1、不等式综合练习题常用不等式有：（1）2 21abab；（2） a、 b、 cR， 2cca（当且仅当 bc时取=；) （3）若 0,m，则 a（糖水的浓度问题） 。常用的放缩技巧有：(1) 21111()()nnn(2) 1k kkk1、对于实数 cba,中，给出下列命题： 2c则若 ； bac则若 ,2； ,0ba则若 ； 10则若 ； ba则若 ； 则若 ,； bcac则若 ,； ab，则 0,ab。其中正确的命题是_2、已知 cba，且 ,0b则 的取值范围是_3、设 0,1ta且 ，比较 21logl21ttaa和 的大小4、设 2a， 12pa， 24aq，试比较 qp,的大小5、比
2、较 1+ 3logx与 )10(2lxx且 的大小6、下列命题中正确的是A、 1yx的最小值是 2 B、23xy的最小值是 2C、 423(0)的最大值是 4D、 yx的最小值是 237、若 1，则 xy的最小值是_8、正数 ,xy满足 21，则 yx的最小值为_9、如果正数 a、 b满足 3ba，则 a的取值范围是_10、 （1）已知 c，求证： 222cabc ；(2) 已知 R,，求证： )(；（3）已知 abxy，且 1,xyab，求证： xy；(4)若 a、b、c 是不全相等的正数，求证：lgllglgl22cbc；（5）已知 R,，求证： c2()a；(6)若 *nN，求证： (1
3、)()n1n；(7)已知 |ab，求证： |ab；（8）求证： 2213n 。11、解不等式 ()0x。12、不等式 2()30xx的解集是_13、设函数 ()fx、 g的定义域都是 R，且 ()0fx的解集为 |12x，()0g的解集为 ，则不等式 ()fxgA的解集为_14、要使满足关于 x的不等式 092ax（解集非空）的每一个 x的值至少满足不等式 860342x和 中的一个，则实数 a的取值范围是_.15、解不等式 2513x16、关于 x的不等式 0bax的解集为 ),1(，则关于 x的不等式 02bax的解集为17、 |21|432| x18、 |1|3x19、若不等式 |32|
4、xa对 xR恒成立，则实数 a的取值范围为_。20、若 2log13a，则 的取值范围是 _21、解不等式2()1axR22、若不等式 nan1)(2)1(对于任意正整数 n恒成立，则实数 a的取值范围是_23、若不等式 210xm对 1x的所有实数 x都成立，求 m的取值范围.参考答案：1、 2、 1,3、当 1a时， 1logl22aatt（t时取等号） ；当 01a时， logl2aatt（ 时取等号） ） 4、 pq5、当 01x或 43时，1+ 3x x；当 413时，1+ 3logx lx；当 43时，1+ logx 2l 6、C 7、 8、 2） 9、9,11、 |1x或 12、 |3x或 1 13、 (,1),)）14、 87,)15、 (,1)2, 16、 ,2),( 17、 xR18、 (2, 19、 4320、 a或 03）21、 0a时， |x0； a时， 1|xa或 0； 时， 1|0xa或x）22、 32,)） 23、 12m）
