1、1高中数学必修一经典综合测试题一一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集 UR，Ax |x0，Bx|x1，则 A UB( )Ax|0x1 Bx|0x1 Cx |x0 Dx|x12下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是( )A B C D3已知函数 f(x)x 21，那么 f(a1)的值为( )Aa 2a2 Ba 21 Ca 22a2 Da 22a14下列等式成立的是( )Alog 2(84)log 2 8log 2 4 B 4log82l2Clog 2 233log 2 2 Dlog 2(84)log
2、2 8log 2 45下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x ) 2xBf(x)lg x 2，g(x)2lg xCf(x) ，g(x)x1Df(x) ，g(x) 26幂函数 yx ( 是常数)的图象( ).2A一定经过点(0，0) B一定经过点(1，1)C一定经过点(1，1) D一定经过点(1，1)7国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离 x(km) Ox500 500x 1 000 1 000x1 500 1 500x2 000 邮资 y(元) 5.00 6.00 7.00 8.00 如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300
3、km 的某地，他应付的邮资是( ).A5.00 元 B6.00 元 C7.00 元 D8.00 元8方程 2x2 x 的根所在区间是( ).A(1，0) B(2 ，3) C(1，2) D(0，1)9若 log2 a0， 1，则( ).bAa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b010函数 y 的值域是( ).x46A0，) B0 ，4 C0，4) D(0，4)11下列函数 f(x)中，满足“对任意 x1，x 2 (0，)，当 x1x 2 时，都有 f(x1)f(x 2)的是( ).Af(x) Bf (x) (x1) 21C f(x)e x Df(x)ln(x1)12奇函数 f(x)
4、在(，0)上单调递增，若 f(1)0，则不等式 f(x)0 的解集是( ).A(，1)(0，1) B(，1)(1，)C(1，0)(0，1) D(1，0)(1，)13已知函数 f(x) ，则 f(10)的值是 ( ).0 3log2xf， ，A2 B 1 C0 D114已知 x0 是函数 f(x)2 x 的一个零点若 x1(1，x 0)，x 2(x 0，)，则有( ).3Af(x 1)0，f(x 2)0 Bf (x1) 0，f (x2)0Cf(x 1)0，f(x 2)0 Df(x 1)0，f(x 2)0二、填空题（每题 4 分，共 44=16 分）13、函数 的定义域为 xy114、函数 的定义
5、域是 x3log115、 若 ，则 0,2)(f 10xfx16、1992 年底世界人口达到 54.8 亿，若人口的平均增长率为 1%，经过 年后世界人口数为 （亿） ，则 与xyy的函数解析式为 x三、解答题 （6 小题，共 74 分）17、求函数 的最小值和最大值。5,3,12xy18、设 ，求函数 的最大值与最小值。20x 523421xxy19、已知函数 ，1,0,1logaaxfx且（1）求 的定义域； （2）讨论函数 的单调性。xf420、已知 是定义在 R 上的奇函数，且当 时，f(x)=log 2x 求 的解析式。xf 0xf21、如图，已知底角 的等腰梯形 ABCD，底边 B
6、C 长为 7cm,腰长为 cm，当一条垂直于底边 BC（垂足为45 2F）的直线 l 从左至右移动（与梯形 ABCD 有公共点）时，直线 l 把梯形分成两部分，令 BF= ，试写出左边部分x的面积 与 的函数解析式，并画出大致图象。 yxL A DEB F G H B522、某电器公司生产 A 型电脑。1993 年这种电脑每台平均生产成本为 5 000 元，并以纯利润 20%确定出厂价。从1994 年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低。到 1997 年，尽管 A 型电脑出厂价仅是 1993年的 80%，但却实现了 50%纯利润的高效益。（1）求 1997 年每台 A 型电脑的
7、生产成本；（2）以 1993 年的生产成本为基数，求 19931997 年生产成本平均每年降低的百分数（精确到 0.01，以下数据可供参考： ） 。49.26,3.5高中数学必修一综合测试题一答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A A C D B C D C D D A二填空题 13、 ；14、 （1，2）（2，3） ；15.-3; 1,)(2,)616.54.8(1+1%)x三解答题：17.最小值是 ，最大值543218、最大值 ，最小值52119、 （1）a1 时，定义域为 ；0a1 时定义域为 （2）增函数(0,)(,0)20、 -1 0 1 x2log)()0l(xfx21、221(0,()5(7)(,)xf22、 （1）1997 年每台 a 型电脑的生产成本是 3200 元（2）19931997 年生产成本平均每年降低的百分比是 11%备选题目：1、函数 y=x2 与 y=xlnx 在区间（0，+）上增长较快的一个是 2、若方程 x3-x+1=0 在区间（a,b）(a,b 是整数，且 b-a=1)上有一根，则 a+b= 3、已知图像连续不断的函数 y=f(x)在区间（a,b） （b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到 0.0001）的近似值，那么将区间（a,b）等分的次数至多是
