1、毕业论文文献综述理论物理高阶拉格朗日密度的表面项和运算技巧的探索摘要在场论中，与质点力学中的广义坐标相类似的广义坐标是定域场，前者标记维数的分立指标，现在变成了位置矢量。由于场指标的连续性，每个场原则上都是无穷维度的。描写系统性质的函数是拉格朗日函数。由拉格朗日函数可以构造作用量，这是一个最重要的物理量。通过对作用量加上适当的边条件进行变分，我们就可以得到欧拉拉格朗日方程，即运动方程。关键词定域场及其运动方程在场论中，与质点力学中的广义坐标IQ相类似的广义坐标是定域场,TX前者标记维数的分立指标I，现在变成了位置矢量X。由于场指标的连续性，每个场原则上场都是无穷维度的。需要注意，场论中的广义坐
2、标是场量，位置矢量只是参数。当在同一时空点上有多个场时，不同的场量可以用另外一个分立指标区分，如,TX。对定域场论，拉格朗日量是场的泛函与质点力学中情形相同，此处泛函TL只是时间的函数，与参数X无关，并且假定只依赖于和。作用量因此也是和的泛函，其变分为由哈密顿原理，结合边界条件可得场的拉格朗日运动方程为了能更清晰地看出场方程的相对论协变性，数学上可以先把空间离散化，最后再取极限。设空间小体积元IV的场量可以用体积元中场量,TX的平均值表示。由于对连续分布的场对分立的相邻体积元中场量的平均值由此可以看出，相邻体积元场量的平均值互相依赖。注意，这并不意味着此时场是非定域的，正如一个普通连续函数XF
3、也有同样的性质。因此，取连续极限0IV后描述量子场的拉格朗日密度应当满足物理场所具有的性质，如对相对论性的场满足洛伦兹不变性，亦即拉格朗日密度应当是洛伦兹标量。按照相互作用的哈密顿原理可以得到按照哈密顿量密度表示的欧拉拉格朗日运动方程亦即从上式可以看出，场的拉格朗日量210可以通过拉格朗日密度表达为场及其一阶导数的泛函此处场的一阶导数不仅是对时间的导数，而是对时空各分量的导数。由于我们假定拉氏量或拉氏密度仅依赖于场参数的一阶微分，由拉氏方程得出的运动方程至多是二阶微分方程。对于时空中同时存在多个场的情形，可得到多个场的拉格朗日密度为其中N2,1。可以通过场的哈密顿原理直接得到场的运动方程为参考
4、文献1王正行简明量子场论北京大学出版社2008042MICHAELEPESKIN,DANIELVSCHROEDERANINTRODUCTIONTOQUANTUMFIELDTHEORYOCTOBER17,20053WALDRMSOMEPROPERTIESOFNOETHERCHARGEANDAPROPOSALFORDYNAMICALBLACKHOLEENTROPYARXIVGRQC/9403028V115MAR19944SKACHRU,XLIUANDMMULLIGAN,GRAVITYDUALSOFLIFSHITZLIKEFIXEDPOINTS,PHYSREVD782008106005,ARXIV0
5、80817255MTAYLOR,NONRELATIVISTICHOLOGRAPHY,ARXIV081205306RMANN,LIFSHITZTOPOLOGICALBLACKHOLES,ARXIV090511367GBERTOLDI,BBURRINGTONANDAPEET,BLACKHOLESINASYMPTOTICALLYLIFSHITZSPACETIMESWITHARBITRARYUDANIELSSONANDLTHORLACIUS,BLACKHOLESINASYMPTOTICALLYLIFSHITZSPACETIME,JHEP09032009070,ARXIV081250888GBERTOLDI,BBURRINGTONANDAPEET,THERMODYNAMICSOFBLACKBRANESINASYMPTOTICALLY9周邦融量子场论高等教育出版社20070910李书民电动力学概论中国科学技术大学出版社11UDANIELSSONANDLTHORLACIUS,BLACKHOLESINASYMPTOTICALLYLIFSHITZSPACETIME,JHEP09032009070,ARXIV0812508812YLI,TMA,RBTAO,ARXIV0707147213GWGIBBONSANDSWHOWKING,PHYSREV,D15,27511977
