以排除 B，选 C。 2上面的解法也许有人会认为过于极端，但是不断加水后，浓度差肯定会渐渐变小，另外可以这样解： 因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有 60 克的盐（15 跟 12 的
5、最小公倍数） 则第一次加水后溶液是 60/0.15=400 克，第二次加水后溶液是 60/0.12=500 克， 所以可知是加了 100 克水，第三次加水后浓度是 60/（500+100）=0.1，也就是 10%，选 C。 13. 60 个人里面有 12 个人穿白衣服蓝裤子，有 34 个人穿黑裤子，有 29 人穿黑上衣， 求黑裤子黑上衣多少人？A.13 B.14 C.15 D.20 解：直接容斥定理：34+29-(60-12）=15，选 C。14. 3 个单位要订购 300 本书。最少要订购 99 本，最多只能订购 101 本，求有几种订 购方法？A.6 B.7 C.8 D.9 解：（99，1
6、00，101 ）可以互换位置，这种情况一共有 A（3，3）=6 种； 再加上（100 ，100 ，100）这一种情况，所以有 7 种，选 B。 15. 4 个班不算甲班有 131 人，不算丁班有 134 人，乙、丙两班总人数比甲、丁两班少 1 人。求 4 个班的总人数是多少？A.177 B.176 C.257 D.256 解：乙丙丁=131 ，甲乙丙=134， 两式相加，得到甲丁+2 乙丙 =265，根据乙丙+1= 甲丁，代入旁边的式子， 所以甲丁+2（甲丁-1）=265。求出甲丁=89，乙丙=88，所以总人数是 89+88=177，选 A。 conroe 的解法： 乙、丙两班总人数比甲、丁两
7、班少 1 人，说明四个班的总人数是个奇数，直接淘汰 BD。 根据题意可以看出四个班人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另三班有 131 人，不算丁班有 134 人，选项AC 里面明显是 A。 07 广东： 1地球表面的陆地面积和海洋面积之比是 29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？ A284：29 B.113:55 C.371:313 D.171:113 解：其实这有点像是考察地理常识的题目观察 4 个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像 A、B 这种接近 2 倍甚至 10 倍的，根据常识都可以直接排除，C 项比例太小，排除，所以选 D。 常
8、规解法是50-29/ （1-/3/4） ：（50-29*3/4 ） ，解得 171：113。 2. 小明前三次数学测验的平均分数是 88 分，要想平均分数达到 90 分以上，他第四次测验最少要多少分？A.98 B.96 C.94 D.92 解：前三次平均 88，要想 4 次达到 90 分，一次多了 2 分，所以三次多了 6 分，选 B。 3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2 倍，那么这个长方体的表面积是多少？A.74 B.148 C.150 D.154 解：设宽 x,长 x-1,高 x+1,则 x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+
9、x+1),整理得 x2=25，所以 x=5， 表面积则为 2（5*6+4*5+4*6）=148，选 B。 3PS：这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以 2 的，出题人经常就会设置这样的陷阱，后 3 项数值相差不大，AB 两个是 2 倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙 B，这也是蒙题的一个技巧。4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的 1/3，丙做的是另外三人做的总和的 1/4，丁一共做了 169 个，问甲做了多少个纸盒？A.780 B.450 C.390 D.260 解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的 1/3、1/4
10、 、1/5， 所以总数是 169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了 780/3=260，选 D。 5.有浓度为 4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成 10%，再加入 300 克 4%的盐水后，浓度变为 6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.200 B.300 C.400 D.500 解：4%跟 10%最小公倍数 20，所以取个特值 20 克的盐，直接代入 20/0.04=500，选 D。 6.某校参加数学竞赛的有 120 名男生，80 名女生，参加语文的有 120 名女生，80 名男生，已知该校总共有260 名学生参加了竞赛，其中有 75 名男生两科都参加了，问只参加数
11、学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？ A.65 B.60 C.45 D.15 解：参加两科的一共有有 2（120+80）-260=140 人； 女生参加两科的有 140-75=65 人，所以只参加数学没参加语文的女生有 80-65=15 人。 7.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午 10 点时，乙走了 6 千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午 10 时到达的位置时，甲共走了 16.8 千米，问：此时乙走了多少千米？A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4 解：根据题意，乙从 10 点到到甲 10 点所在的位置时，两人走过的路程相等，
12、所以求出一段是（16.8-6）/2 =5.4， 加上之前走过的 6 千米，总共走过 6+5.4=11.4 千米。选 A。 8.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获 30 只麻雀进行标记，后放飞，再捕捉 50 只，其中有标记的有 10只，则这一岛屿上的麻雀大约有多少只？ A150 B.300 C.500 D.1500 解：前后比例相等，所以 10/50 =30/X，X=150 ，选 A。 9一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩 40 个不能完成，已知甲乙工作效率的比是7：3，问甲每天做
13、多少个？ A30 B.40 C.70 D.120 解：甲乙工作效率的比是 7：3，所以甲是 7 的倍数，只有 C 符合。 10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用 12 个注水管注水，8 小时可注满水池，若用 9 个注水管，24 小时可注满水，现在用 8 个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？A.12 B.36 C.48 D.72 解：典型牛吃草问题，设每小时注水 1， 则排水管每小时排水量是（24*9-12*8）/ （24-8 ）=7.5， 所以原来水池里水量是（12-7.5）*8=36，所以 8 个注水管用 36/(8-7.5)=72
14、小时，选 D。 06 广东： 461992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的一个是几?A. 84 B、106 C、108 D、130 解：解：1992/24=83，可以知道第 12 个偶数是 82，所以 82+12*2=106，选 B。 7.某商品按定价的 80%(八折)出售，仍能获得 20%的利润，问定价时期望的利润率是多 少? A. 50% B、40% C、30% D、20% 解：定价 X，成本 Y，则有 0.8X=1.2Y，所以 X=1.5Y,选 A。 8.已知甲的 13%为 14，乙的 14%为 15，丙的 15%为 16，丁的 16%为 17，则甲、乙、丙、
15、丁四个数中最大的数是： A.甲 B乙 C.丙 D.丁 解：只需要比较甲乙，也就是 14/0.13 和 15/0.14， 甲/乙=14/0.13/（15/0.14 ）1，所以甲比乙大。选 A。 9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 40 米，丙每分钟走 35 米，甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行，丙遇到甲 2 分钟后遇到乙，那么，A. B 两地相距多少 米？ A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米 解：遇到甲 2 分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是 2*（40+35）=150， 则甲丙相遇的时间是 150/（50-40）=15 分钟，
16、所以全长是（50+35 ）*15=1275 ，选 D。 heartrown 的解法：由题目知道甲丙相遇过，那就是说 v=50+35=85，选项里面惟有 1275 是其倍数，选 D。10一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销售掉 70% 的商品，为尽早销售掉 剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的 82% ， 问打了多少折扣？ A. 4 折 B. 6 折 C. 7 折 D.8 折 解：假设一共有 100 件，一件 1 元，折扣 X，则（1.5X-1）*30+0.5*70=50*0.82，求得 X=0.8，选 D。 11一个俱乐部，会下象棋的有 6
17、9 人，会下围棋的有 58 人，两种棋都不会下的有 12 人， 两种棋都会下的有 30 人，问这个俱乐部一共有多少人？ A109 人 B115 人 C127 人 D139 人 解：还是容斥定理，A+B-AB 都会=总 - AB 都不会， 69+58-30=X-12，解得 X=109，选 A。 12园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔 3 米挖一 个坑，当挖完 30 个坑时，突然接到通知：改为每隔 5 米栽一棵树。这样，他们还要挖多少 个坑才能完成任务？ A43 个 B53 个 C54 个 D60 个 解：改成每隔 5 米的，需要 300/5=60 个坑，因
18、为挖完第 30 个坑的时候实际才挖了 87 米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的 15、30、45、60、75 米这些距离的坑可以利用，要减去 6 个，60-6=54 ，选 C。 13某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度 0.60 元，若每日用电量超过标准 用电量，超出部分按基本价格的 80%收费，某户九月份用电 100 度，共交电费 57.6 元，则 该市每月标准用电量为： A.60 度 B。70 度 C. 80 度 D. 90 度 解：直接列方程方便一点，0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6，求得 X=80，选 C。 calvinlin 的解法： 5假设：九月份用电
19、 100 度，每度按照 0.6 元计算，需要 60 元，但实际收费是 57.6 元，那么差额 2.4 元肯定有一部分是超出用电量所导致。那直接用差额 2.4 元 除以 差价（0.6*0.2） ，即 2.4 元/0.12 元=20 度。那么，从四个答案中可以直接得到 C. 80 度。 14有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用 2 台抽水机排水， 则用 40 分钟能排完；如果用 4 台同样的抽水机排水，则用 16 分钟排完。问如果计划用 10 分钟将水排完，需要多少台抽水机？ A5 台 B6 台 C7 台 D8 台 解：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水 1， 则每分钟
20、进水（2*40-4*16）/ （40-16 ）=2/3， 原来有水（2-2/3）*40=160/3，所以 10 分钟排完，需要 160/3/10+2/3=6，选 B。 15一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为 3%，再加入同样多 的水，溶液的浓度为 2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少? A1.8% B1.5% C1% D0.5% 解：2%、3% 最小公倍数 6，可以设有盐 6 克，则最先有 6/0.03=200 克溶液，后来是 6/0.02=300 克溶液，所以加了 100 克水，第三次则是 6/（300+100）=0.015，选 B。09 国考： 106
21、.北京奥运会八月八日晚上八点举行，问全世界和中国在同一天有多少国家? A.没有一个 B.全部国家 C.全部国家二分之一以下 D.二分之一以上 解：这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题 同一个世界，同一个梦想选择这个时间自然是全世界共同庆祝选 B。 不过 D 选项 1/2 以上也包括全部，所以还是有点争议吧。 107.小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话?( ) A. 90 B. 50 C. 45 D. 20 解：倒数第一位奇数有 5 个，所以是 5*10=50 次，选 B。 108.用六位数字表示日期，比如 980
22、716 表示 1998 年 7 月 16 日，用这种方法表示 2009 年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日期有几天?( ) A. 12 B. 29 C. 0 D. 1 解：要全部不同，09 年，那么月份 0 开头和 10、11 都不行，只能选择 12，这样的话日期 0、1、2 开头的都不行，30、31 也不行，所以有 0 个，选 C。 109.甲乙共有图书 260 本，其中甲有专业书 13%，乙有专业书 12.5%，那么甲的非专业书有多少本?( ) A. 75 B. 87 C. 174 D. 67 解：甲有专业书 13%，所以甲的非专业书肯定是 87 的倍数，只有 BC 两选项， 当甲
23、非专业书是 87 的时候，甲一共就是 100，乙就是 260-100=160，当甲非专业书是 174 的时候，甲一共就是 200。乙就是 260-200=60；因为乙有专业书 12.5%,看成 1/8，所以乙的书总数能被 8 整除，排除的情况，选择 B。 110.一条隧道，甲用 20 天的时间可以挖完，乙用 10 天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天如此循环，挖完整个隧道需要多少天? ( ) A. 14 B. 16 C. 15 D. 13 解：设总共有 20 的工作量，则甲一天做 1，乙一天做 2，所以 20/（1+2）=62，两人交替做了 12 天，还剩
24、6下 2 的工作量，甲接着做 1 天，剩下 1 的量给乙做，所以一共是 14 天，选 A。 111.甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖 1 元 2 个，乙打算卖 1 元 3 个，后来甲乙一起以 2 元 5 个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了 4 元钱。问：甲乙共有萝卜多少个?( ) A. 420 B. 120 C. 360 D. 240 解：依题意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得 X=240，选 D。 也可以用代入法，选个中间数开始代起。 112.甲购买 3 支签字笔、7 支圆珠笔、1 支铅笔共花费 32 元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔 4 支，圆珠笔10 支，铅笔 1
25、 支，共用去 43 元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?( ) A. 21 B. 11 C. 10 D. 17 解：3，7，1-32 4，10 ， 1-43 所以上面*3-下面*2=32*3-43*2=10，刚好是 1，1，1 的价格，选 C。 113.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为 10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( ) A. 14% B. 17% C. 16% D. 15% 解：设溶质盐是 60（10，12 最小公倍数） ，所以第一次蒸发后溶液是 60/0.1=600， 第二次 60/0.
26、12=500，所以每次蒸发 600-500=100 的水， 则第三次蒸发后浓度是 60/（ 500-100）=0.15，选 D。 114.某公司甲乙两个营业部共有 50 人，其中 32 人为男性，已知甲营业部的男女比例为 5： 3，乙营业部的男女比例为 2：1，问甲营业部有多少名女职员?( ) A. 18 B. 16 C. 12 D. 9 解：根据两个比例可以知道 50 人分成两部分，甲能被 8 整除，乙能被 3 整除，50 只有 8 和 32 符合这个条件，代入 8，则女职员是 3，没选项可选，排除，所以甲一共有 32 人，即女职员是 32*3/8=12 人，选 C。 115.厨师从 12
27、种主料中挑出 2 种，从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有 7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( ) A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456 解：被 7 整除的特性：末 3 位与前面数字的差（大减小）可以被 7 整除，则整个就能被 7 整除。 所以只有 B 符合。 116.如图所示， X、Y、Z 分别是面积为 64、180、160 的三个不同形状的纸片， 覆盖住桌面的总面积是 290，其中 X 与 Y、Y 与 Z、Z 与 X 重叠部分的面积 依次是 24、70、36，那么阴影部分的面积是( )。 A. 15 B.
28、 16 C. 14 D. 18 解：其实就是三者容斥问题，求三者同时重叠的部分，设为 T， 则有 64+180+160-24-70-36+T=290，求得 T=16，选 B。 117.甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树 3900 亩。那么甲的植树亩数是多少?( ) 7A. 9000 B. 3600 C. 6000 D. 4500 解：甲、乙、丙分别占总数的 1/5、1/4 、1/3，所以四者总数是 3900/（1-1/5-1/4-1/3 ）=18000 所以
29、甲就是 18000/5=3600，选 B。 论坛“四边” 的解法： 根据条件，可以知道甲是四个队伍中最少的，接着是丁，然后是乙，丙最大。 所以选个比丁 3900 小的一项，也就是 3600。 118.100 个人参加 7 个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?( ) A. 22 B. 21 C. 24 D. 23 解：要让第四的最大，就必须让第四以后的最小，所以第五、六、七个活动分别取 3 人，2 人，1 人。则前四的平均值是（100-6 ）/4=23.5 ，所以第四多的是 22，选 A。 119.某市水库水量的增长速度是一定的，可
30、供全市 12 万人使用 20 年，在迁入 3 万人之后，只能供全市人民使用 15 年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至 30 年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?( ) A. 2/5 B. 2/7 C. 1/3 D. 1/4 解：每年新增水量为：（12*20-15*15）/ （20-15 ）=3 则原水量为：20*12-20*3=180 ，设现在每天用 X，则 30*15*X-30*3=180，解得 X=3/5 所以应该节约 2/5。 “四边”的解法： 人数增加了四分之一，用水年数减少了四分之一，可以推出每年增加量其实可以忽略不计。这样，如果要寿命延长一半，用水必须减
31、少一半，选择最接近的五分之二 120.学校用从 A 到 Z 的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加 01、02、03的顺序给学生编号，已知从AK 每个班级从 15 人起每班依次递增 1 人，之后每班按编号顺序依次递减 2 人，那么第 256 名同学的编号是多少?( ) A. M12 B. N11 C. N10 D. M13 解：从 A 到 K 一共 15+16+.25=220，所以接下来的 L 班有 23 人，到 L23 一共有 220+23=243 人，剩下的256-243=13 人都是 M 班的，所以第 256 个同学编号是 M13。 08 国考： 46若 x，y，z 是三个连续的负整数
32、，并且 xyz，则下列表达式中正奇数的是： Ayzx B.(xy)(yz) C.xyz D.x(y+z) 解：xyz，又是连续负整数，所以 x-y=1,y-z=1, 很明显 B 项（x-y）(y-z)=1,所以选 B。 47. 已知_1_ =9/11， 那么 x 的值是： A.2/3 B. 2/3 C.3/ 2 D. 3/2 1+ _1_ 3+_1_ x 解：细心一点应该都没问题的，求出 X=2/3，选 B。 48 an是一个等差数列，a3a7a108，a11a4 4，则数列前 13 项之和是： A32 B.36 C.156 D.182 解：等差数列有个性质:底标差值相等的两个数的差相等， 即
33、在这道题里面 a10-a3=a11-a4,所以 a7 = 8+a10-a3= 8+4=12, 813 个数的等差数列，a7 刚好是它们的平均值，所以和是 12*13=156，选 C。 49相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是： A四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体 解：表面积相等，面越多越趋近于球体，所以体积也越大，选 D。 50一张面积为 2 平方米的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形的面积是： A1/2m 2 B.1/3m2 C.1/4m2 D.1/8m2 解：对折一次除以 2，所以三次是 1/4，选 C。 51编一本书的书页，用了 27
34、0 个数字（重复的也算，如页码 115 用了 2 个 1 和 1 个 5，共 3 个数字） ，问这本书一共有多少页？ A117 B.126 C.127 D.189 解：页码问题，要记住：1 位数页码用 9 个数字，10-99 两位数页码的用 180 个数字， 所以题目里面除掉一位跟两位数，三位数页码一共有 270-180-9=81 个数字，81/3=27， 从第 100 页算起到 126 页刚好用了 81 个数字，所以选 B。 525 年前甲的年龄是乙的三倍，10 年前甲的年龄是丙的一半，若用 y 表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？ Ay/6 5 B.5y/310 C.（y-10
35、）/3 D.3y5 解：用个特殊值来假设，比如设丙现在 20 岁，则 10 年前丙是 10 岁，甲是 5 岁；所以 5 年前丙是 15 岁，甲是10 岁，乙是 10/3 岁，因此现在乙是 5+10/3 岁，很明显是 A。 53为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨 2.5 元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水 15 吨，交水费 62.5 元，若该用户下个月用水 12 吨，则应交水费多少钱？ A.42.5 元 B.47.5元 C.50 元 D.55 元 解：这种题型还是喜欢列方程快一点，设标准 X 吨，则 2.5x+(15-x)*5=62.5,解得 X=5， 所以 1
36、2 吨就是 2.5*5+(12-5)*5=47.5 元，选 B。 54某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资 10元，每做一个不合格零件将被扣除 5 元，已知某人一天共做了 12 个零件，得工资 90 元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A.2 B.3 C.4 D.6 解：代入，刚好又是 A 项，直接快速解决 55小华在练习自然数求和，从 1 开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为 7.4，请问他重复的那个数是： A2 B.6 C.8 D.10 解：1-14 平均数是 7.5，中间加了一个数导
37、致平均数变小成 7.4，所以肯定比 7.5 小一些，选 B。 56共有 100 个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有 5 道题，15 题分别有 80 人，92 人，86 人，78 人，和 74 人答对，答对了 3 道和 3 道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？ A30 B.55 C.70 D.74 解：所有人一共答对了 80+92+86+78+74=410 题，一共有 500 题，所以有 90 道答错，每个通不过考试的人最少要错 3 道，所以没通过的最多有 90/3=30 人，至少能通过 100-30=70 人。 57. 一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的
38、相对顺序不变，再添进去 2 个新节目，有多少种安排方法？ A.20 B.12 C.6 D.4 解：3 个节目固定下来，一共有 4 个空位，所以新加那两个节目放在一起有 A（4，1）*2=8 种， 不放一起有9A（4， 2）=12 种，一共是 12+8=20 种，选 A。 58.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打 9.5 折，付款时满 400 元再减 100 元，已知某鞋柜全场 8.5 折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了 384.5 元，问这双鞋的原价为多少钱？ A.550 B.600 C.650 D.700 解：（384.5+100 ）/0.85*0.95=600，选
39、 B。 59.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔 5 天去一次，乙每隔 11 天去一次，丙每隔 17 天去一次，丁每隔 29 天去一次。如果 5 月 18 日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？ A.10 月 18 日 B.10 月 14 日 C.11 月 18 日 D.11 月 14 日 解：其实就是求出 6，12，18，30 的最小公倍数 180 天再次相遇，所以选 D。 60.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件需花 3.15 元，如果购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1件需花 4.2 元，那么购买甲、乙、丙各 1 件需花多少钱？
40、 A.1.05 B.1.4 C1.85 D.2.1 解：3，7，1-3.15 4， 10，1-4.2 上式*3 下式 *2 = 3.15*3-4.2*2=1.05，刚好是 1，1 ，1 的钱，选 A。07 国考： 46某高校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加 10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有： A 3920 人 B 4410 人 C 4900 人 D 5490 人 解：本科毕业生比上年度减少 2 %，所以今年本科生是上年的 0.98 倍，只有 4900 是 0.98 的倍数，选
41、C。 47. 现有边长 1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0 . 6 米浸入水中如果将其分割成边长 0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为： A 3. 4 平方米 B 9. 6 平方米 C 13. 6 平方米 D 16 平方米 解：整个正方体可以切成 1/（1/4） 3=64 块， 一个小正方体跟水接触的面积是 1/4*（0.6*4+1）=1/4*3.4，64 块所以再乘以 64 是 3.4*16，直接选 C。 48 .把 144 张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有（ ）种不同的分法。 A 4 B 5 C
42、6 D 7 解：分解质因数，144=2*3*2*3*2*2，所以有 12*12，18*8，16*9 ，24*6，36*4，一共 5 种。 49 .从一副完整的扑克牌中至少抽出（ ）张牌才能保证至少 6 张牌的花色相同。 A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24 解：最倒霉原则，连续抽了大小王两张，接着抽了每个花色 5 张，这个时候再抽 1 张就符合条件。 所以是 2+5*4+1=23，选 C。 50 .小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的 3 / 4 小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的 2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有： A
43、. 3 道 B . 4 道 C . 5 道 D .6 道 10解：3，4 公倍数 12，所以取题目总数是比 27 大的 36， 则根据容斥定理：27+27-24=36-X ，所以 X=6，选 D。 51 .学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他 9 名同学比赛一局比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 O 分，平局两人各得 l 分比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知： （ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过； （ 2 ）前两名的得分总和比第三名多 20 分； （ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等 那么，排名第五名的同学的得
44、分是： A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分 解：由（1）可以推出一、二名两人之间的比赛是平局，所以第一名最多是 8*2+1=17 分， 第二名最多是 7*2+2=16 分，由（2）可以推出第三名是 16+17-20=13 分，单循环总共有 10*9/2=45 场，每一场两个人的得分和肯定是 2，一共是 45*2=90 分， 所以后 7 名得分是 90-17-16-13=44 分，所以 44-选项后的差是偶数，排除 AC， 90/10=9,所以第五名比 9 大，排除 B，选 D。 52 .某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的
45、平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是：A 84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分 解：女生的平均分比男生的平均分高 20%，所以女生平均分是男生的 1.2 倍，只有 A 项符合。 53. A、.B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程乙火车上午 8 时整从 B 站开往 A 站，开出一段时问后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午 9 时整两列火车相遇相遇地点离 A、.B 两站的距离比是 15：16 那么甲火车在（ ） 从 A 站出发开往 B 站 A 8 时 12 分 B .
46、8 时 15 分 C . 8 时 24 分 D . 8 时 30 分 解：甲乙速度比 5：4 ，走过的路程比是 15：16，所以时间比是 3：4，60/4 *3=45 分， 既甲从 8 时 15 分开始出发。选 B。 54. 32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次 最多载 4 人（其中需 1 人划船） 往返一次需 5 分钟。如果 9 时整开始渡河，9 时 17 分时，至少有（ )人还在等待渡河。 A 16 B .17 C . 19 D . 22 解：9 时9 时 17 分，一共 17 分，所以 3 次往返，15 分钟能过 9 个人，剩下的 2 分钟再过一次 4 人，但还在河中，所以岸
47、上还有 32-9-4=19 人在等待。选 C。 55.一名外国游客到北家旅游他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是 12 天他上午呆在旅馆的天数为 8 天下午呆在旅馆的天教为 12 天他在北京共呆了： A 16 天 B .20 天 C . 22 天 D . 24 天 解：不下雨的天数是 12 天，所以游玩了 12 个半天； 上午呆在旅馆的天数为 8 天下午呆在旅馆的天教为 12 天，这些是休息的半天数为 12+8=20， 所以总共是 12+20=32 个半天=16 天，选 A。 56甲、乙两个容器均有 50 厘米深，底面积之比为 5 : 4，甲容器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是： A20 厘米 B . 25 厘米 C . 30 厘米 D .35
