第二章习题-ddg.doc

1、第 二 章 习 题 答 案1 给出以下概念的解释说明。真值 机器数 数值数据 非数值数据 无符号整数 带符号整数定点数 原码 补码 变形补码 溢出 浮点数尾数 阶 阶码 移码 阶码下溢 阶码上溢规格化数 左规 右规 非规格化数 机器零 非数(NaN)BCD 码 逻辑数 ASCII 码 汉字输入码 汉字内码 机器字长大端方式 小端方式 最高有效位 最高有效字节(MSB) 最低有效位最低有效字节(LSB) 掩码 算术移位 逻辑移位 0 扩展符号扩展 零标志 ZF 溢出标志 OF 符号标志 SF进位/借位标志 CF2 简单回答下列问题。（1）为什么计算机内部采用二进制表示信息？既然计算机内部所有信息

2、都用二进制表示，为什么还要用到十六进制或八进制数？（2）常用的定点数编码方式有哪几种？ 通常它们各自用来表示什么？（3）为什么现代计算机中大多用补码表示带符号整数？（4）在浮点数的基数和总位数一定的情况下，浮点数的表示范围和精度分别由什么决定？两者如何相互制约？（5）为什么要对浮点数进行规格化？有哪两种规格化操作？（6）为什么有些计算机中除了用二进制外还用 BCD 码来表示数值数据？（7）为什么计算机处理汉字时会涉及到不同的编码（如，输入码、内码、字模码）？说明这些编码中哪些用二进制编码，哪些不用二进制编码，为什么？3实现下列各数的转换。（1） (25.8125)10= (?)2= (?) 8

3、= (?) 16（2） (101101.011)2 = (?)10= (?) 8= (?) 16= (?) 8421（3） (0101 1001 0110.0011)8421 = (?)10= (?) 2= (?) 16（4） (4E.C)16 = (?)10= (?) 24 假定机器数为 8 位（1 位符号，7 位数值） ，写出下列各二进制数的原码表示。+0.1001，0.1001，+1.0 ，1.0，+0.010100 ，0.010100，+0，05 假定机器数为 8 位（1 位符号，7 位数值） ，写出下列各二进制数的补码和移码表示。+1001，1001，+1 ，1，+10100，101

4、00，+0，06 已知 x补 ，求 x（1）x 补 =11100111 （2） x补 =10000000 （3） x补 =01010010 （4）x 补 =110100117 某 32 位字长的机器中带符号整数用补码表示，浮点数用 IEEE 754 标准表示，寄存器 R1 和 R2 的内容分别为 R1：0000108BH， R2：8080108BH。不同指令对寄存器进行不同的操作，因而不同指令执行时寄存器内容对应的真值不同。假定执行下列运算指令时，操作数为寄存器 R1 和 R2 的内容，则R1 和 R2 中操作数的真值分别为多少？（1） 无符号整数加法指令（2） 带符号整数乘法指令（3） 单精

5、度浮点数减法指令8 假定机器 M 的字长为 32 位，用补码表示带符号整数。表 2.12 中第一列给出了在机器 M 上执行的C 语言程序中的关系表达式，请参照已有的表栏内容完成表中后三栏内容的填写。表 2.12 题 8 用表关系表达式 运算类型 结果 说明0 = 0U1 2147483647 12147483647U 2147483647 12147483647 (int) 2147483648U1 2(unsigned) 1 2无符号整数有符号整数01111B (2321) 000B(0)0111B (2311) 1000B (231)9 在 32 位计算机中运行一个 C 语言程序，在该程序

6、中出现了以下变量的初值，请写出它们对应的机器数（用十六进制表示） 。（1）int x=-32768 （2）short y=522 （ 3）unsigned z=65530（4）char c= （5）float a=-1.1 （ 6）double b=10.510. 在 32 位计算机中运行一个 C 语言程序，在该程序中出现了一些变量，已知这些变量在某一时刻的机器数（用十六进制表示）如下，请写出它们对应的真值。（1）int x：FFFF0006H （2）short y：DFFCH （ 3）unsigned z：FFFFFFFAH（4）char c：2AH 5）float a：C4480000H

7、（ 6）double b：C024800000000000H11. 以下给出的是一些字符串变量在内存中存放的字符串机器码，请根据 ASCII 码定义写出对应的字符串。指出代码 0AH 和 00H 对应的字符的含义。（1）char *mystring1：68H 65H 6CH 6CH 6FH 2CH 77H 6FH 72H 6CH 64H 0AH 00H （2）char *mystring2：77H 65H 20H 61H 72H 65H 20H 68H 61H 70H 70H 79H 21H 00H12. 以下给出的是一些字符串变量的初值，请写出对应的机器码。（1）char *mystring

8、1=“./myfile“ （2）char *mystring2=“OK, good!“13. 已知 C 语言中的按位异或运算（“XOR”）用符号“”表示。对于任意一个位序列 a，aa=0，C 语言程序可以利用这个特性来实现两个数值交换的功能。以下是一个实现该功能的 C 语言函数：1 void xor_swap(int *x, int *y)2 3 *y=*x *y; /* 第一步 */4 *x=*x *y; /* 第二步 */5 *y=*x *y; /* 第三步 */6 假定执行该函数时*x 和*y 的初始值分别为 a 和 b，即*x=a 且*y=b，请给出每一步执行结束后，x 和y 各自指向

9、的内存单元中的内容分别是什么？14. 假定某个实现数组元素倒置的函数 reverse_array 调用了第 13 题中给出的 xor_swap 函数：1 void reverse_array(int a, int len)2 3 int left, right=len-1;4 for (left=0; left 0;4 已知 C 语言标准库函数 strlen 原型声明为“size_t strlen(const char *s);”，其中，size_t 被定义为unsigned int 类型 。请问：函数 compare_str_len 在什么情况下返回的结果不正确？为什么？为使函数正确返回结果

10、应如何修改代码？19考虑以下 C 语言程序代码：1 int func1(unsigned word)2 3 return (int) ( word 24);4 5 int func2(unsigned word)6 7 return ( (int) word 24;8 假设在一个 32 位机器上执行这些函数，该机器使用二进制补码表示带符号整数。无符号数采用逻辑移位，带符号整数采用算术移位。请填写表 2.14，并说明函数 func1 和 func2 的功能。表 2.14 题 19 用表w func1(w) func2(w)机器数 值 机器数 值 机器数 值12712825525620填写表 2.

11、15，注意对比无符号整数和带符号整数的乘法结果，以及截断操作前、后的结果。表 2.15 题 20 用表x y xy（截断前） xy（截断后）模式机器数 值 机器数 值 机器数 值 机器数 值无符号 110 010带符号 110 010无符号 001 111带符号 001 111无符号 111 111带符号 111 11121以下是两段 C 语言代码，函数 arith( )是直接用 C 语言写的，而 optarith( )是对 arith( )函数以某个确定的 M 和 N 编译生成的机器代码反编译生成的。根据 optarith( )，可以推断函数 arith( ) 中 M 和 N 的值各是多少？

12、#define M #define N int arith (int x, int y)int result = 0 ;result = x*M + y/N; return result;int optarith ( int x, int y)int t = x;x 2;return x+y;22. 下列几种情况所能表示的数的范围是什么？（1） 16 位无符号整数（2） 16 位补码表示的带符号整数（3） 下述格式的浮点数（基数为 2，移码的偏置常数为 128）23. 以 IEEE 754 单精度浮点数格式表示下列十进制数。+1.75，+19，1/8，25824设一个变量的值为 4098，要求

13、分别用 32 位补码整数和 IEEE 754 单精度浮点格式表示该变量（结果用十六进制形式表示） ，并说明哪段二进制位序列在两种表示中完全相同，为什么会相同？25设一个变量的值为2 147 483 647（提示：2 147 483 647=231-1） ，要求分别用 32 位补码整数和IEEE754 单精度浮点格式表示该变量（结果用十六进制形式表示） ，并说明哪种表示其值完全精确，哪种表示的是近似值。26下表给出了有关 IEEE 754 浮点格式表示中一些重要的非负数的取值，表中已经有最大规格化数的相应内容，要求填入其他浮点数格式的相应内容。表 2.16 题 26 用表单精度 双精度项目 阶码

14、 尾数 以 2 的幂次表示的值以 10 的幂次表示的值以 2 的幂次表示的值以 10 的幂次表示的值01最大规格化数最小规格化数最大非规格化数最小非规格化数+NaN11111110 111 (22-23)2127 3.41038 (22-52)21023 1.81030827已知下列字符编码：A 为 100 0001，a 为 110 0001，0 为 011 0000，求 E、e、f、7、G 、Z、5 的 7位 ACSII 码和在第一位前加入奇校验位后的 8 位编码。28假定在一个程序中定义了变量 x、y 和 i，其中，x 和 y 是 float 型变量（用 IEEE754 单精度浮点数表示）

15、 ，i 是 16 位 short 型变量（用补码表示） 。程序执行到某一时刻，x= 0.125、y=7.5、i=100，它们都被写到了主存（按字节编址） ，其地址分别是 100，108 和 112。请分别画出在大端机器和小端机器上变量 x、y 和 i 中每个字节在主存的存放位置。29. 对于图 2.6，假设 n=8，机器数 X 和 Y 的真值分别是 x 和 y。请按照图 2.6 的功能填写表 2.17，并给出对每个结果的解释。要求机器数用十六进制形式填写，真值用十进制形式填写。表 2.17 题 29 用表表示 X x Y y X+Y x+y OF SF CF X-Y x-y OF SF CF无

16、符号 0xB0 0x8C带符号 0xB0 0x8C无符号 0x7E 0x5D带符号 0x7E 0x5D30. 在字长为 32 位的计算机上，有一个函数其原型声明为“int ch_mul_overflow(int x, int y);”，该函数用于对两个 int 型变量 x 和 y 的乘积判断是否溢出，若溢出则返回 1，否则返回 0。请使用 64 位精度的整数类型 long long 来编写该函数。31对于第 2.7.5 节中例 2.31 存在的整数溢出漏洞，如果将其中的第 5 行改为以下两个语句：数符S1阶码S1尾数S11 位S18 位移码S17 位原码数值部分S1unsigned long

17、long arraysize=count*(unsigned long long)sizeof(int); int *myarray = (int *) malloc(arraysize); 已知 C 语言标准库函数 malloc 的原型声明为“void *malloc(size_t size);”，其中，size_t 定义为unsigned int 类型，则上述改动能否消除整数溢出漏洞？若能则说明理由；若不能则给出修改方案。32. 已知一次整数加法、一次整数减法和一次移位操作都只需一个时钟周期，一次整数乘法操作需要 10个时钟周期。若 x 为一个整型变量，现要计算 55*x，请给出一种计算表

18、达式，使得所用时钟周期数最少。33假设 x 为一个 int 型变量，请给出一个用来计算 x/32 的值的函数 div32。要求不能使用除法、乘法、模运算、比较运算、循环语句和条件语句，可以使用右移、加法以及任何按位运算。34. 无符号整数变量 ux 和 uy 的声明和初始化如下：unsigned ux=x;unsigned uy=y;若 sizeof(int)=4，则对于任意 int 型变量 x 和 y，判断以下关系表达式是否永真。若永真则给出证明；若不永真则给出结果为假时 x 和 y 的取值。（1）(x*x) = 0 （2）(x-10（3）x0 | -x=0（5）xdouble dy = (

19、double) y;double dz = (double) z;若 float 和 double 分别采用 IEEE 754 单精度和双精度浮点数格式，sizeof(int)=4 ，则对于任意 int 型变量 x、y 和 z，判断以下关系表达式是否永真。若永真则给出证明；若不永真则给出结果为假时 x和 y 的取值。（1）dx*dx = 0 （2）(double)(float) x = dx（3）dx+dy = (double) (x+y) （4）(dx+dy)+dz = dx+(dy+dz)（5）dx*dy*dz = dz*dy*dx （6）dx/dx = dy/dy36. 在 IEEE 7

20、54 浮点数运算中，当结果的尾数出现什么形式时需要进行左规，什么形式时需要进行右规？如何进行左规，如何进行右规？37在 IEEE 754 浮点数运算中，如何判断浮点运算的结果是否溢出？38. 分别给出不能精确用 IEEE 754 单精度和双精度格式表示的最小正整数。39采用 IEEE 754 单精度浮点数格式计算下列表达式的值。（1）0.75+( 65.25) （2）0.75( 65.25)40. 以下是函数 fpower2 的 C 语言源程序，它用于计算 2x的浮点数表示，其中调用了函数 u2f，u2f 用于将一个无符号整数表示的 0/1 序列作为 float 类型返回。请填写 fpower

21、2 函数中的空白部分，以使其能正确计算结果。1 float fpower2(int x)2 3 unsigned exp, frac, u;45 if (x ) /* 值太小，返回 0.0 */6 exp = ;7 frac = ;8 else if (x ) /* 返回非规格化结果 */9 exp = ;10 frac = ;11 else if (x ) /* 返回规格化结果 */12 exp = ;13 frac = ;14 else /* 值太大，返回+ */15 exp = ;16 frac = ;17 18 u = exp 23 | frac;19 return u2f(u);20

22、 41. 以下是一组关于浮点数按位级进行运算的编程题目，其中用到一个数据类型 float_bits，它被定义为unsigned int 类型。以下程序代码必须采用 IEEE 754 标准规定的运算规则，例如，舍入应采用就近舍入到偶数的方式。此外，代码中不能使用任何浮点数类型、浮点数运算和浮点常数，只能使用float_bits 类型；不能使用任何复合数据类型，如数组、结构和联合等；可以使用无符号整数或带符号整数的数据类型、常数和运算。要求编程实现以下功能并进行正确性测试，需要针对参数 f 的所有 32 位组合情况进行处理。（1）计算浮点数 f 的绝对值|f |。若 f 为 NaN，则返回 f，否

23、则返回|f| 。函数原型为：float_bits float_abs(float_bits f);（2）计算浮点数 f 的负数-f。若 f 为 NaN，则返回 f，否则返回 -f。函数原型为：float_bits float_neg(float_bits f);（3）计算 0.5*f。若 f 为 NaN，则返回 f，否则返回 0.5*f。函数原型为：float_bits float_half(float_bits f);（4）计算 2.0*f。若 f 为 NaN，则返回 f，否则返回 2.0*f。函数原型为：float_bits float_twice(float_bits f);（5）将 int 型整数 i 的位序列转换为 float 型位序列。函数原型为：float_bits float_i2f(int i);（6）将浮点数 f 的位序列转换为 int 型位序列。若 f 为非规格化数，则返回值为 0；若 f 是 NaN 或或超出 int 型数可表示范围，则返回值为 0x80000000；若 f 带小数部分，则考虑舍入。函数原型为：int float_f2i(float_bits f);