1、1第五章 统计指数 习题答案一、 单项选择题1、 C 2、 A 3、 D 4、 C 5、D6、 B 7、 C 8、 D 9、 A 10、B11、 A 12、 B 13、 B 14 B 15、C16、 B 17、 A 18、 C 19、 A 20、A21、 D 22、 D 23、 C 24、 B二、多项选择题1、 CE 2、 ABCE 3、 ABD 4、 BD 5、CD6、 BC 7、 AB 8、 CD 9 、 ABDE 10、ABC11、ABD 12、ABDE 13、 AE 三、判断题1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、四、填空题1、 平均数指数 2、 个体指数、总指数
2、3、 广义、狭义、 狭义 4、 质量指标、数量指标 5、连乘积、之和 6、 同度量作用、权数 7、 基期、报告期 8、可变构成、固定构成、结构影响五、复习思考题1、 什 么 是 指 数 ？ 指 数 有 哪 些 类 型 ？答 ： 统计指数的概念有广义和狭义两种理解。广义指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、型号、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单对比，而要
3、解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。指数的类型：（1） 按其反映对象范围的不同分为：个体指数和总指数（2）按其所反映的指数化指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数（3）指数按其采用基期的不同分为：定基指数和环比指数2（4） 指数按其对比内容的不同分为：动态指数和静态指数2、指数的作用有哪些？答 ： 指数的作用有以下几个方面： 综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析；
4、 利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。3、什么是同度量因素？有什么作用？答：同 度 量 因 素 是 指 使 若 干 由 于 度 量 单 位 不 同 不 能 直 接 相 加 的 指 标 ， 过 渡 到可 以 加 总 和 比 较 而 使 用 的 媒 介 因 素 。 其作用有二：一是同度量作用，二是权数作用。4、 简 述 指 数 体 系 的 概 念 和 作 用 。答 ： 指数体系是指由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体。指数体系的作用： （1）指数体系是因素分析的基本依据 。（2） 指数体系可以进行指数之间的相互推算。六、计算题1、 某 企
5、业 生 产 的 产 品 产 量 和 产 品 价 格 资 料 下 表 所 示 。某 企 业 生 产 的 产 品 产 量 和 产 品 价 格 资 料产 量 单 价 （ 元 ）产 品 名 称 计 量 单 位 基 期 报 告 期 基 期 报 告 期甲乙丙件台吨88060040010566605203580704090843根 据 资 料 计 算 ：（ 1） 个 体 产 量 指 数 ； （ 2） 个 体 价 格 指 数 ； （ 3） 三 种 产 品 产 量 总 指 数 ；（ 4） 由 于 三 种 产 品 产 量 变 动 ， 而 使 总 产 量 增 加 或 减 少 的 绝 对 额 ； （5） 三 种产 品
6、 价 格 总 指 数 ； （ 6） 由 于 三 种 产 品 价 格 的 变 动 ， 而 使 总 产 值 增 加 或 减少 的 绝 对 额 。 1、 （1）个体产量指数和（2）个体价格指数产品名称 个体产量指数Q1/Q0个体价格指数P1/P0甲 1056/880=12 40/35=1143乙 660/600=1 1 90/80=1 125丙 520/400=13 84/70=1 2某 企 业 生 产 的 产 品 产 量 和 产 品 价 格 资 料产 量 单 价 （ 元 ）产 品 名称计 量 单位基 期（ q0）报 告 期（ q1）基 期（ p0）报 告 期（ p1）甲乙丙件台吨880600400
7、1056660520358070409084（3）三种产品产量总指数（ 4） 由 于 三 种 产 品 产 量 变 动 ， 而 使 总 产 量 增 加 的 绝 对 额%11830621 pqk)(19360820元o4（ 5） 三 种 产 品 价 格 总 指 数（ 6） 由 于 三 种 产 品 价 格 的 变 动 ， 而 使 总 产 值 增 加 或 减 少 的 绝 对 额2、 已 知 某 商 业 企 业 三 种 商 品 的 价 格 和 销 售 量 资 料 如 下 表 所 示 。某 商 业 企 业 三 种 商 品 的 价 格 和 销 售 量 资 料 价 格 （ 元 ） 销 售 量商 品 名 称 计
8、 量 单 位 2005年（ p0）2006年（ p1）2005年（ q0）2006年（ q1）甲乙丙双件双251400.6281600.65000800100055001000600根 据 资 料 计 算 分 析 三 种 商 品 销 售 额 的 变 动 及 原 因 。(1) 销售额指数(2) 销售额变动(3) 销售量指数(4) 销售量变动的影响额%19. 159.260430pqkp)(1960245301元pq%94.1623760801pqk)(0263708元 o%31.27603140qp )(760401 元5(5)价格指数(6) 价格变动的影响额相对数分析：三者之间的关系（相对数分
9、析）： 13231%=11694%11314%绝对数分析：三者之间的关系（绝对数分析）：76760=40260+365603、某企业三种产品的生产情况资料如下：单位成本（元） 产量产品名称 单位基期 报告期 基期 报名期甲 套 6 8 400 500乙 个 8 10 500 600丙 件 12 15 160 200要求：运用指数体系对该企业三种产品的总成本变动进行因素分析。 （10 分）解：%14.32786030pqkp)(36502786011元pq)()(10100101 qppqpq100101qpqp6)(180)(2)(4680%6.245.7.15)(8360.126)(0104
10、5.732558)(4683%2.16064100 )()(0011011 1001011元元元所 以 ， 元 元元qpqp qpqpqp4、某企业 2007 年和 2008 年生产情况如下：产品 计量单位 价格个体指数 （%） 2007 年生产总值（万元） 2008 年生产总值（万元）甲 件 102.86 315 360乙 件 114.29 175 208丙 吨 120.00 48 72合计 - - 538 640要求：从绝对数和相对数两个方面，分析该企业的价格变动对生产总值的影响。 （10 分）解：三种产品的价格指数 由于价格变动对生产总值影响的绝对数=640-592=48（万元5、某企业
11、三种产品有关资料如下：产值（万元）商品名称基期（ ）0qp报告期（ ）1qp产量增长 （%）甲 2450 2950 20乙 1440 2400 25丙 850 1500 40合 计 4740 6850 要求计算：（1）三种商品产值总指数（2）三种商品的产量总指数、价格总指数；（3）从相对量和绝对量上简要分析产量及价格的变动对产值变动的影响解：（1）三种产品产值总指数： %51.4706801qpI1.08592641pqK7（2）三种商品的产量总指数： %1.2547093470850.125.0.0pqkq价格总指数为： 5.68001pqkkp（或 ）1.25/.4/ qpI（2）由于销售
12、量上升了 25%，使销售额增加了 )(1907593000 元qk由于商品价格上升了 15.51%，使销售额增加了 )(26801 元pq6、某工业企业甲、乙、丙三种产品的产量及其价格资料如下：产量 价格（万元）产品名称 计量单位基期 报告期 基期 报告期甲乙丙套吨台304660325460361268341262要求：计算价格总指数和产量总指数及产值总指数；从相对量和绝对量上简要分析产量及价格的变动对产值变动的影响。解：（1） ，93.0584610QPIp即：三种产品报告期价格比基期价格下降 7。.72Iq即：三种产品报告期数量比基期上升 3。，96.05140QPI总 产 值即：三种产品
13、报告期总产值比基期下降 4。（2） 相对数方面：由于价格的变化使总产值下降 7，由于产量的变化使总产值上升 3，最终由于价格和产量的共同影响使总产值下降 4。绝对数方面：由于价格的变化使总产值下降 424 万元，由于产量的变化使总产值上升 168万元，最终由于价格和产量的共同影响使总产值下降 256 万元87、企业两种产品的单位成本及产量资料如下：单位成本（元） 产量产品名称 计量单位基期 报告期 基期 报告期甲 台 50 55 50 51乙 件 20 19 100 120要求：（1）计算产量总指数，并说明其意义。（2）计算单位成本总指数，并说明意义。（3）计算企业生产总成本指数，并说明产量总
14、指数、单位成本总指数与生产费用总指数之间的关系。解： （1）甲乙两产品产量总指数为： %1045901pqI该指数表明由于企业产品产量增加使得总生产费用增加了 10。（2）单位成本总指数为: 7.29801Ip该指数表明由于企业产品的单位成本增加使得企业生产总成本增加了 2.7。（3）总成本指数为： %134501pqI由结果可知，总成本指数恰好为产量指数与单位成本指数之积，即 ,其意Iqp义为企业的生产总成本增加 13，其中，由于产量变动增加 10，由于单位成本变动增加2.78、企业两种产品的单位成本及产量资料如下：单位成本（元） 产量产品名称 计量单位基期 报告期 基期 报告期甲 台 50
15、0 550 500 510乙 件 200 190 1000 1200计算产量总指数和单位成本总指数解： 甲乙两产品产量总指数为： %1045901pqI单位成本总指数为: 7.2801Ip9、某商店三种主要商品的销售价格和销售量资料如下表所示：9价格（元） 销售量商品种类 单位 基期 0P报告期 1基期 0Q报告期 1ABC件个斤10520151015204050303070要求：根据所给资料：（1）计算全部商品的销售额指数，并说明销售变化的绝对额是多少。（2）用综合指数法计算全部商品的销售价格指数。（3）用综合指数法计算全部商品的销售量指数。解：根据已知数据，计算有关数据列表如下：根据表中有
16、关数据可以计算：（1）销售额总指数： 29.14081QPI销售额变化的绝对额为 （元）40（2）价格总指数 09.165801Ip即：三种商品报告期价格比基期价格上涨 9。（3）销售量总指数 8.14QPIq即：三种商品报告期销售量比基期增加 18。10、某印染厂产值和产量资料如下表所示：（10 分）按不同时期计算的销售额商品种类 单位 0QP10P1QPABC件个斤200200100030015012004503001050合计 1400 1650 180010产品种类上年实际产值（万元）0PQ本年实际产值 （万元）1PQ产量本年比上年增长%（ ）10Q甲乙丙200450250240485
17、48025110140合 计 1000 1205 要求：根据所给资料：（1） 分别计算三种商品的产量个体指数。（2） 用加权算术平均法计算全部商品的产量总指数。（3） 计算由于产量增长，使产值变化多少？解：根据已知数据可得：（1） 产品产量个体指数分别为：甲：I=1+25%=125% 乙：I=1+10%=110% 丙： I=1+40%=140% （2） 产量总指数： 235.101035*%45*2*%150 PQIq（3） 由于产量变化引起的产值变化为：1235 1000=235（万元）所以，由于产量增加使得总产值增加 235 万元。11、某商店三种商品的销售资料如下:_商品 销 售 额（万元） 今 年 销 售 量名称 去 年 今 年 比 去 年 增 长 %-甲 150 180 8乙 200 240 5丙 400 450 15-要求:a.计算销售量指数.b.计算价格指数和销售额指数.c.试从相 对数和绝对 数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响.商品名称 p0q0 p1q1 Kpq(%) Kp0q0
