1、第二章五、综合练习题1.某高校二级学院 60 名教职员工的月工资资料如下：1100 1200 1200 1400 1500 1500 1700 1700 1700 1800 1800 1900 1900 2100 2100 2200 2200 2200 2300 23002300 2300 2400 2400 2500 2500 2500 2500 2600 26002600 2700 2700 2800 2800 2800 2900 2900 2900 31003100 3200 3200 3300 3300 3400 3400 3500 3500 36003600 3800 3800 42
2、00 3800 3600 3500 3400 3100 3100依据上述资料编制组距变量数列，并用次数分布表列出各组的频数和频率，以及向上、向下累计的频数和频率，并绘制直方图、折线图。2已知 20012012 年我国的国内生产总值数据 1如表 2-16 所示。年份 国内生产总值（亿元）200120022003200420052006200720082009201020112012109655.2120332.7135822.8159878.3184937.4216314.4265810.3314045.4340902.8401512.8472881.6519322.0其中，在 2012 年的国
3、内生产总值中，第一产业为 52377 亿元，第二产业为 235319 亿元，第三产业为 231626 亿元。要求：（1 ）根据 20012012 年的国内生产总值数据，利用 Excel 软件绘制线图和条形图。（2 ）根据 2012 年的国内生产总值及其构成数据，绘制圆形图和环形图。1数据来源于中国统计年鉴 2012 、 中华人民共和国 2012 年国民经济和社会发展统计公报，其中2011、2012 年度为年初初步统计数字。第三章五、计算题1某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料如表 3-21 所示。试填入表中所缺的数字。表 3-21 某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料 单位：万元2
4、013计 划 实 际公司名称 产值 比重（ %）产值 比重（ %）计划完成（ %）2012年实际产值2013 年比 2012 年增长（%）ABC 37031402971119.30.8合计 1900 15002某企业 2013 年的劳动生产率计划规定比上年提高 8%，实际执行结果比上年提高10。问劳动生产率计划完成程度是多少？3.某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比上年同期降低 10，实际执行结果是单位产品成本较上年同期降低 8%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？4.某企业产值计划完成 103，比上年增长 5%。试问计划规定比上年增长多少？5某制冷机公司计划在未来的五年内累计
5、生产压缩机 12000 台，其中，最后一年产量达到 3000 台，实际完成情况如表 3-22（单位：台）所示。 表 3-22 某制冷机公司生产计划实际完成情况 单位：台第四年 第五年时间 第一年 第二年 第三年一季 二季 三季 四季 一季 二季 三季 四季产量 2000 2300 2600 650 650 700 750 750 800 800 850试求：（1）该公司五年累计完成计划程度。（2）该公司提前多少时间完成累计产量计划？（3）该公司提前多少时间达到最后一年计划产量？6某企业 360 名工人生产某种产品的资料如表 3-23 所示。表 3-23 某企业 360 名工人生产某种产品的资料
6、工人数（人）工人按日产量分组（件）7 月份 8 月份20 以下203030404050506060 以上30781089042121830721209030合计 360 360试分别计算 7、8 月份平均每人日产量，并简要说明 8 月份平均每人日产量变化的原因。7某地甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表 3-24 所示。表 3-24 甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额品 种 价 格 销售额（万元）（元/千克） 甲市场 乙市场ABC0.300.320.3675.040.045.037.580.045.0试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高，并说明原因。8某地区抽样调查
7、职工家庭收入资料如表 3-25 所示。表 3-25 某地区抽样调查职工家庭收入资料按平均每人月收入分组（元） 职工户数1002002003003004004005005006006007007008008009006102030402406020合 计 426试根据上述资料计算：（1）职工家庭平均每人月收入（用算术平均数公式） ；（2）依下限公式计算确定中位数和众数；（3）简要说明家庭收入的分布特征。9某工业局全员劳动生产率的标准差为 530 元，标准差系数为 8.4。试求该工业局全员劳动生产率水平（要求列出公式和算式） 。10.一位投资者购持一种股票，在第一年、第二年、第三年和第四年的收益率
8、分别为4.5%、2.1%、25.5%和 1.9%。计算该投资者在这 4 年内的平均收益率。11.甲、乙两单位工人的生产资料如表 3-26 所示。表 3-26 甲、乙两单位工人的生产资料日产量（件/人） 甲单位工人数（人） 乙单位总产量（件）12312060203012030合 计 200 180试分析：（1 ）哪个单位工人的生产水平高？（2 ）哪个单位工人的生产水平整齐？12.某笔投资的年利率资料如表 3-27 所示。表 3-27 某笔投资的年利率资料年利率（%） 年数2457813642要求：（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？（2）若年利率按单利计算，即利息不转为本金，
9、则该笔投资的平均年利率为多少？第四章五、计算题1.5 个工人的日产量分别为（单位：件）：6 、8、10、12、14，用重复抽样的方法，从中随机抽取 2 个工人的日产量，用以代表这 5 个工人的总体水平，则抽样平均误差为多少？2.某企业生产的产品，按正常生产经验，合格率为 99，现从 5000 件产品中抽取 50件进行检验，求合格率的抽样平均误差。3.某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如表 4-10 所示。表 4-10 英语考试成绩资料1、 考试成绩 60 分以下 60 70 分 70 80 分 80 90 分 90- 90100 分2、 学生人数
10、3、 10 4、 20 5、 22 6、 40 7、 8试以 95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在 80分以上的学生所占的比重的范围。4.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取 40 名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为 7875 分，样本标准差为 1213 分，试以 9545%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?5.保险公司从投保人中随机抽取 36 人，计算得 36 人的平均年龄 岁，已知39.5X投保人平均年龄近似服从正态分布，标准差为 7.2 岁，试求全体投保人平均年
11、龄的置信水平为 99%的置信区间。6.从火柴厂仓库中随机抽取 100 盒进行检验，结果发现平均每盒火柴为 99 支，样本标准差为 3 支，若可靠程度为 99.73%，估计仓库中火柴平均每盒支数的范围。如果允许误差减少为原来的 1/2，把握程度为 95.45%，应抽取多少支火柴检验。7.一家食品公司，每天大约生产袋装食品若干，按规定每袋的重量应为 100g。为对产品质量进行检测，该企业质检部门采用抽样技术，每天抽取一定数量的食品，以分析每袋重量是否符合质量要求。现从某一天生产的一批食品 8000 袋中随机抽取了 25 袋（不重复抽样） ，测得它们的重量分别为：112.5 101 103 102
12、100.5102.6 107.5 95 108.8 115.6100 12.35 102 101.6 102.2116.6 95.4 97.8 108.6 105136.8 102.8 101.5 98.4 93.3已知产品重量服从正态分布，且总体方差为 100g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为 95。8.已知某种电子元件的寿命服从正态分布，现从一批电子元件中随机抽取 16 只，测得其寿命的原始数据如下：1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 1460 1480 1510 1530 1470 1500 1520 1510 1470试建立该批电子元件使
13、用寿命 95的置信区间。9.某企业对某批电子元件进行检验，随机抽取 100 只，测得平均耐用时间为 1000 小时，标准差为 50 小时，合格率为 94，求：（1）以耐用时间的允许误差范围 x10 小时，估计该批产品平均耐用时间的区间及其概率保证程度。（2）以合格率估计的误差范围不超过 2.45，估计该批产品合格率的区间及其概率保证程度。（3）试以 95的概率保证程度，对该批产品的平均耐用时间作出区间估计。（4）试以 95的概率保证程度，对该批产品的合格率作出区间估计。10.某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了 100 名下岗职工，其中 65 人为女性。试以 95
14、的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。11.某企业共有职工 1000 人，企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采用不重复抽样方法，随机抽取 200 人作为样本，调查结果显示，有 150 人表示赞成这项改革，有50 人表示反对。试以 95的置信水平确定赞成改革的人数比例的置信区间。12.资产评估机构欲估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，总体方差约为 1800000。如置信度取 95，并要使估计值处在总体平均值附近 500 元的范围内，评估机构应取多大的样本？13.一家市场调研公司想估计某地区有高清电视机的家庭所占的比例。该公司希望对 P的估计误差不超过 0.05
15、，要求的可靠程度为 95，应取多大容量的样本？14.在某企业中采用简单随机抽样调查职工月平均奖金额，设职工月奖金额服从标准差为 10 元的正态分布，要求估计的绝对误差为 3 元，可靠度为 95%，试问应抽取多少职工？15.假定根据类型抽样求得如表 4-11 所示数字，试以 95.45%的概率保证程度估计总体平均数的范围。表 4-11 类型抽样有关资料区域 抽取单位 平均数 标准差甲 600 32 20乙 300 36 3016.某化工厂日产 14400 袋化肥（每袋 50 千克） ，平均每分钟为 10 袋。现对某日生产的化肥进行质量检验，确定每 1 分钟产量为 1 群，每 60 分钟抽取 1
16、群为样本进行观察。要求以 95.45%的概率来推算化肥重量的包装质量的一级品率的抽样误差。各群的化肥重量的平均数与包装一级品率如表 4-12 所示。表 4-12 各群的化肥重量的平均数与包装一级品率批号 各批平均每袋重量（千克）各批一等品包装质量比重（%）批号 各批平均每袋重量（千克）各批一等品包装质量比重（%）1 49 98 13 50.6 992 51 99 14 49.5 983 50 97 15 50.5 984 51 99 16 49.5 955 48.5 98 17 49 986 50 99 18 51 977 50 98 19 50 988 49.5 98 20 50 959 4
17、9.5 97 21 50.5 9510 50 99 22 50.5 9711 51.5 96 23 50 9712 52 98.5 24 49.5 98第五章五、计算题1.某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为 12 克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知 是 0.6 克，质检员每 2 小时抽取 25 包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。（1）建立适当的原假设和备择假设。（2）在 0.05 时，该检验的决策准则是什么？（3）如果 12.25 克，你将采取什么行动？x（4）如果 11.95 克，你将采取什么行动？2.某装置的工作温度服从正态分布，厂方说它的平均温度为
18、 80 度，今抽 16 台测得平均温度为 83 度，标准差为 2.5 度。试问平均工作温度与厂方所说的是否有显著差异？显著性水平为 0.05。【Z 0.025=1.96 】13.2)5(02.t 120.)6(025.t3.为比较两种测声计 A 和 B 对噪声的测定结果，某人随机测定了 10 个场地，每个场地在同一时间用测声计 A 和 B 对噪声进行测定的结果如表 5-10 所示，问两种测声计对噪声的测定结果是否不同？表 5-10 测声计 A 和 B 对噪声进行测定的结果场地 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 测声计 A测声计 B87 65 74 95 65 55 63 88 61 5
19、486 66 77 95 60 53 62 85 59 55【Z 0.025=1.96 】8.)0(25.t 2.)9(025.t第六章三、计算题1.在探讨不同饲料对动物影响的实验中，测得三组动物服用饲料后每日进食量如表 6-20 所示，请问三组动物每日进食量是否相同？表 6-20 三组动物每日进食量(mg/g.d -1)饲料 1 组 饲料 2 组 饲料 3 组24.84 26.46 46.8927.60 24.19 47.2130.97 28.70 42.4224.61 23.70 47.7024.82 24.48 40.7424.64 24.19 41.0329.72 28.01 44.9
20、827.42 23.70 43.4623.64 26.10 44.3430.06 24.62 44.322.在中、西药结合治疗儿童贫血的试验中，将 48 名病情接近的同龄男性患儿随机分为四组，采用不同的治疗方案进行治疗，疗程结束后测得血红蛋白增加量(g/dl)如表 6-21 所示。请问两药各自疗效如何？联合用药效果如何？表 6-21 两种药物治疗儿童贫血血红蛋白增加量(g/dl)西药中药用 不用2.4 2.2 2.3 2.0 2.4 2.1 1.2 1.0 1.0 1.0 1.2 1.1用2.3 2.2 2.1 2.2 2.1 2.2 0.9 1.2 1.3 1.3 1.0 1.30.9 1.
21、0 1.2 1.2 1.1 1.3 0.7 0.4 0.7 0.4 0.3 0.2不用1.0 1.0 1.0 1.1 1.2 0.9 0.4 0.6 0.6 0.4 0.6 0.43.三个组别的人群每日增加的体重（kg）数据如表 6-22 所示。请问三个组别的人群每日增加的体重数量是否不同？表 6-22 三个组别的人群每日增加的体重数量(kg)组别 1 组别 2 组别 30.347 2.612 2.8880.194 2.799 2.8080.233 2.693 3.0310.113 2.420 2.7120.382 2.814 2.7180.140 2.948 2.7630.243 2.978
22、 2.8080.194 2.674 2.9870.143 3.009 2.6120.204 2.468 3.0240.141 2.487 2.7620.181 2.900 3.0090.246 2.7980.1360.1414.测得南方某市居民小区民宅厨房内 NO2 浓度(mg/m 3)数据如表 6-23 所示。请问采用不同通风方式时，厨房内 NO2 浓度是否不同？并进行两两比较。表 6-23 不同通风形式下厨房内 NO2浓度(mg/m 3) 关窗 开窗 用排气扇0.1183 0.0293 0.04710.0992 0.1764 0.01960.4490 0.2167 0.11320.2431
23、 0.2147 0.00160.2731 0.0687 0.01670.3104 0.0124 0.13460.3497 0.0394 0.12080.3123 0.2177 0.16470.3279 0.2072 0.01370.3418 0.1491 0.00940.2411 0.1839 0.13360.2449 0.0338 0.18425.为评价 A、B 两种代谢测定仪器对耗氧量(ml/h)的测定结果是否相同，将条件近似的 14 个人随机分为两组。一组测试顺序为 AB(即先用 A 仪器测试，再用 B 仪器测试)，另一组测试顺序为 BA，测试结果如表 6-24 所示。请问两种仪器的测定
24、结果有无差异？表 6-24 14 个人 A、B 两种代谢测定仪器耗氧量(ml/h)测定结果按 AB 顺序 阶段 按 BA 顺序 阶段受试者 受试者 1 1237 11246 8 1387 13482 1179 1274 9 1024 10223 1000 981 10 1224 12264 1294 1387 11 1040 10264 1218 1187 12 1040 10316 1138 1174 13 1387 12987 971 1012 14 1140 1108第七章五、计算题1.某企业 2013 年职工人数资料如表 7-27 所示。表 7-27 某企业 2013 年职工人数资料日
25、期 1 月 1日2 月 1 日 3 月 1 日 7 月 1 日 10 月 1日12 月 1日2014 年1 月 1 日职工人数（人）1000 950 970 1100 1200 1200 1300请计算该企业 2013 年平均职工人数。2.2005 年和“十一五”规划时期某地区工业总产值资料如表 7-28 所示。表 7-28 2005 年和“十一五”规划时期某地区工业总产值资料时期 2005 年 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年工业总产值（万元）343 447 519 548 703 783请计算各种动态指标，并说明如下关系：（1）发展速度和增长速度；（2）
26、定基发展速度和环比发展速度；（3）增长 1%的绝对值与前期水平；（4）逐期增长量与累计增长量。3.同样多的人民币，报告期比基期多购买商品 5%，问物价是如何变动的？4.某单位人事部门对本单位在册职工人数有如下记录：1 月 1 日有 218 人，11 日调出18 人，16 日调入 5 人，25 日又调入 8 人，2 月 5 日调出 4 人，问 1 月份该单位职工平均在册人数是多少？5.某企业 20092013 年的销售额资料如表 7-29 所示。表 7-29 某企业 20092013 年的销售额资料年份 2009 2010 2011 2012 2013销售额（万元） 52 54 56 58 60用最小平方法求趋势直线方程。
