1、近年导数高考选择题汇总1.(广东卷文) 函数 xexf)3()的单调递增区间是 ( )A. 2,( B.(0,3) C.(1,4) D. ),2( 答案 D解析 ()3()()xxxfxeee,令 ()0f,解得 2x,故选 D2.（全国卷理） 已知直线 y=x+1 与曲线 ylna相切，则 的值为( ) A.1 B. 2 C.-1 D.-2答案 B解:设切点 0(,)Pxy，则 00ln1,()xayx,又 0 1|xya01,2a.故答案 选 B 3.（安徽卷理）已知函数 ()fx在 R 上满足 2()8fxfx，则曲线()yfx在点 ,处的切线方程是 ( )A. 21 B. yx C.
2、32yx D. 23yx 答案 A解析 由 2()8fxf得几何(2(f x，即 2)()4xfx， 2()f /()fx，切线方程1y，即 10y选 A4.（江西卷文）若存在过点 (,)的直线与曲线 3yx和 21594ax都相切，则 a等于 ( ) A 1或 25-64 B 1或 24 C 7或 -6 D 74或7答案 A解析 设过 (1,0)的直线与 3yx相切于点 30(,)x，所以切线方程为320yxx即 30，又 (,)在切线上，则 0x或 02，当 0x时，由 y与 21594ax相切可得 564a，当 2时，由 7与 2yx相切可得 1，所以选 A.5.（江西卷理）设函数 ()
3、fxg，曲线 ()g在点 ,()处的切线方程为1yx，则曲线 y在点 (1,)f处切线的斜率为 ( )A 4 B 4 C 2 D 12答案 A解析 由已知 (1)g，而 ()fxgx，所以 ()124fg故选 A力。6.（全国卷理）曲线 2yx在点 1,处的切线方程为 ( ) A. 20xy B. 0 C. 450xy D. 450xy答案 B解 11122|()()xxx ,故切线方程为 y,即 0y 故选 B.7.（湖南卷文）若函数 ()fx的导函数在区间 ,ab上是增函数，则函数 ()yf在区间 ,ab上的图象可能是 ( )A B C D解析 因为函数 ()yfx的导函数 ()yfx在区
4、间 ,ab上是增函数，即在区间,ab上各点处的斜率 k是递增的，由图易知选 A. 注意 C 中 yk为常数噢.ababa o xo xyba o xyo xyby8.（辽宁卷理）若 1x满足 2x+ 2x=5, 满足 2x+2 2log(x1)=5, 1x+ 2 ( )A. 52 B.3 C. 7 D.4答案 C解析 由题意 125x 22log()x 所以 115x, 21log(5)xx即 2 121l()令 2x172t,代入上式得 72t 2log 2(2t2) 22log 2(t1)52t2log 2(t1)与式比较得 tx 2于是 2x172x 29.（天津卷理）设函数 1()ln(0),3f则 ()yfx( )A 在区间 (,)e内均有零点。 B 在区间 1内均无零点。C 在区间 (,)e内有零点，在区间 (1,)e内无零点。D 在区间 1内无零点，在区间 内有零点。 【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。解析 由题得 xxf31)(，令 0)(f得 3x；令 0)(xf得30x； 0得 ，故知函数 在区间 ,上为减函数，在区间),(为增函数，在点 处有极小值 03ln1；又)(,03,1)( efeff，故选择 D。
